CT成像介绍第六次课件

计算机断层成像技术2011年10月19日张慧滔博士1检测成像工程中心计算机断层成像技术2011年10月19日张慧滔博士1检测断层CT64层螺旋CT断层CT64层螺旋CT锥束CT首师大的锥束CT每次可扫描1536层、重建1900*1900*1500的三维CT图像，最高分辨率可达142微米（3.5pl/mm）锥束CT首师大的锥束CT每次可扫描1536层、重建1900*一、计算机断层成像技术简介1.什么是计算机断层成像技术(ComputerTomography,CT)？

广义上讲，计算机断层成像技术是：(1)检测一组被测物体的某一物理量A；(2)由该组物理量A,通过某种算法求解出被测物体内部另一物理量B的分布;(3)由物理量B的分布,进一步推知物体的内部结构。一、计算机断层成像技术简介1.什么是计算机断层成像技术(CoX射线(γ射线)断层成像技术(即狭义CT)激光CT成像(OpticalComputerTomography)核磁共振断层成像技术(MagneticResonanceImaging,MRI)超声成像技术(UltrasonicTomography,UT)电阻抗成像技术(

ElectricalImpedanceTomography)红外成像技术(InfraredImaging)……(下面所讲的是狭义上的CT)2.广义上的计算机断层成像技术

X射线(γ射线)断层成像技术(即狭义CT)2.广义上的计算机透射式CT（TransmissionCT）

——衰减衬度CT成像（AttenuationcontrastCT,即通常CT，重点讲）

——

相位衬度CT成像（PhasecontrastCT,简介）发射式CT（EmissionCT,简介）散射式CT（ScatteringCT，简介）X射线(γ射线)断层成像技术(即狭义CT)透射式CT（TransmissionCT）X射线(γ射线3.CT发展简史(狭义CT)

1895年伦琴（Roentgen）发现X射线,1901年获Nobelprizes.1917年德国数学家Radon提出“天线数学”，应用于“无线电天文学的图像重建”，为成像理论奠基。3.CT发展简史(狭义CT)1895年伦琴（1967年英国Hounsfield研制成第一台用于临床的医学CT机。1974年美国研制成功全人体CT。1979年G.N.Hounsfield和A.M.Cormack获Nobel医学奖。1980美国等研制成高精度工业XCT机，90's美超大工业CT机用于检测运载火箭发动机(直径>1.0~2.0m).……国内1980初期开始CT理论与应用研究，研究单位主要有：清华大学、重庆大学、首都师范大学、中科院高能所、核九院电子所、上海交通大学，北京大学、北京航空航天大学…CT成像介绍第六次课件4.CT成像特点

非接触性成像，适应检测领域宽无影像重叠，密度和空间分辨率高数字图像，易于处理、存储、传输，易于2维、3维应用5.CT应用领域

医疗生物(医疗诊断、骨密度…)工业(军工：导弹、炮弹、飞机发动机叶片、火箭推进器、气缸...；民用：机械部件、陶瓷…)安全检查(非金属武器、毒品、炸药、…)材料(分子结构、岩心、管道、…)地学(桥梁、隧道、水坝、物探、地震、…)天体(天体成像)4.CT成像特点非接触性成像，适应检测领域宽6.检测对象尺度和分辨率

微焦点CT:对象1-30mm,分辨率0.5-5微米医学CT:对象(人)300-800mm,分辨率0.5mm-3mm工业CT:对象(构件)100-500mm,分辨率0.1-0.5mm大型工业CT:构件300-1000mm,分辨率0.5-1.0mm超大型工业CT:构件1000-2000mm,分辨率1.0mm左右工程CT:桥梁、隧道等,分辨率1米-几米地学CT:地壳、地质构造,...天体CT:...6.检测对象尺度和分辨率微焦点CT:对象1-30mm7.ＣＴ的扫描模式7.ＣＴ的扫描模式圆轨道锥束扫描方式螺旋轨道锥束扫描方式圆轨道锥束扫描方式螺旋轨道锥束扫描方式12Proj.imageatangle1Proj.imageatangle2扇束扫描

Proj.imageatangle1Proj.im左图：肺部的X光影像（不能分辨深度）右图：肺部的CT断层影像（能分辨深度）传统X光影像与CT断层影像对比左图：肺部的X光影像（不能分辨深度）虚拟解剖（科研教学）虚拟内窥镜（诊断）虚拟手术（手术设计）由断层重构的三维影像虚拟解剖（科研教学）由断层重构的三维影像工业CT的难点：(1)涉及的检测对象复杂(尺寸大小、材料种类、物体形状、检测要求的分辨率差异大)(2)涉及的射线源种类多/差别大(3)涉及的探测器种类多/差别大工业CT的难点：由探测器采集射线衰减量=>投影数据(生数据)三维重构=>表面、体显示(局部表面、体显示)2维/3维应用等（三维显示技术/图像处理/模式识别/...）通过特定的算法重建切片数据(或体数据)（我们研究的重点:图像重建技术）二、CT成像算法简介由探测器采集射线衰减量三维重构=>表面、体显示(局部表面、体

基本原理

2.1.透射式CT的数学基础(TransmissionCT,TCT)

一个基本的事实：

X射线穿过物质时，射线的强度会发生衰减。衰减系数取决于物质密度和原子序数，X射线的能量。基本原理2.1.透射式CT的数学基础(TransmissCT成像介绍第六次课件Radon变换CT成像问题已知,其中，求的近似值。通常称为投影数据。Radon变换CT成像问题已知模型1投影(Phi=0)模型1投影(Phi=投影(Phi=3π/4)投影(Phi=π)投影(Phi=3π/4)投影(Phi=π)模型1投影数据图模型1投影数据图Radon反演公式(1917)实际成像中涉及到的问题投影数据有噪声或有坏数据，需要去噪或修正。投影数据不完全。不同的数据噪声和数据缺少，导致影像伪影。射线硬化问题、散射问题。重建速度问题。空间分辨率、密度分辨率。与系统相关的问题(源的焦点尺寸、准直器尺寸、探测器效率、转台偏心、...)导算子放大噪声Hilbert变换，奇异积分反投影算子导致伪影Radon反演公式(1917)实际成像中涉及到的问题投影例如硬化问题：通常的X射线是多色的（即光子的能量服从一个分布）。在多色情况下，衰减服从1.非线性问题，不适定

2.无精确解，需求逼近解

3.迭代收敛问题

4.重建速度问题

…...例如硬化问题：通常的X射线是多色的（即光子的能量服从一个分布变换类算法

滤波反投影算法：FilterBackProjection(FBP)Algorithm直接傅立叶方法：DirectFourierTransformationAlgorithm迭代类算法代数重建算法AlgebraicReconstructionTechnique(ART)Algorithm同时代数重建算法SimultaneousAlgebraicReconstructionTechnique(SART)OSEM(OrderSubsetExpectationMaximizationAlgorithm)其它类型算法各有优缺点2.2通常的重建算法

(ReconstructionAlgorithms)

变换类算法迭代类算法其它类型算法各有优缺点2.2扩展水平成像视野的RT扫描模式及直接重建方法扩展垂直成像视野的螺旋扫描模式及直接重建方法针对感兴趣区域的扫描模式及直接重建算法两种工业CT超分辨成像方法几种CT重建算法的GPU加速实现方法，使图像重建速度达到国际先进水平CT扫描参数的自动获取方法X射线能量谱的间接测量方法针对射线束流不稳定、探测器之间的非一致性、对能量响应的非线性性，提出了数据校正方法……三、我们的一些工作

扩展水平成像视野的RT扫描模式及直接重建方法三、我们的一些3.1拓展水平方向视野的研究RT三次扫描模式已有的算法需要将数据通过插值重排成平行束或扇形束，因此计算量大、分辨率低我们算法的特点:直接重建,不需要重排=>速度快，分辨率高具有并行计算的特点动机：需要用短的探测器对大的物体扫描成像长探测器价格高加速器为窄视场源3.1拓展水平方向视野的研究RT三次扫描模式已有的算法需要

DBP图像CT图像部分DBP图像DBP图像CT图像部分DBP图像面整列探测器面整列探测器我们方法重建结果重排方法重建结果我们方法重建结果重排方法重建结果垂直成像视野拓展—螺旋扫描模式及其断层直接重建的快速方法3.２拓展垂直方向视野的研究垂直成像视野拓展—螺旋扫描模式及其断层直接重建的快速方法3.Before2DinterpolationPhantomAfter2DinterpolationBefore2DinterpolationPhantomCT成像介绍第六次课件3.3感兴趣区域扫描模式及直接重建算法3.3感兴趣区域扫描模式及直接重建算法转台平移的超分辨扫描模式探测器相叠的示意图平移旋转超分辨扫描模式等价扫描模式探测器相叠示意图虚拟探测器的超分辨算法特点：转台转动精度要求不高，近似算法特点：要求转台转动精度高，精确算法适用范围：探测器单元尺寸与焦点尺寸比较大的CT系统3.5CT超分辨成像方法转台平移的超分辨扫描模式探测器相叠的示意图平移旋转超分辨扫描虚拟焦点的超分辨算法实际焦点和虚拟焦点的强度分布示意图适用范围：探测器单元尺寸与焦点尺寸比较小的CT系统虚拟焦点的超分辨算法实际焦点和虚拟焦点的强度分布示意图适用CT成像介绍第六次课件线对卡线对卡TheimagereconstructedbyFBPTheimagereconstructedbythevirtual-focus-basedmethodTheimagereconstructedbyARTTheimagereconstructedbyFBP3.6扫描参数自动提取方法（1）实际的扫描机械难以对准；（2）所需参数也无法直接测量。经典图像重建算法要求的对准关系3.6扫描参数自动提取方法（1）实际的扫描机械难以对准；经典不满足经典对准关系的一般情况不满足经典对准关系的一般情况

几何伪影的形态分析(a)(b)(c)几何伪影的形态分析(a)如美国Varian公司型号PaxScan2520的面阵探测器的每帧扫描图像为1920*1536，A/D转换为12位，数据输出为16位。按720个角度采样，数据量约为4GB。相应的最大重建图像为1920*1920*1536，数据量约为10GB。即使重建1024*1024*800的三维图像，数据量仍有1.56GB3.8CT算法的加速问题CT常用的硬件加速方法：多CPU的并行机价格昂贵SSE（StreamingSIMDExtension）加速幅度小图形处理器（GPU）发展速度快高带宽高并行性价格便宜图形处理器（GPU）加速的缺点：灵活性差——它是为图像显示设计的，需要将算法设计成图形学的绘制形式目前重建速度仍是制约三维锥束CT应用的主要因素之一如美国Varian公司型号PaxScan2520的面传统的方法：主要集中在FDK算法中反投影部分的加速，其中FFT和滤波等较复杂的计算则放在CPU上实现。纽约州立大学的Muller研究小组的工作具有有代表性

.2007年论文“Real-time3Dcomputedtomographicreconstructionusingcommoditygraphicshardware，Phys.Med.Biol.52,3405–3419(2007)”中反投影时间是8.9秒的反投影速度GPU加速锥束FDK算法研究

我们算法特点：在GPU上实现了FDK重建算法(包括滤波、反投影和累加全过程)，并支持重建1024立方的CT图像。用我们的方法由360个512平方的投影数据重建512立方反投影需要7.752秒.所有重建时间16.816秒.优于目前的商用锥束CT机的重建速度传统的方法：主要集中在FDK算法中反投影部分的加速，其中FF滤波的GPU实现：实部数据纹理虚部数据纹理矩形光栅化蝶式算法系数及索引纹理利用fragmentProgramshader多渲染目标技术实部结果纹理虚部结果纹理乒乓技术交换原始纹理和结果纹理FFT的GPU实现滤波的GPU实现：实部数据纹理虚部数据纹理矩形光栅化蝶式算法数据数组数据纹理FFT实部虚部0实部虚部频域滤波实部虚部滤波后的频域数据纹理逆FFT滤波后的数据纹理实部虚部GPUGPU反投影……………….数据数组数据纹理FFT实部虚部0实部虚部频域滤波实部虚部滤波滤波数据尺寸内存->显存传输耗时GPU滤波计算耗时显存->内存传输耗时GPU滤波共耗时CPU滤波耗时256*256*3600.422秒1.172秒0.390秒1.984秒42.094秒512*512*3601.094秒4.187秒1.532秒6.813秒196.437秒1024*1024*3604.312秒15.719秒6.564秒26.595秒673.564秒滤波数据尺寸内存->显存GPU滤波显存->内存GPU滤波共反投影部分的改进：渲染结果平行投影透视投影视点投影数据屏幕重建切片渲染结果平行投影R通道透视投影G通道透视投影B通道透视投影A通道透视投影重建切片投影纹理改进的投影纹理反投影部分的改进：渲染结果平行投影透视投影视点投影数据屏幕重2.4.Figure2:Geometryofbackprojection.Thesliceunderreconstructionhaseachfilteredx-rayimageprojectedontoitbyprojectivetexturemapping.GPU加速实现的反投影算法2.4.Figure2:Geometryofback四个通道旋转后累加改进投影纹理数据纹理重建结果纹理单通道GPU重建结果改进实现方法：投影纹理数据纹理四通道重建结果纹理四通道GPU重建结果数组重建结果现有的实现方法：四个通道旋转后累加改进投影纹理数据纹理重建结果纹理单通道GP扫描模式等价模式单层螺旋重建算法的GPU加速：扫描模式等价模式单层螺旋重建算法的GPU加速：“平行扇束”投影模式：视点投影平面视点投影平面“平行扇束”投影模式透视投影模式投影矩阵：投影矩阵：“平行扇束”投影模式：视点投影平面视点投影平面“平行扇束螺旋CT的GPU加速，与CPU比速度提高13倍以上重建体大小投影数据尺寸内存->显存投影数据求导反投影耗时显存->内存GPU重建共耗时CPU重建时间256*256*256(256*256)*3600.406秒0.109秒1.641秒0.328秒2.484秒63.095秒512*512*256(512*256)*3600.600秒0.531秒5.094秒1.984秒8.209秒131.443秒1024*1024*256(1024*256)*3601.078秒0.953秒18.875秒9.359秒30.265秒411.950秒螺旋CT的GPU加速，与CPU比速度提高13倍以上重建体大小GPU加速的螺旋CT重建Dris模型GPU加速的螺旋CT重建Dris模型58

锥束CT应用软件MagicEye-3dCT工业CT应用软件MagicEye-ICTX线数字成像软件MagicEye-XDR三维可视化软件MagicEye-3dView软件开发58锥束CT应用软件MagicEye-3dCT软件谢谢！敬请指导！谢谢！59计算机断层成像技术2011年10月19日张慧滔博士60检测成像工程中心计算机断层成像技术2011年10月19日张慧滔博士1检测断层CT64层螺旋CT断层CT64层螺旋CT锥束CT首师大的锥束CT每次可扫描1536层、重建1900*1900*1500的三维CT图像，最高分辨率可达142微米（3.5pl/mm）锥束CT首师大的锥束CT每次可扫描1536层、重建1900*一、计算机断层成像技术简介1.什么是计算机断层成像技术(ComputerTomography,CT)？

广义上讲，计算机断层成像技术是：(1)检测一组被测物体的某一物理量A；(2)由该组物理量A,通过某种算法求解出被测物体内部另一物理量B的分布;(3)由物理量B的分布,进一步推知物体的内部结构。一、计算机断层成像技术简介1.什么是计算机断层成像技术(CoX射线(γ射线)断层成像技术(即狭义CT)激光CT成像(OpticalComputerTomography)核磁共振断层成像技术(MagneticResonanceImaging,MRI)超声成像技术(UltrasonicTomography,UT)电阻抗成像技术(

ElectricalImpedanceTomography)红外成像技术(InfraredImaging)……(下面所讲的是狭义上的CT)2.广义上的计算机断层成像技术

X射线(γ射线)断层成像技术(即狭义CT)2.广义上的计算机透射式CT（TransmissionCT）

——衰减衬度CT成像（AttenuationcontrastCT,即通常CT，重点讲）

——

相位衬度CT成像（PhasecontrastCT,简介）发射式CT（EmissionCT,简介）散射式CT（ScatteringCT，简介）X射线(γ射线)断层成像技术(即狭义CT)透射式CT（TransmissionCT）X射线(γ射线3.CT发展简史(狭义CT)

1895年伦琴（Roentgen）发现X射线,1901年获Nobelprizes.1917年德国数学家Radon提出“天线数学”，应用于“无线电天文学的图像重建”，为成像理论奠基。3.CT发展简史(狭义CT)1895年伦琴（1967年英国Hounsfield研制成第一台用于临床的医学CT机。1974年美国研制成功全人体CT。1979年G.N.Hounsfield和A.M.Cormack获Nobel医学奖。1980美国等研制成高精度工业XCT机，90's美超大工业CT机用于检测运载火箭发动机(直径>1.0~2.0m).……国内1980初期开始CT理论与应用研究，研究单位主要有：清华大学、重庆大学、首都师范大学、中科院高能所、核九院电子所、上海交通大学，北京大学、北京航空航天大学…CT成像介绍第六次课件4.CT成像特点

非接触性成像，适应检测领域宽无影像重叠，密度和空间分辨率高数字图像，易于处理、存储、传输，易于2维、3维应用5.CT应用领域

医疗生物(医疗诊断、骨密度…)工业(军工：导弹、炮弹、飞机发动机叶片、火箭推进器、气缸...；民用：机械部件、陶瓷…)安全检查(非金属武器、毒品、炸药、…)材料(分子结构、岩心、管道、…)地学(桥梁、隧道、水坝、物探、地震、…)天体(天体成像)4.CT成像特点非接触性成像，适应检测领域宽6.检测对象尺度和分辨率

微焦点CT:对象1-30mm,分辨率0.5-5微米医学CT:对象(人)300-800mm,分辨率0.5mm-3mm工业CT:对象(构件)100-500mm,分辨率0.1-0.5mm大型工业CT:构件300-1000mm,分辨率0.5-1.0mm超大型工业CT:构件1000-2000mm,分辨率1.0mm左右工程CT:桥梁、隧道等,分辨率1米-几米地学CT:地壳、地质构造,...天体CT:...6.检测对象尺度和分辨率微焦点CT:对象1-30mm7.ＣＴ的扫描模式7.ＣＴ的扫描模式圆轨道锥束扫描方式螺旋轨道锥束扫描方式圆轨道锥束扫描方式螺旋轨道锥束扫描方式71Proj.imageatangle1Proj.imageatangle2扇束扫描

Proj.imageatangle1Proj.im左图：肺部的X光影像（不能分辨深度）右图：肺部的CT断层影像（能分辨深度）传统X光影像与CT断层影像对比左图：肺部的X光影像（不能分辨深度）虚拟解剖（科研教学）虚拟内窥镜（诊断）虚拟手术（手术设计）由断层重构的三维影像虚拟解剖（科研教学）由断层重构的三维影像工业CT的难点：(1)涉及的检测对象复杂(尺寸大小、材料种类、物体形状、检测要求的分辨率差异大)(2)涉及的射线源种类多/差别大(3)涉及的探测器种类多/差别大工业CT的难点：由探测器采集射线衰减量=>投影数据(生数据)三维重构=>表面、体显示(局部表面、体显示)2维/3维应用等（三维显示技术/图像处理/模式识别/...）通过特定的算法重建切片数据(或体数据)（我们研究的重点:图像重建技术）二、CT成像算法简介由探测器采集射线衰减量三维重构=>表面、体显示(局部表面、体

基本原理

2.1.透射式CT的数学基础(TransmissionCT,TCT)

一个基本的事实：

X射线穿过物质时，射线的强度会发生衰减。衰减系数取决于物质密度和原子序数，X射线的能量。基本原理2.1.透射式CT的数学基础(TransmissCT成像介绍第六次课件Radon变换CT成像问题已知,其中，求的近似值。通常称为投影数据。Radon变换CT成像问题已知模型1投影(Phi=0)模型1投影(Phi=投影(Phi=3π/4)投影(Phi=π)投影(Phi=3π/4)投影(Phi=π)模型1投影数据图模型1投影数据图Radon反演公式(1917)实际成像中涉及到的问题投影数据有噪声或有坏数据，需要去噪或修正。投影数据不完全。不同的数据噪声和数据缺少，导致影像伪影。射线硬化问题、散射问题。重建速度问题。空间分辨率、密度分辨率。与系统相关的问题(源的焦点尺寸、准直器尺寸、探测器效率、转台偏心、...)导算子放大噪声Hilbert变换，奇异积分反投影算子导致伪影Radon反演公式(1917)实际成像中涉及到的问题投影例如硬化问题：通常的X射线是多色的（即光子的能量服从一个分布）。在多色情况下，衰减服从1.非线性问题，不适定

2.无精确解，需求逼近解

3.迭代收敛问题

4.重建速度问题

…...例如硬化问题：通常的X射线是多色的（即光子的能量服从一个分布变换类算法

滤波反投影算法：FilterBackProjection(FBP)Algorithm直接傅立叶方法：DirectFourierTransformationAlgorithm迭代类算法代数重建算法AlgebraicReconstructionTechnique(ART)Algorithm同时代数重建算法SimultaneousAlgebraicReconstructionTechnique(SART)OSEM(OrderSubsetExpectationMaximizationAlgorithm)其它类型算法各有优缺点2.2通常的重建算法

(ReconstructionAlgorithms)

变换类算法迭代类算法其它类型算法各有优缺点2.2扩展水平成像视野的RT扫描模式及直接重建方法扩展垂直成像视野的螺旋扫描模式及直接重建方法针对感兴趣区域的扫描模式及直接重建算法两种工业CT超分辨成像方法几种CT重建算法的GPU加速实现方法，使图像重建速度达到国际先进水平CT扫描参数的自动获取方法X射线能量谱的间接测量方法针对射线束流不稳定、探测器之间的非一致性、对能量响应的非线性性，提出了数据校正方法……三、我们的一些工作

扩展水平成像视野的RT扫描模式及直接重建方法三、我们的一些3.1拓展水平方向视野的研究RT三次扫描模式已有的算法需要将数据通过插值重排成平行束或扇形束，因此计算量大、分辨率低我们算法的特点:直接重建,不需要重排=>速度快，分辨率高具有并行计算的特点动机：需要用短的探测器对大的物体扫描成像长探测器价格高加速器为窄视场源3.1拓展水平方向视野的研究RT三次扫描模式已有的算法需要

DBP图像CT图像部分DBP图像DBP图像CT图像部分DBP图像面整列探测器面整列探测器我们方法重建结果重排方法重建结果我们方法重建结果重排方法重建结果垂直成像视野拓展—螺旋扫描模式及其断层直接重建的快速方法3.２拓展垂直方向视野的研究垂直成像视野拓展—螺旋扫描模式及其断层直接重建的快速方法3.Before2DinterpolationPhantomAfter2DinterpolationBefore2DinterpolationPhantomCT成像介绍第六次课件3.3感兴趣区域扫描模式及直接重建算法3.3感兴趣区域扫描模式及直接重建算法转台平移的超分辨扫描模式探测器相叠的示意图平移旋转超分辨扫描模式等价扫描模式探测器相叠示意图虚拟探测器的超分辨算法特点：转台转动精度要求不高，近似算法特点：要求转台转动精度高，精确算法适用范围：探测器单元尺寸与焦点尺寸比较大的CT系统3.5CT超分辨成像方法转台平移的超分辨扫描模式探测器相叠的示意图平移旋转超分辨扫描虚拟焦点的超分辨算法实际焦点和虚拟焦点的强度分布示意图适用范围：探测器单元尺寸与焦点尺寸比较小的CT系统虚拟焦点的超分辨算法实际焦点和虚拟焦点的强度分布示意图适用CT成像介绍第六次课件线对卡线对卡TheimagereconstructedbyFBPTheimagereconstructedbythevirtual-focus-basedmethodTheimagereconstructedbyARTTheimagereconstructedbyFBP3.6扫描参数自动提取方法（1）实际的扫描机械难以对准；（2）所需参数也无法直接测量。经典图像重建算法要求的对准关系3.6扫描参数自动提取方法（1）实际的扫描机械难以对准；经典不满足经典对准关系的一般情况不满足经典对准关系的一般情况

几何伪影的形态分析(a)(b)(c)几何伪影的形态分析(a)如美国Varian公司型号PaxScan2520的面阵探测器的每帧扫描图像为1920*1536，A/D转换为12位，数据输出为16位。按720个角度采样，数据量约为4GB。相应的最大重建图像为1920*1920*1536，数据量约为10GB。即使重建1024*1024*800的三维图像，数据量仍有1.56GB3.8CT算法的加速问题CT常用的硬件加速方法：多CPU的并行机价格昂贵SSE（StreamingSIMDExtension）加速幅度小图形处理器（GPU）发展速度快高带宽高并行性价格便宜图形处理器（GPU）加速的缺点：灵活性差——它是为图像显示设计的，需要将算法设计成图形学的绘制形式目前重建速度仍是制约三维锥束CT应用的主要因素之一如美国Varian公司型号PaxScan2520的面传统的方法：主要集中在FDK算法中反投影部分的加速，其中FFT和滤波等较复杂的计算则放在CPU上实现。纽约州立大学的Muller研究小组的工作具有有代表性

.2007年论文“Real-time3Dcomputedtomographicreconstructionusingcommoditygraphicshardware，Phys.Med.Biol.52,3405–3419(2007)”中反投影时间是8.9秒的反投影速度GPU加速锥束FDK算法研究

我们算法特点：在GPU上实现了FDK重建算法(包括滤波、反投影和累加全过程)，并支持重建1024立方的CT图像。用我们的方法由360个512平方的投影数据重建512立方反投影需要7.752秒.所有重建时间16.816秒.优于目前的商用锥束CT机的重建速度传统的方法：主要集中在FDK算法中反投影部分的加速，其中FF滤波的GPU实现：实部数据纹理虚部数据纹理矩形光栅化蝶式算法系数及索引纹理利用fragmentProgramshader多渲染目标技术实部结果纹理虚部结果纹理乒乓技术交换原始纹理和结果纹理FFT的GPU实现滤波的GPU实现：实部数据纹理虚部数据纹理矩形光栅化蝶式算法