初中数学北师大九年级上册图形的相似-《图形的相似》复习-旋转型PPT

1.如图，点A是线段BE上一点，分别以AB、AE为边长在线段BE的同侧作等边三角形△DAB和等边三角形△EAC，连接BC、DE，有如下结论：（1）∠BAC=∠DAE；（2）△ABC≌△ADE；（3）BC=DE，其中正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.0

课前复习A

△ABC≌△ADE△ABD∽△ACE2.如图，已知△ABD与△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE，求证：△ABC≌△ADE.

课前复习△ABC≌△ADE△ABD∽△ACE《图形的相似》复习（一）——旋转型1.如图1，△ABC绕点A旋转得到△ADE.（1）∠BAC=

，∠ABC=

，∠ACB=

；

AB=

，AC=

，BC=

.

图1图2课中探索一：全等型（2）如图2，连接BD、CE，则△ABD

△ACE，请证明你的结论.∠DAE∠ADE∠AEDDEAEAD∽△ABC≌△ADE△ABD∽△ACE2.如图3，△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE.问题一：△ABC

△ADE，∠ACB=

，；

课中探索二：相似型图3问题二：连接BD、CE，△ABD和△ACE是否相似？为什么？∽∠AEDADAEDE△ABC∽△ADE△ABD∽△ACE课中探索三：火眼金睛，快速识图3.已知，下列各图中△ABC∽△ADE，请你判断图中是否有第二组相似三角形，如果有，请写出来，并用不同颜色的笔打上阴影；如果没有，请说明理由.△ABD∽△ACE△ABD∽△ACE△ABD∽△ACE？(1)(2)(3)(4)小结：1.连接具有公共对应顶点且对应边的夹角相等的两个相似三角形的对应顶点，可以形成一组新的相似三角形，两组相似三角形总是一起出现.课中探索如图，△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE2.证明方法：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.成比例的边由原三角形相似得到，对应边的夹角是旋转角.3.旋转角：对应线段所在直线的夹角都等于旋转角或其补角.即时练习.如图4，在△ABC和△ADE中，，∠BAD=α（0°<α<90°）.（1）求∠CAE的度数.（2）连接BD、CE，求证：△ABD∽△ACE.课中应用图4变式练习.如图6，以平面上一点A为直角顶点作出两个直角三角形，分别记为△ABC和△ADE，使∠ABC=∠ADE.（1）连接BD、CE，证明：△ABD∽△ACE.

课中应用图6

备用图（2）连接BE、CD，记BC、CD、BE中点分别为F、G、M，连接MF、FG、MG，△FGM与△ABC是否相似.为什么？

课堂小结

△ABC≌△ADE△ABD∽△ACE△ABC≌△ADE△ABD∽△ACE△ABC≌△ADE△ABD∽△ACE△ABC∽△ADE△ABD∽△ACE感谢聆听（必做题）1.如图，已知∠DAB=∠EAC，∠ADE=∠ABC.求证：（1）△ADE∽△ABC；（2）.

任务五：课后检测（必做题）2.如图，点B、A、E在同一直线上，点C、D在直线BE同侧，AC=BC，EA=ED，∠BCA=∠AED=70°，直线CE、BD交于点F.求证：△BAD∽△CAE，并求∠CFB的度数.

任务五：课后检测（选做题）3.已知，如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC=6，AD=AE=4，∠BAD=∠CAE=90°，连接BD、CE，M、N分别是BD、CE的中点，连接AM、AN，求MN