勾股定理(第1课时)-课件6

17.1勾股定理(第1课时)建业中学：赵彪17.1勾股定理(第1课时)建业中学：赵彪勾股定理(第1课时)-课件6勾股定理赵爽弦图勾股定理赵爽弦图

2500年前，毕达哥拉斯在一次朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。2500年前，毕达哥拉斯在一次朋友家做客时，发

观察猜想：A、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方

a2+b2=c2ABCabc观察猜想：A、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边ABC

网格中对于一般直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个小方格的面积都是1）正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积。SA+SB=SCABC网格中对于一般直角三角形是否也具有这种性质？（网ABC正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259SA+SB=SCABC正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259SABCacbSA+SB=SC设：直角三角形的直角边长分别是a、b，斜边长为c。猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2∟ABCacbSA+SB=SC设：直角三角形的直角边长分别是a┏a2+b2=c2acb

命题：

如果直角三角形两直角边长分别为a和b，斜边长为c,则：

CAB┏a2+b2=c2acb命题：

如果直角三角形两直acbabc思考：大正方形面积怎么求？推理论证：结论：

b-aacbabc思考：大正方形面积怎么求？推理论证：结论：b-abcabc思考：大正方形面积怎么求？结论：abcabc思考：大正方形面积怎么求？结论：几何论证：

观察：当改变直角三角形的边长时，两条直角边的平方和是否一致等于斜边的平方。几何论证：观察：当改变直角三角形的边长时，两条直角边┏a2+b2=c2acb

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦

勾股定理(毕达哥拉斯定理)CAB┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方815A49B2５1.求下列图中字母所代表的正方形的面积：学以致用，做一做：815A49B2５1.求下列图中字母所代表的正方形的面积：学2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③6255761441692.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xy3.求下列直角三角形中未知边的长:8x17810x125x3.求下列直角三角形中未知边的长:8x17810x125x4.如图，在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，则BC=＿＿＿AC=＿＿＿CAB13√拓展提升：4.如图，在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，则BC

5、如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？5米BAC12米变式：如果一只小鸟从点C飞到杆AB上，怎样飞距离最短，最短距离是多少？5、如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电师生共同小结:

⒈勾股定理从观察，猜想，最后进行论证，展示从特殊到一般的数学方法。

⒉勾股定理:直角三角形两直角边a、b平方和,等于斜边c平方,即a2+b2=c2。⒊勾股定理的主要作用是:在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。师生共同小结:

⒈勾股定理从观察，猜想，最后进行作业：必做：1、习题17.1第1、2题。2、《全效》第18、19页A组选做：《全效》第18、19页B、C组

作业：谢谢,再见!谢谢,再见!17.1勾股定理(第1课时)建业中学：赵彪17.1勾股定理(第1课时)建业中学：赵彪勾股定理(第1课时)-课件6勾股定理赵爽弦图勾股定理赵爽弦图

2500年前，毕达哥拉斯在一次朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。2500年前，毕达哥拉斯在一次朋友家做客时，发

观察猜想：A、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方

a2+b2=c2ABCabc观察猜想：A、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边ABC

网格中对于一般直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个小方格的面积都是1）正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积。SA+SB=SCABC网格中对于一般直角三角形是否也具有这种性质？（网ABC正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259SA+SB=SCABC正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259SABCacbSA+SB=SC设：直角三角形的直角边长分别是a、b，斜边长为c。猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2∟ABCacbSA+SB=SC设：直角三角形的直角边长分别是a┏a2+b2=c2acb

命题：

如果直角三角形两直角边长分别为a和b，斜边长为c,则：

CAB┏a2+b2=c2acb命题：

如果直角三角形两直acbabc思考：大正方形面积怎么求？推理论证：结论：

b-aacbabc思考：大正方形面积怎么求？推理论证：结论：b-abcabc思考：大正方形面积怎么求？结论：abcabc思考：大正方形面积怎么求？结论：几何论证：

观察：当改变直角三角形的边长时，两条直角边的平方和是否一致等于斜边的平方。几何论证：观察：当改变直角三角形的边长时，两条直角边┏a2+b2=c2acb

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦

勾股定理(毕达哥拉斯定理)CAB┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方815A49B2５1.求下列图中字母所代表的正方形的面积：学以致用，做一做：815A49B2５1.求下列图中字母所代表的正方形的面积：学2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③6255761441692.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xy3.求下列直角三角形中未知边的长:8x17810x125x3.求下列直角三角形中未知边的长:8x17810x125x4.如图，在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，则BC=＿＿＿AC=＿＿＿CAB13√拓展提升：4.如图，在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，则BC

5、如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？5米BAC12米变式：如果一只小鸟从点C飞到杆AB上，怎样飞距离最短，最短距离是多少？5、如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电师生共同小结:

⒈勾股定理从观察，猜想，最后进行论证，展示从特殊到一般的数学方法。

⒉勾股定理:直角三角形两直角边a、b平方和,等于斜边c平方,即a2+b2=c2。⒊