人教版七年级数学下册81二元一次方程组(第1课时)课件

8.1二元一次方程组通过本节课学习要知道：什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？8.1二元一次方程组通过本节课学习要知道：

你知道篮球比赛的规则吗？你知道篮球比赛的规则吗？

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?引言用学过的一元一次方程能解决此问题吗？解法一：设胜X场，负(22-X)场，则

2X+(22-X)=40篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?如果设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？用方程表示为：依题意有：两个耶！议一议能不能根据题意直接设两个未知数？

等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，

<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.<<孙子算经>>今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得

著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”则有：两个方程！鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得著名x+y=162x+y=28观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数未知数的项的次数都是1方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.,,①②判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边都是2个1次整式x+y=162x+y=28观察上面两个方程,

含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.

注意：分母中不能含有未知数哟！含有两个未知数（x和y），并且注意：分母中不能含有未知数哟1.哪些是二元一次方程？为什么？

1.哪些是二元一次方程？为什么？判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边是2个1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各等式找到自己的家。判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.把两个二元一次方程合在一起，就组

把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来。x+y=162x+y=28x+y=2x–y=1把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个2.哪些是二元一次方程组？为什么？2.哪些是二元一次方程组？为什么？下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0

通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。通过上面问题，

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次二元一次方程

像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。把两个方程写在一起：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意意义？有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意意义？012345…18…22

我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？

一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。

使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：······22212019

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17

…

4

…0012345…使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.注意:二元一次方程有无数解哟！使二元一次方程两边的值相等的两个未注意:二元一次方程有无数解1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（）x=-2y=6(A)x=-3y=4(B)x=4y=3(C)x=6y=-2(D)2.找出上述方程的所有正整数解。练一练D1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？下列不是2x+y=2的解的是（）x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.A、B下列不是2x+y=2的解的是（练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．2.已知下列三对数值

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

_______是方程组的解．

1153.8-11.821x=2y=5x=1y=7X+y=72x+y=9x=2y=51.5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,,x=2y=5x=1y=6练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．136343230…4…0不难发现x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。402.满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中012345…18…221.满足方程且符合问题的实际意义的x

、y的值有哪些？把它们填入下表中

012345…18…22记作：222120191817…4…03836343230…4…一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组组的解.二元一次方程组只有一组解一般地，二元一次方程组的两个方二元一次方程组只有一组解3.方程组的解是（）练一练B3.方程组的解是（

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解综上所述：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一知识探究：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立知识探究：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为01、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、选择题-167616-76S2t3s=1t=-2CDB一、选择题-171-7Sts=1CDB4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的个数是（）

A、1B、2C、3D、45、下列方程组：（x、y为未知数）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

1x+yCB4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；3、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程，则

m=______，n=______；二、填空题45-44x=-3y=-212-183二、填空题4-44x=-31-18

某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？⑵电视台选择哪种方式播放收益最大？（五）知识创新（五）知识创新请你猜一猜？请你猜一猜？解：⑵若x=4,y=2，则0.6×4+1×2=4.4（万元）若x=2,y=3，则0.6×4+1×3=4.2（万元）答：电视台选择15秒4次，30秒2次收益最大.⑴15秒广告播放x次，30秒广告播放y次。由题意得：15x+30y=120，所以x=8-2y因为x、y为不小于2的正整数，

x=4x=2所以或

y=2y=3

所以有两种播放次数方式，即15秒广告播放4次，30秒广告播放2次；或15秒播放2次，30秒播放3次。

解：⑵若x=4,y=2，则0.6×4+1×2=4.4（

一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.课堂小结：

二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.一、每个方程都含有两个未知数(x和y),课堂小仅供学习交流！！！仅供学习交流！！！谢谢大家！谢谢大家！8.1二元一次方程组通过本节课学习要知道：什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？8.1二元一次方程组通过本节课学习要知道：

你知道篮球比赛的规则吗？你知道篮球比赛的规则吗？

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?引言用学过的一元一次方程能解决此问题吗？解法一：设胜X场，负(22-X)场，则

2X+(22-X)=40篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?如果设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？用方程表示为：依题意有：两个耶！议一议能不能根据题意直接设两个未知数？

等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，

<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.<<孙子算经>>今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得

著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”则有：两个方程！鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得著名x+y=162x+y=28观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数未知数的项的次数都是1方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.,,①②判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边都是2个1次整式x+y=162x+y=28观察上面两个方程,

含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.

注意：分母中不能含有未知数哟！含有两个未知数（x和y），并且注意：分母中不能含有未知数哟1.哪些是二元一次方程？为什么？

1.哪些是二元一次方程？为什么？判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边是2个1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各等式找到自己的家。判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.把两个二元一次方程合在一起，就组

把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来。x+y=162x+y=28x+y=2x–y=1把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个2.哪些是二元一次方程组？为什么？2.哪些是二元一次方程组？为什么？下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0

通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。通过上面问题，

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次二元一次方程

像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。把两个方程写在一起：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意意义？有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意意义？012345…18…22

我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？

一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。

使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：······22212019

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…0012345…使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.注意:二元一次方程有无数解哟！使二元一次方程两边的值相等的两个未注意:二元一次方程有无数解1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（）x=-2y=6(A)x=-3y=4(B)x=4y=3(C)x=6y=-2(D)2.找出上述方程的所有正整数解。练一练D1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？下列不是2x+y=2的解的是（）x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.A、B下列不是2x+y=2的解的是（练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．2.已知下列三对数值

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

_______是方程组的解．

1153.8-11.821x=2y=5x=1y=7X+y=72x+y=9x=2y=51.5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,,x=2y=5x=1y=6练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．136343230…4…0不难发现x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。402.满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中012345…18…221.满足方程且符合问题的实际意义的x

、y的值有哪些？把它们填入下表中

012345…18…22记作：222120191817…4…03836343230…4…一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组组的解.二元一次方程组只有一组解一般地，二元一次方程组的两个方二元一次方程组只有一组解3.方程组的解是（）练一练B3.方程组的解是（

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解综上所述：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一知识探究：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立知识探究：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为01、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、选择题-167616-76S2t3s=1t=-2CDB一、选择题-171-7Sts=1CDB4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的个数是（）

A、1B、2C、3D、45、下列方程组：（x、y为未知数）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）

A、1B、2