重庆市沙坪坝区2016-2017学年七年级下期半期数学试卷及答案

重庆市沙坪坝区2016－2017学年度下半期四校联合检测初一数学（满分150分，时间120分钟）命题人：71中李青松审题人：71中郑先琴选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列方程是一元一次方程的是A.－5x+4＝3y2B.5(x2－1)＝1一5x2C.D.2(3x－2)＝2x－2(2－2x)2.方程2x＋3＝7的解是A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝23.在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是-1-1012A．-1012B．-1012C．D．-10124．下列说法不正确的是A．若x＝y，则x＋a＝y＋aB．若x＝y，则x－b＝y－bC．若x＝y，则ax＝ayD．若x＝y，则eq\f(x,b)＝eq\f(y,b)5．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为A．2 B．4C．6 D．106．若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是A．0 B．1 C．2 D．37．不等式组的正整数解的个数是A．1 B．2 C．3 D．48．关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＞4（x－1），,x＜m))的解集为x＜3，那么m的取值范围是A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥39．若x＞y，则下列式子错误的是A．x－3＞y－3B.eq\f(x,3)＞eq\f(y,3)C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y10．已知a，b满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋5b＝12，,3a－b＝4，))则a＋b的值为A．－4B．4C．－2D．211．沙坪坝至大足高速公路正式通车后，从沙坪坝到大足全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(45（x＋y）＝126,45（x－y）＝6))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)（x＋y）＝126,x－y＝6))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)（x＋y）＝126,45（x－y）＝6))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)（x＋y）＝126,\f(3,4)（x－y）＝6))12．张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为A．141B．142C．151D．152二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）．13.已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是_14．x与的差的一半是正数，用不等式表示为15.由方程组可得出与关系是16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．17．若不等式2（x+3）＞1的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，则a的值为18.甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个(k是常数，且0＜k＜3)；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球个.三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.（1）解方程组：（2）解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＞－3，,－x＋3≥0))20.七一商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．这两次各购进电风扇多少台？四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．22.已知整数x满足不等式3x－4≤6x－2和不等式eq\f(x－1,2)＞eq\f(2x＋1,3)－1，并且满足方程3(x＋a)＋2－5a＝0，求a的值．23.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．24.为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视．目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装．公司现有400户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请．已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排3个安装小组同时安装，则50天可以安装完所有新、旧申请用户；若公司安排5个安装小组同时安装，则10天可以安装完所有新，旧申请用户．（1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；（2）如果要求在8天内安装完所有新、旧申请用户，但前3天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.阅读材料：善于思考的小军在解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝3，,4x＋11y＝5))eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(①,②))时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，把y＝－1代入①得x＝4，∴方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－1.))请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝5，,9x－4y＝19；))eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(①,②))(2)已知x，y满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x2－2xy＋12y2＝47，,2x2＋xy＋8y2＝36.))eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(①,②))求整式x2＋4y2＋xy的值；26.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.设某位顾客购买了x元的该种粽子.（1）补充表格，填写在“横线”上：x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞300（2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样。（3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由

初一数学参考答案(仅供参考）选择题C2、D3、A4、D5、C6、A7、B8、D9、D10、B11、D12、D填空题13、414、（x﹣）＞015、.16、a≥﹣217、3.518、110解答题19、(1)解：由①+②得3x=6x=2…………………2分把x=2带入①中，得2+y=5∴y=3…………………3分x=2y=3x=2y=3∴原方程组的解为…………………4分解由①得x＞﹣2…………………1分由②得x≤3…………………2分∴原不等式组的解为-2＜x≤3…………………4分20、解：设第一次购进了x台，根据题意列方程得……………1分150x＝(150＋30)(x－10)，…………4分解得x＝60.……………6分∴(x－10)=60-10=50……………7分∴第一次购进了60台，第二次购进了50台．……………8分解答题21、解：，由①得：x≥﹣1，…………2分由②得：x＜3，…………4分不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．…………6分在数轴上表示为：．…………8分不等式组的非负整数解为2，1，0．…………10分解：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－4≤6x－2，,\f(x－1,2)＞\f(2x＋1,3)－1，))解得－eq\f(2,3)≤x＜1，……………6分∴整数x＝0.……………7分当x＝0时，a＝1……………10分23、解：①×2得：2x﹣4y=2m③， ②﹣③得：y=，……………2分 把y=代入①得：x=m+，……………4分 把x=m+，y=代入不等式组中得： ， ……………6分 解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，……………8分 则整数m=﹣3，﹣2． ……………10分 24、解：（1）设每天新申请安装的用户数为x个，每个安装小组每天安装的数量为y户，由题意得，，解得：．答：每天新申请安装的用户数为40个，每个安装小组每天安装的数量为16户；……………5分（2）设最后几天增加a个小组，由题意得，3×2×16+5×（2+a）×16≥400+8×40，解得：a≥5.8．答：至少增加6个小组．……………10分解答题25、解(1)将方程②变形为9x－6y＋2y＝19，即3(3x－2y)＋2y＝19，③把方程①代入③得3×5＋2y＝19，∴y＝2，……………2分把y＝2代入①得x＝3，……………4分∴方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2.))……………5分(2)由①得3(x2＋4y2)＝47＋2xy，即x2＋4y2＝eq\f(47＋2xy,3)，③……………7分把方程③代入②得2×eq\f(47＋2xy,3)＋xy＝36，解得xy＝2.……………8分∴把xy＝2代入③得x2＋4y2＝17.……………