湖北武汉2011中考数学模拟试题十

武汉市2009—2010学年度九年级中考模拟测试题10一、选择题（每小题3分，共36分）1.-的绝对值是（）A.4B.-4C.D.-.2.函数y=的自变量的取值范围（）．Ａ.x>Ｂ．x<Ｃ．x≤Ｄ．X≥．3.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A. B. C. D.4.的值是（）A．5B．-5C5.如果是方程x2-a=0的一个根，则a的值为().A.1 B.0 C.1或0 D.–6.5月7日，在NBA西部半决赛中，湖人队在主场以111∶98击败火箭队的比赛十分精彩，据网上的资料显示收看这场比赛的中国观众约4579万人，4579万用科学记数法表示为（精确到十万位）（）A.4.58×107B.45.8×106C.4.579×107D.4.58×7.如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°8.如图是小明用八块小正方体搭建的积木，该几何体的俯视图是()A．A．B．C．D．9.某公司销售部统计了该公司24人某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月销售量的中位数是（）销售量（件）200300400500600人数（人）48642A.400件B.350件C.300件D.450件10.如图，BC是半径为1的⊙O的弦，D为BC上一点，M、N分别为BD、AD的中点，则sin∠C等于（）A.ADB.BCC.MND.AC11.近年来武汉市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2004年底到2006年底城市绿地面积变化如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：①2005年绿地面积比2004年增长9%②2006年的年增长率比2005年的年增长率大③2004到2006这两年绿地面积的年平均增长率是10%④若按2006年的年增长率计算，估计2007年全市绿地面积将超过402公顷，其中正确结论的个数是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④12.如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，且AD+BC=DC.下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE2=DA•DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程有两个不相等的实数根；④若设AD=a，AB=b，BC=c，则关于x的方程有两个相等的实数根.其中正确的结论有（）个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题（每小题3分，共12分）13.已知一组数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，则x的值为.14.观察下列顺序排列的等式：1×2×100+25=1522×3×100+25=2523×4×100+25=3524×5×100+25=452……根据以上的规律直接写出结果：2009×2010×100+25=.15.如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0≤mx+n＜kx+b的解集是．xBxAyOAxACxA16.如图A（2，0），B（0，4），BC⊥AB且D为ACxBxAyOAxACxA三.解答下列各题（共9小题，共72分）17．（本题6分）解方程：18.（本题6分）先化简，再选择一个你喜爱的x的值代人求值.AABCDPQ19．(本题6分)如图，在正方形ABCD中，P为CD中点，Q为BC上一点，且PC=2CQ，求证：△PCQ∽△ADP．20.(本题7分)用筷子吃饭是中国传统饮食文化，小明家的筷篓中有6根完全一样的筷子放在一起，每人使用的筷子都做了如下标记：父亲母亲小明标记A1、A2B1、、B2C1、C2(1)用树图形或列表法求任取两根筷子是同一人使用的一双筷子的概率；（2）求小明一次抽的两根筷子恰好是自己使用的一双筷子的概率.21.（本题7分）如图，△ABC中，，，．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的；（2）画出△ABC关于轴对称的；（3）将△ABC绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，，中，△_____与△_____成轴对称，对称轴是______；△_____与△_____成中心对称，对称中心的坐标是______．22.（本题8分）如图，△PBD中，∠DPB=90o,O为PD上一点，以OD为半径作⊙O分别交BD、PD于A、C，连PA，若∠PAC=∠D.（1）求证：PA为⊙O的切线。（2）若AD：AB=2：3，求tan∠APC的值。23.（本题10分）家家乐超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱45元.市场调查发现：若每箱以60元销售，平均每天可销售60箱，价格每降低1元，平均每天可多销售20箱，设每箱降价x元（x为正整数）.（1）请写出每天利润y（元）与x（元）之间的函数关系.（2）设某天的利润9500元，此利润是否为每天的最在利润？请说明理由；（3）请分析售价在什么范围内每天的利润不低于9400元？24.（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90O，BC=k·AC，CD⊥AB于D，点P为AB边上的一动点，PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E、F.（1）若k=2时，则=.（2）若k=3时，连EF、DF，求的值.（3）当k=时，=（直接写出结果，不证明）25.（本题12分）如图1，抛物线y=ax2-4ax+b经过点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C。（1）求抛物线的解析式。（2）将△OAC沿AC翻折得到△ACE，直线AE交抛物线于点P，求点P的坐标。（3）如图2，点M为直线BC上一点（不与B、C重合），连OM，将OM绕O点旋转90o,得到线段ON，是否存在这样的点N，使点N恰好在抛物线上？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由。oxoxy图2oxy图1参考答案一、选择题题号123456答案CDABCA题号789101112答案DDBCAD二.填空题13.714.20095215.-3≤x＜-116.-6三.解题17～21略22.（1）略（2）证PA=PB，作PM⊥AB，则CD:PD=DA:DM=4:7,易求tan∠APC=23.（1）y=-20x2+240x+9000(2)y=-20(x-6)2+9720,∴x=6时，最大值为9720元（3）售价不低于50元而不高于58元24.（1）（1）若k=2时，则=（2）∵tan∠B===,易证△CED～△BFD，∴，∠EDF为直角求得=（3）同（2）