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两角差的余弦公式导

学案91.1两角差的余弦公式与学案邹城二中张文文学习目标1、了解两角差的余弦公式推导的两种方法，体会向量方法的作用.2、掌握两角差的余弦公式及其应用.叵两角差的余弦公式及其应用.阿两角差的余弦公式的探究与证明.课题引入阅读课本124页引入问题：实际问题中tan(450+%)这样的包含两角和或差的三角函数与单角口,45o有何关系？新知探究知识点1两角差的余弦公式的推导探究一：思考1：cos(的3=coso-COSB恒成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请尝试证明。思考2：若用向量知识研究cos(%—(3),把=%—B看成两个向量,a,b的夹角，如何求其余弦值？探究二：向量法推导公式问题：设/XOA=%,ZXOB=(3,A、B为的终边与单位圆的交点，那么向量oA,ob夹角的余弦值是多少？

思考：以上推理过程严密吗？此公式对任意角都成立吗？为什么?探究三：用单位圆中的三角函数线研究问题：不妨设00＜侨K900怎么用三角函数线或直角三角形的边表示sin%、cos%、sinB、cosB、cos(%一观?知识点2两角差的余弦公式公式简记公式有何结构特点？知识点2两角差的余弦公式的运用典例探究|类型一:非特殊角求值例1、利用差角余弦公式求cosl5的值类比思考：你会求sin75o的值吗？

解题思路总结:随堂练习1(1)cos1950=(2)cos53cos23+sin53sin23=TOC\o"1-5"\h\z(3).cos(210)cos(240)sin(210)sin(240)(4)利用公式证明cos(,)sin类型二：给值求值是第三象限角,例2:已知sin4,（一，）,是第三象限角,52求cos（）的值.思考：如果去掉条件,思考：如果去掉条件,对结果和求解过程有何影响?解题思路总结:随堂练习2已知sin已知sin 一3(T，2'求cos(类型三：构造角求值（拓展提高）

35例3，已知锐角，满足cos-,cos()—，求cos的值513随堂练习3151、已知cos(30°)—,为大于30°的锐角，求cos的值.17TOC\o"1-5"\h\z447—,2，求cos242

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