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文档简介

组合数的两个性质编辑ppt本节课应达到的能力进一步熟悉组合数的公式理解并掌握组合数的两个性质能够运用组合数公式及两个性质解决有关问题编辑ppt一、组合的定义上节知识回顾

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．编辑ppt二、组合数公式上节知识回顾编辑ppt一个小计算编辑ppt组合数的两个性质观察：编辑ppt所以：或意义解释编辑ppt一般地，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下n-m个元素，因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n-m个元素的每一个组合是一一对应的，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数，即性质1推广编辑ppt说明：1、为简化计算，当时，通常将计算2、为使公式在m=n时也能成立，我们规定编辑ppt例题讲解例3、（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？编辑ppt编辑ppt例题讲解例4、一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球（1）、从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）、从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）、从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？对结果有什么发现吗？编辑ppt推广性质2编辑ppt计算编辑ppt例5：

在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中任意抽出3件．⑴一共有多少种不同的抽法？⑵抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？

⑶抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？编辑ppt例6．6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？（1）甲得1本，乙得2本，丙得3本；

（2）甲、乙、丙各得2本；

（3）分为三份，一份1本，一份2本，一份3本；

（4）分为三份，每份各2本；

（5）分给甲、乙、丙三人，一人1本

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