理学院微积分B第二学期月考试卷3及答案_第1页
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第8页共8页交通大学2015-2016学年第二学期《微积分B》第二次月考试卷一、选择题（每小题2分，满分10分）设是连续函数，则二次积分(B)(D)答（C）设是可微函数，则(B)(D)答（C）3．曲面包含在圆柱内部那部分面积(B)(D)答（B）4．设为圆周，则曲线积分(B)(D)答（B）5．设是依顺时针方向绕圆一圈的路径，则曲线积分(B)(C)(D)答（C）二、填空题（每小题2分，满分10分）1．设f(x,y)是连续函数，则二次积分交换积分次序后为______________.dxf(x,y)dy.2．=___________________。I=4π3．解：4．设f(x,y)在具有连续的二阶偏导数，L是椭圆周的顺时针方向，则的值等于________________.答6π5．设是由A(－2，3)沿y=x2－1到点M(1，0)，再沿y=2(x－1)到B(2，2)的路径，则________.10三、（10分）设f(u)为可微函数，且f(0)=0,证明四、（10分）设Ω是由及z=1所围的有界闭区域，试计算6810五、（10分）计算曲线积分，曲线L是在第一卦限内的部分。解：消z后，可得L的参数方程：0t 5 7故 10 六、（10分）计算曲线积分其中r是从点O(0，0，0)到A(1，2，3)的直线段。七、（10分）计算曲线积分，式中L是正向椭圆八、（10分）验证(2xcosy－y2sinx)dx+(2ycosx－x2siny)dy是某个函数的全微分，并求出它的一个原函数。九、（10分）求球面x2+y2+z2=a2包含在柱面内部的那部分曲面∑的面积S，其中a、b均为正数，且a>b.由对称性，，其中∑1为∑在第一卦限中的部分。∑1的方程为，∑1在xoy面上的投影域为D：x≥0,y≥0.面积元素为十、（10分）设L是平面上一已知连续曲线，在平面上求一点(a,b)，使

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