13二元一次方程组的应用1(同名125)课件

二元一次方程组的应用本课内容本节内容1.3二元一次方程组的应用本课内容本节内容1.31动脑筋“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？问题：有几个未知量？有几个等量关系？动脑筋“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大2动脑筋有两个未知量，可设鸡有x只，兔有y只，然后列方程组……先找问题中的等量关系……动脑筋有两个未知量，可设鸡有x只，兔有y只，然后列方3本问题涉及的等量关系有：鸡头数+兔头数=________，鸡的腿数+兔子的腿数=________.根据上述等量关系列出方程组：

___________=_______，

___________=_______.答：笼中有23只鸡，12只兔.解这个方程组，得x=___________，

y=___________.x+y352x+4y9423123594本问题涉及的等量关系有：根据上述等量关系列出方程组：答：笼4举例例1

某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10

m/s，跑步的平均速度为m/s，自行车路段和长跑路段共5

km，共用时15min.

求自行车路段和长跑路段的长度.本问题涉及的等量关系有:自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.问题：有几个未知量？有几个等量关系？举例1某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训5解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.答：自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长

度为2000m.解这个方程组，得根据等量关系，得注意：要统一单位解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.答：6例2

某食品厂要配制蛋白质15%的食品100g，现在有含白质分别为20%，12%的甲乙两种配料。用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话,它们各需要多少千克？分析填表甲种配料质量+乙种配料质量=总质量甲种配料含蛋白质质量+乙种配料含蛋白质质量=总含蛋白质质量解设含蛋白质为20%的配料需用xkg,含蛋白质为12%的配料需用ykg.根据等量关系，得xkgykg100kg20%xkg12%ykg100×15%kg举例例2某食品厂要配制蛋白质15%的食品100g，现在有含白质7解：设含蛋白质20%的配料需用xkg，含蛋白质12%的配料需用ykg.答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20%的配料需用37.5kg，含蛋白质12%的配料需用62.5kg.解这个方程组，得根据题意，可列出方程组：解：设含蛋白质20%的配料需用xkg，含蛋白质12%的答：8结论用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：分析等量关系设两个未知数实际问题列二元一次方程组解方程组检验解是否符合实际情况结论用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：分析等量关系设两9练习1.小红买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元.试问：80分与60分邮票各买了多少枚？练习1.小红买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元10解：设小红买80分的邮票共x枚，

买60分邮票共y枚.根据题意有解得答：小红买80分的邮票共10枚，买60分的邮票共7枚.解：设小红买80分的邮票共x枚，根据题意有解得答：小红买8011练习2.一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了16g.已知金在水中称，金重减轻；银在水中称，银重减轻.求这块合金中含金、银各多少克.解设这块合金中含金为x克，含银为y克.根据等量关系，得解这个方程组，得答：这块合金中含金为190克，银60克.练习2.一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了解123.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.解设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.根据等量关系，得解这个方程组，得答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.3.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市解设甲商134、小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到外祖母家里，第二天上午从外祖母家出发匀速前进去县城，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米，你能算出她的速度呢？还能算出她家与外祖母相距多远吗？设小琴走路的速度为v千米/时，她家与外祖母家相距s千米，则可填写下表：根据题意，可列出方程组：提高练习解4、小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到外祖母家14动脑筋

小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60

m，下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40

m.

则他从家里到学校需10

min，从学校到家里需15

min.问小华家离学校多远？动脑筋小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路15设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据等量关系得根据问题中涉及的时间、速度与路程的数量的关系，可得:

走平路的时间+走下坡的时间=______________________，走上坡的时间+走平路的时间=______________________.因此，平路长为______m，下坡路长为_______m.小华家离学校________m.家到学校的时间学校到家的时间解这个方程组，得x=___________，

y=___________.300400300400____________________________700设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据问题中涉及的时16例3

某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0~3

km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车起步价是多少元?超过3km后，每千米的车费是多少元？举例本问题涉及的等量关系有：总车费=0~3km的车费（起步价）+超过3km的部分按每千米另收费.问题：有几个未知量？有几个等量关系？例3某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0~3km，17解：设出租车起步价为x元，超过3km后每千米收费y元.根据题意，可列出方程组：答：出租车起步价为5元，超过3km后每千米收费1.5元.解这个方程组，得即解：设出租车起步价为x元，超过3km后每千米收费y元.根据题181.星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐和园和圆明园参观，其参观人数和门票花费如下表：问：颐和园和圆明园的门票各多少元？练习1.星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐和园和圆明园参191.解：设颐和园门票为x元，

圆明园门票为y元.根据题意有解得答：颐和园门票为15元，圆明园门票为10元.1.解：设颐和园门票为x元，根据题意有解得答：颐和园门票为1202.现有100元和20元的人民币共35张，总金额1740元.这两种人民币各有多少张？

解：设100元的人民币为x张，

20元的人民币为y张.根据题意有解得答：100元人民币为13张，

20元人民币为22张.2.现有100元和20元的人民币共35张，总金额1740元213.地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍.地球上的海洋面积和陆地面积各是多少?

解：设地球上海洋面积为x亿km2，

陆地面积为y亿km2，根据题意有解得答：地球上海洋面积为3.6亿km2，

陆地面积为1.5亿km2.3.地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地22小结用二元一次方程组解决实际问题的步骤是：设两个未知数，找出实际问题中的两个等量关系；然后列出方程组，并且解方程组；最后要检验求出的解是否符合实际情况．小结用二元一次方程组解决实际问题的步骤是：设两个未知数，找出23中考试题例

食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？中考试题例食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过24解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶，依题意得：

2x+3(100-x)=270，解得：x=30，则100-x=70.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：解得：答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶，25结束单位：北京市第五中学分校姓名：衣林娜结束单位：北京市第五中学分校26二元一次方程组的应用本课内容本节内容1.3二元一次方程组的应用本课内容本节内容1.327动脑筋“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？问题：有几个未知量？有几个等量关系？动脑筋“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大28动脑筋有两个未知量，可设鸡有x只，兔有y只，然后列方程组……先找问题中的等量关系……动脑筋有两个未知量，可设鸡有x只，兔有y只，然后列方29本问题涉及的等量关系有：鸡头数+兔头数=________，鸡的腿数+兔子的腿数=________.根据上述等量关系列出方程组：

___________=_______，

___________=_______.答：笼中有23只鸡，12只兔.解这个方程组，得x=___________，

y=___________.x+y352x+4y9423123594本问题涉及的等量关系有：根据上述等量关系列出方程组：答：笼30举例例1

某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10

m/s，跑步的平均速度为m/s，自行车路段和长跑路段共5

km，共用时15min.

求自行车路段和长跑路段的长度.本问题涉及的等量关系有:自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.问题：有几个未知量？有几个等量关系？举例1某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训31解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.答：自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长

度为2000m.解这个方程组，得根据等量关系，得注意：要统一单位解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.答：32例2

某食品厂要配制蛋白质15%的食品100g，现在有含白质分别为20%，12%的甲乙两种配料。用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话,它们各需要多少千克？分析填表甲种配料质量+乙种配料质量=总质量甲种配料含蛋白质质量+乙种配料含蛋白质质量=总含蛋白质质量解设含蛋白质为20%的配料需用xkg,含蛋白质为12%的配料需用ykg.根据等量关系，得xkgykg100kg20%xkg12%ykg100×15%kg举例例2某食品厂要配制蛋白质15%的食品100g，现在有含白质33解：设含蛋白质20%的配料需用xkg，含蛋白质12%的配料需用ykg.答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20%的配料需用37.5kg，含蛋白质12%的配料需用62.5kg.解这个方程组，得根据题意，可列出方程组：解：设含蛋白质20%的配料需用xkg，含蛋白质12%的答：34结论用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：分析等量关系设两个未知数实际问题列二元一次方程组解方程组检验解是否符合实际情况结论用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：分析等量关系设两35练习1.小红买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元.试问：80分与60分邮票各买了多少枚？练习1.小红买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元36解：设小红买80分的邮票共x枚，

买60分邮票共y枚.根据题意有解得答：小红买80分的邮票共10枚，买60分的邮票共7枚.解：设小红买80分的邮票共x枚，根据题意有解得答：小红买8037练习2.一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了16g.已知金在水中称，金重减轻；银在水中称，银重减轻.求这块合金中含金、银各多少克.解设这块合金中含金为x克，含银为y克.根据等量关系，得解这个方程组，得答：这块合金中含金为190克，银60克.练习2.一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了解383.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.解设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.根据等量关系，得解这个方程组，得答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.3.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市解设甲商394、小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到外祖母家里，第二天上午从外祖母家出发匀速前进去县城，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米，你能算出她的速度呢？还能算出她家与外祖母相距多远吗？设小琴走路的速度为v千米/时，她家与外祖母家相距s千米，则可填写下表：根据题意，可列出方程组：提高练习解4、小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到外祖母家40动脑筋

小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60

m，下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40

m.

则他从家里到学校需10

min，从学校到家里需15

min.问小华家离学校多远？动脑筋小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路41设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据等量关系得根据问题中涉及的时间、速度与路程的数量的关系，可得:

走平路的时间+走下坡的时间=______________________，走上坡的时间+走平路的时间=______________________.因此，平路长为______m，下坡路长为_______m.小华家离学校________m.家到学校的时间学校到家的时间解这个方程组，得x=___________，

y=___________.300400300400____________________________700设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据问题中涉及的时42例3

某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0~3

km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车起步价是多少元?超过3km后，每千米的车费是多少元？举例本问题涉及的等量关系有：总车费=0~3km的车费（起步价）+超过3km的部分按每千米另收费.问题：有几个未知量？有几个等量关系？例3某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0~3km，43解：设出租车起步价为x元，超过3km后每千米收费y元.根据题意，可列出方程组：答：出租车起步价为5元，超过3km后每千米收费1.5元.解这个方程组，得即解：设出租车起步价为x元，超过3km后每千米收费y元.根据题441.星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐和园和圆明园参观，其参观人数和门票花费如下表：问：颐和园和圆明园的门票各多少元？练习1.星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐和园和圆明园参451.解：设颐和园门票为x元，

圆明园门票为y元.根据题意有解得答：颐和园门票为15元，圆明园门票为10元.1.解：设颐和园门票为x元，根据题意有解得答：颐和园门票为1462.现有100元和20元的人民币共35张，总金额174