初中数学北师大七年级上册一元一次方程-一元一次方程的应用-方案选择PPT

知识回顾（1）认真审题，弄清题意；（2）寻找等量关系；（3）设出未知数，列出方程；（4）解方程；（5）检验答案的合理性并作答。列方程解应用题的一般步骤：情景引入成都七中成都九中成都四中问题解决学校准备组织10位老师和部分学生（学生人数大于10人）外出考察，经与客运公司联系后知：车票的售价为25元每张，但客运公司给出了两种车票优惠方案：方案一：所有的师生均按票价的88%优惠购票方案二：前20人购买全票，从第21个人开始，每个人按票价的80%优惠购票。（1）若有30名学生参加考察，请你通过计算为学校选择一个优惠方案；（2）请你运用所学知识解答：参加考察的学生为多少人时，两种方案所付车费一样多？问题一：车票优惠方案选择问题问题解决解：（1）方案一费用：25x88%x（10+30）=880（元）方案二费用：20x25+（40-20）x25x80%=900（元）

因为880＜900

所以选择方案一更划算。（2）设参加考察的学生为x人时，两种方案所付车费一样多。方案一费用：25x88%x（10+x）=22x+220（元）方案二费用：20x25+（x+10-20）x25x80%=20x+300（元）22x+220=20x+300，解得x=40所以参加考察的学生为40人时，两种方案所付车费一样多。问题一：车票优惠方案选择问题问题解决第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术。5G网络的理论下载速度为1.25G/s，在实际使用过程中下载峰值能达到0.8G/s，这就意味着下载一部高清电影只需要几秒钟即可完成。随着上网速度的变快，手机流量也成为了广大手机用户关注的热点问题。中国移动通信集团现有两种流量套餐：套餐一：每月交88元月租，包含20G免费流量，超出20G的流量按2元/G收费；套餐二：不交月租费，所有流量均按4元/G收费。如果你是中国移动通信集团的5G用户，你将如何选择套餐？问题二：通讯方案选择问题问题解决解：设我一个月需要流量xG，则套餐一：当x≤20时，流量费用为：88元当x＞20时，流量费用为：88+2（x-20）=2x+48（元）套餐二：流量费用为：4x（元）当2x+48=4x，即x=24时，套餐一与套餐二的费用一样多，两者均可选择；当0＜x＜24时，套餐二的费用比套餐一费用少，选择套餐二更划算；当x＞24时，套餐一的费用比套餐二的费用少，选择套餐一更划算。问题二：通讯方案选择问题问题解决某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1000元，经粗加工后销售，每吨的利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力为：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种方式不能同时进行。受季节等条件影响，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，现公司有两种方案销售这批蔬菜：方案一：将蔬菜全部进行粗加工后进行销售；方案二：将蔬菜尽可能进行精加工销售，来不及加工的蔬菜在市场上直接销售。（1）在不考虑其他情况的条件下，请通过计算说明哪种方案获利更多。（2）在不考虑其他情况的条件下，你能否设计一个获利更多的方案？问题三：销售方案问题问题解决解：（1）方案一：因为粗加工每天可加工16吨，

所以140吨可以在15天内完全进行粗加工，所以方案一的利润为：140x4500=630000（元）方案二：因为精加工每天只可加工6吨，所以15天只能加工90吨，其余50吨只能直接销售，所以方案二的利润为：90x7500+50x1000=725000（元）因为725000＞630000所以方案二的利润更多。问题三：销售方案问题问题解决（2）方案设想：将一部分蔬菜进行精加工，其余的蔬菜进行粗加工，恰好在15天完成。设15天内精加工蔬菜x天，则粗加工蔬菜（15-x）天，则6x+16（15-x）=140，解得x=10所以，精加工10x6=60（吨），粗加工5x16=80（吨）获得利润为：60x7500+80x4500=810000（元）所以，方案为：先将蔬菜进行精加工10天，剩下5天进行粗加工，此时获利达到810000元，比方案一和方案二的获利都多。问题三：销售方案问题课堂小结（1）知识技能层面：（2）数学思想层面：（3）人生态度方面：1.在实际问题中寻找等量关系，建立方程，解决问题；2.根据已知条件设计合理的最优方案。数学建模思想人生的路很长，但关键时刻