模式识别-模式相似性测度课件

12.2模式相似性测度

用于描述各模式之间特征的相似程度

●距离测度●相似测度●匹配测度第二章聚类分析12.2模式相似性测度22.2模式相似性测度一、距离测度(差值测度)测度基础：两个矢量矢端的距离测度数值：两矢量各相应分量之差的函数。时，等号成立；⑴，当且仅当⑵⑶第二章聚类分析22.2模式相似性测度一、距离测度(差值测度)时，等号成立32.2模式相似性测度常用的距离测度有：1.欧氏(Euclidean)距离

第二章聚类分析32.2模式相似性测度常用的距离测度有：第二章聚类分析42.2模式相似性测度4.明氏(Minkowski)距离

(2-2-4)2.绝对值距离(街坊距离或Manhattan距离)(2-2-2)3.切氏(Chebyshev)距离

(2-2-3)

第二章聚类分析42.2模式相似性测度4.明氏(Minkowski)距离252.2模式相似性测度第二章聚类分析52.2模式相似性测度第二章聚类分析62.2模式相似性测度5.马氏(Mahalanobis)距离注意！马氏距离对一切非奇异线性变换都是不变的，这说明它不受特征量纲选择的影响，并且是平移不变的。上面的V的含义是这个矢量集的协方差阵的统计量，故马氏距离加入了对特征的相关性的考虑。第二章聚类分析62.2模式相似性测度5.马氏(Mahalanobis)距72.2模式相似性测度第二章聚类分析72.2模式相似性测度第二章聚类分析889现金识别例子(欧氏平均距离)数据样本介绍：10个文本文件文件名：rmb00.txt……rmb09.txt每个文件有4个币种的数据，分别是：

100圆、50圆、20圆、10圆每个币种有新旧两种版本，4个方向，故有8个数据块：如100圆的8个数据块：

data100a,data100b,data100c,data100d——老版

data100e,data100f,data100g,data100h——新版每个数据块有8个传感器数据：传感器1，传感器2，……，传感器8每个传感器有60个采样数据：数据1，数据2，……，数据609现金识别例子(欧氏平均距离)数据样本介绍：10个文本文件10现金识别例子Eucliden=15.000000Manhattan=33.000000Chebyshev=11.000000Minkowski=11.039449——m=8100元A面第1个样本第10点和20点的距离X:(75,76,101,83,102,96,91,82)Y:(70,74,90,76,99,96,90,86)X-Y:5,2,11,7,3,0,1,-4距离测度rmbdis10现金识别例子Eucliden=15.000000100元11现金识别例子—马式平均距离a:39.73101.41162.90256.38b:91.89230.25288.69659.47c:103.76135.94257.57724.96d:78.58171.10330.97675.90e:247.42443.46333.93218.71f:108.10328.11305.19607.51g:265.16956.58818.83348.42h:107.56339.64387.10628.88100圆50圆20圆10圆其中马式矩阵为100圆A面的，上面是各面到100圆A面的均值点的平均马式距离。11现金识别例子—马式平均距离a:39.73101.122.2模式相似性测度二、相似测度测度基础：以两矢量的方向是否相近作为考虑的基础,矢量长度并不不重要。设1.角度相似系数(夹角余弦)(2-2-11)注意：坐标系的旋转和尺度的缩放是不变的,但对一般的线形变换和坐标系的平移不具有不变性。

122.2模式相似性测度二、相似测度1.角度相似系数(夹角13现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相似系数13现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相似系142.2模式相似性测度二、相似测度2.相关系数它实际上是数据中心化后的矢量夹角余弦。

(2-2-12)142.2模式相似性测度二、相似测度151516现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相关系数16现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相关系172.2模式相似性测度二、相似测度3.指数相似系数

(2-2-13)式中为相应分量的协方差，为矢量维数。它不受量纲变化的影响。172.2模式相似性测度二、相似测度式中为相应分量的18现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相关系数18现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相关系192.2模式相似性测度当特征只有两个状态（0，1）时，常用匹配测度。0表示无此特征1表示有此特征。故称之为二值特征。

对于给定的x和y中的某两个相应分量xi与yj

若xi=1,yj=1，则称xi与yj是(1-1)匹配；若xi=1,yj=0，则称xi与yj是(1-0)匹配；

若xi=0,yj=1，则称xi与yj是(0-1)匹配；

若xi=0,yj=0，则称xi与yj是

(0-0)匹配。二、匹配测度192.2模式相似性测度当特征只有两个状态（0，1）时，常202.2模式相似性测度202.2模式相似性测度212.2模式相似性测度三、匹配测度(1)Tanimoto测度212.2模式相似性测度三、匹配测度(1)Tanim22例2.2.2可以看出，它等于共同具有的特征数目与分别具有的特征种类总数之比。这里只考虑(1-1)匹配而不考虑(0-0)匹配。设则2.2模式相似性测度22例2.2.2可以看出，它等于共同具有的特征数23现金识别例子——100圆A面

与其它各面的匹配系数Tanimoto23现金识别例子——100圆A面

与其它各面的匹配系数Tan242.2模式相似性测度三、匹配测度(2)Rao测度注：(1-1)匹配特征数目和所选用的特征数目之比。242.2模式相似性测度三、匹配测度(2)Rao测25现金识别例子——100圆A面

与其它各面的匹配系数Rao25现金识别例子——100圆A面

与其它各面的匹配系数Rao262.2模式相似性测度三、匹配测度(3)简单匹配系数注：上式分子为(1-1)匹配特征数目与(0-0)匹配特征数目之和，分母为所考虑的特征数目。262.2模式相似性测度三、匹配测度(3)简单匹配27现金识别例子——100圆A面

与其它各面的匹配系数Simple27现金识别例子——100圆A面

与其它各面的匹配系数Sim282.2模式相似性测度三、匹配测度(4)Dice系数(5)Kulzinsky系数282.2模式相似性测度三、匹配测度(4)Dice29现金识别例子——100圆A面

与其它各面的匹配系数dice29现金识别例子——100圆A面

与其它各面的匹配系数dic30现金识别例子——100圆A面

与其它各面的匹配系数Kulzinsky30现金识别例子——100圆A面

与其它各面的匹配系数Kul31作业P44:2.1,2.331作业P44:2.1,2.3322.2模式相似性测度

用于描述各模式之间特征的相似程度

●距离测度●相似测度●匹配测度第二章聚类分析12.2模式相似性测度332.2模式相似性测度一、距离测度(差值测度)测度基础：两个矢量矢端的距离测度数值：两矢量各相应分量之差的函数。时，等号成立；⑴，当且仅当⑵⑶第二章聚类分析22.2模式相似性测度一、距离测度(差值测度)时，等号成立342.2模式相似性测度常用的距离测度有：1.欧氏(Euclidean)距离

第二章聚类分析32.2模式相似性测度常用的距离测度有：第二章聚类分析352.2模式相似性测度4.明氏(Minkowski)距离

(2-2-4)2.绝对值距离(街坊距离或Manhattan距离)(2-2-2)3.切氏(Chebyshev)距离

(2-2-3)

第二章聚类分析42.2模式相似性测度4.明氏(Minkowski)距离2362.2模式相似性测度第二章聚类分析52.2模式相似性测度第二章聚类分析372.2模式相似性测度5.马氏(Mahalanobis)距离注意！马氏距离对一切非奇异线性变换都是不变的，这说明它不受特征量纲选择的影响，并且是平移不变的。上面的V的含义是这个矢量集的协方差阵的统计量，故马氏距离加入了对特征的相关性的考虑。第二章聚类分析62.2模式相似性测度5.马氏(Mahalanobis)距382.2模式相似性测度第二章聚类分析72.2模式相似性测度第二章聚类分析39840现金识别例子(欧氏平均距离)数据样本介绍：10个文本文件文件名：rmb00.txt……rmb09.txt每个文件有4个币种的数据，分别是：

100圆、50圆、20圆、10圆每个币种有新旧两种版本，4个方向，故有8个数据块：如100圆的8个数据块：

data100a,data100b,data100c,data100d——老版

data100e,data100f,data100g,data100h——新版每个数据块有8个传感器数据：传感器1，传感器2，……，传感器8每个传感器有60个采样数据：数据1，数据2，……，数据609现金识别例子(欧氏平均距离)数据样本介绍：10个文本文件41现金识别例子Eucliden=15.000000Manhattan=33.000000Chebyshev=11.000000Minkowski=11.039449——m=8100元A面第1个样本第10点和20点的距离X:(75,76,101,83,102,96,91,82)Y:(70,74,90,76,99,96,90,86)X-Y:5,2,11,7,3,0,1,-4距离测度rmbdis10现金识别例子Eucliden=15.000000100元42现金识别例子—马式平均距离a:39.73101.41162.90256.38b:91.89230.25288.69659.47c:103.76135.94257.57724.96d:78.58171.10330.97675.90e:247.42443.46333.93218.71f:108.10328.11305.19607.51g:265.16956.58818.83348.42h:107.56339.64387.10628.88100圆50圆20圆10圆其中马式矩阵为100圆A面的，上面是各面到100圆A面的均值点的平均马式距离。11现金识别例子—马式平均距离a:39.73101.432.2模式相似性测度二、相似测度测度基础：以两矢量的方向是否相近作为考虑的基础,矢量长度并不不重要。设1.角度相似系数(夹角余弦)(2-2-11)注意：坐标系的旋转和尺度的缩放是不变的,但对一般的线形变换和坐标系的平移不具有不变性。

122.2模式相似性测度二、相似测度1.角度相似系数(夹角44现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相似系数13现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相似系452.2模式相似性测度二、相似测度2.相关系数它实际上是数据中心化后的矢量夹角余弦。

(2-2-12)142.2模式相似性测度二、相似测度461547现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相关系数16现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相关系482.2模式相似性测度二、相似测度3.指数相似系数

(2-2-13)式中为相应分量的协方差，为矢量维数。它不受量纲变化的影响。172.2模式相似性测度二、相似测度式中为相应分量的49现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相关系数18现金识别例子——100圆A面传感器1

与其它各面的相关系502.2模式相似性测度当特征只有两个状态（0，1）时，常用匹配测度。0表示无此特征1表示有此特征。故称之为二值特征。

对于给定的x和y中的某两个相应分量xi与yj

若xi=1,yj=1，则称xi与yj是(1-1)匹配；若xi=1,yj=0，则称xi与yj是(1-0)匹配；

若xi=0,yj=1，则称xi与yj是(0-1)匹配；

若xi=0,yj=0，则称xi与yj是

(0-0)匹配。二、匹配测度192.2模式相似性测度当特征只有两个状态（0，1）时，常512.2模式相似性测度202.2模式相似性测度522.2模式相似性测度三、匹配测度(1)Tanimoto测度212.2模式相似性测度三、匹配测度(1)Tanim53例2.2.2