数字集成电路设计-第四章导线课件

半导体集成电路基础

2014

第4章导线合肥工业大学电子科学与应用物理学院半导体集成电路基础

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第4章导线合肥工业大学电本章重点确定并定量化互连参数介绍互连线的电路模型导线的SPICE细节模型工艺尺寸缩小及它对互连的影响导线.2本章重点确定并定量化互连参数导线.24.1引言由导线引起的寄生效应所显示的尺寸缩小特性并不与如晶体管等有源器件相同，随着器件尺寸的缩小和电路速度的提高，它们常常变得非常重要导线.34.1引言由导线引起的寄生效应所显示的尺寸缩小特性并不与4.2简介当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜金属层以及至少一层多晶。甚至通常用来实现源区和漏区的重掺杂n+和p+扩散层也可以用来作为导线寄生参数对电路性能的影响使传播延时增加，或者说相应于性能的下降会影响能耗和功率的分布会引起额外的噪声来源，从而影响电路的可靠性说明：设计者对于导线的寄生效应、它们的相对重要性以及它们的模型有一个清晰的理解是非常重要的导线.44.2简介当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜金属层以及至导线电路图实际视图发送器接收器图4.1总线网络中导线的电路表示及实际视图导线.5导线电路图实际视图发送器接收器图4.1总线网络中导线的电导线模型一个考虑互连线寄生电容、电阻和电感的完整的电路模型All-inclusive(C,R,l)modelCapacitance-only注意：这些附加的电路元件并不处在实际的单个点上，而是分布在导线的整个长度上导线.6导线模型一个考虑互连线寄生电容、电阻和电感的完整的电路模型A寄生简化电感的影响可以忽略如果导线的电阻很大(例如截面很小的长铝导线的情形)外加信号的上升和下降时间很慢采用只含电容的模型当导线很短，导线的截面很大时当所采用的互连材料电阻率很低时导线相互间的电容可以被忽略，并且所有的寄生电容都可以模拟成接地电容当相邻导线间的间距很大时当导线只在一段很短的距离上靠近在一起时注意：有经验的设计者知道如何去区分主要和次要的效应导线.7寄生简化电感的影响可以忽略注意：有经验的设计者知道如何去区分4.3互连参数：电容、电阻和电感4.3.1电容一条导线的电容与它的形状、它周围的情况、它与衬底的距离以及它与周围导线的距离都有关系利用先进的参数提取工具来获取一个完整版图中互连线电容的精确值导线.84.3互连参数：电容、电阻和电感4.3.1电容导线.互连线的平行板电容模型electricalfieldlinesWHtdidielectric(SiO2)substratecurrentflowpermittivityconstant(SiO2=3.9)L说明：电容正比于两个导体之间相互重叠的面积而反比于它们之间的间距导线.9互连线的平行板电容模型electricalfieldli边缘场电容模型W-H/2H+(a)边缘场(b)边缘场电容的模型图4.4边缘场电容。这一模型把导线电容分成两部分：一个平板电容以及一个边缘电容，后者模拟成一条圆柱形导线，其直径等于该导线的厚度W/H的比例逐步下降，此时在导线侧面与衬底之间的电容不再能被忽视导线.10边缘场电容模型W-H/2H+(a)边缘场(b)边缘边缘场电容的影响图4.5包括边缘场效应时互连线电容与W/tdi的关系导线.11边缘场电容的影响图4.5包括边缘场效应时互连线电容与W/多层互连结构中导线间的电容耦合fringingparallel注意：这些浮空电容不仅形成噪声源(串扰)，而且对电路性能也有负面影响导线.12多层互连结构中导线间的电容耦合fringingparalle导线间电容的影响图4.7互连电容与设计规则间的关系。它由一个接地电容及一个导线间电容构成导线.13导线间电容的影响图4.7互连电容与设计规则间的关系。它由互连电容设计数据FieldActivePolyAl1Al2Al3Al4Poly8854Al1304157404754Al21315173625272945Al38.99.41015411819202749Al46.56.878.91535141515182745Al55.25.45.46.69.1143812121214192752fringeinaF/mppinaF/m2PolyAl1Al2Al3Al4Al5InterwireCap4095858585115perunitwirelengthinaF/mforminimally-spacedwires导线.14互连电容设计数据FieldActivePolyAl1Al2A例4.1金属导线电容考虑一条布置在第一层铝上的10cm长，1m宽的铝线，计算总的电容值。平面(平行板)电容：(0.1×106m2)×30aF/m2=3pF边缘电容：2×(0.1×106m)×40aF/m=8pF总电容：11pF现假设第二条导线布置在第一条旁边，它们之间只相隔最小允许的距离，计算其耦合电容。耦合电容：Cinter=(0.1×106m)×95aF/m2=9.5pF分析：如果把这导线放在Al4层上，……导线.15例4.1金属导线电容分析：如果把这导线放在Al4层上，…4.3.2电阻一个方块导体的电阻与它的绝对尺寸无关为了得到一条导线的电阻，只需将薄层电阻乘以该导线的W/L比WHcurrentflowL□R1R2==导线.164.3.2电阻一个方块导体的电阻与它的绝对尺寸无关WHc互连电阻设计数据常用导体的电阻率IC中最常用的互连材料是铝最先进的工艺正在越来越多地选择铜作为导体典型0.25mCMOS工艺的薄层电阻值对于长互连线，铝是优先考虑的材料；多晶应当只用于局部互连；避免采用扩散导线；先进的工艺也提供硅化的多晶和扩散层材料(-m)银(Ag)1.6x10-8铜(Cu)1.7x10-8金(Au)2.2x10-8铝(Al)2.7x10-8钨(W)5.5x10-8材料薄层电阻(/)n,p阱扩散区1000~1500n+,p+扩散区50~150n+,p+硅化物扩散区3~5n+,p+多晶硅150~200n+,p+硅化物多晶硅4~5铝0.05~0.1导线.17互连电阻设计数据常用导体的电阻率材料(-m)银(Ag)接触电阻(contactresistance)布线层之间的转接将给导线带来额外的电阻尽可能地使信号线保持在同一层上并避免过多的接触或通孔使接触孔较大可以降低接触电阻(电流集聚在实际中将限制接触孔的最大尺寸)典型接触电阻，RC,(最小尺寸)金属或多晶至n+、p+以及金属至多晶为5~20通孔(金属至金属接触)为1~5例4.2金属线的电阻考虑一条布置在第一层铝上的10cm长，1m宽的铝线。假设铝层的薄层电阻为0.075Ω/□，计算导线的总电阻：Rwire＝0.075Ω/□(0.1106m)/(1m)＝7.5kΩ分析：如果采用多晶或硅化物多晶来实现，……导线.18接触电阻(contactresistance)布线层之间的趋肤效应在非常高的频率下，趋肤效应使导线电阻变成与频率有关高频电流倾向于主要在导线的表面流动，其电流密度随进入导体的深度而呈指数下降高频时电阻的增加可以引起在导线上传送的信号有额外的衰减，并因此产生失真fs=4/((max(W,H))2)–趋肤效应的发生在趋肤深度等于导体最大尺寸(W或L)一半时的频率趋肤效应是对较宽导线才有的问题，如时钟信号HWδ=(/(f))其中f是频率=4x10-7H/m导线的总截面~2(W+H)=2.6mforAlat1GHz导线.19趋肤效应在非常高的频率下，趋肤效应使导线电阻变成与频率有关H例4.3趋肤效应和铝导线趋肤效应对现代集成电路的影响下图画出了对于各种宽度的铝导体趋肤效应引起的电阻增加1E81E91E10forH=.70m0.11101001000Frequency(Hz)%IncreaseinResistanceW=1mW=10mW=20m分析：1GHz时一条20m宽的导线的电阻增加30%，而一条1m宽的导线的电阻只增加2%导线.20例4.3趋肤效应和铝导线1E81E91E10forH4.4导线模型4.4.1理想导线任何时刻在导线的每一段上都具有相同的电压–等势区导线非常短，比如非常近的相邻门之间的连接导线.214.4导线模型4.4.1理想导线导线.214.4.2集总C模型当只有一个寄生元件占支配地位时，把各个不同的(寄生元件)部分集总成单个的电路元件只要导线的电阻部分很小并且开关频率在低至中间的范围内，那么就可以很合理地只考虑该导线的电容部分；导线本身并不引入任何延时；对于性能的唯一影响是由电容对于驱动门的负载效应引起的适用于短导线，它对于长互连线是一个保守和不精确的模型CwireDrivercapacitanceperunitlengthVoutClumpedRDriverVout导线.224.4.2集总C模型当只有一个寄生元件占支配地位时，把各例4.5导线的集总电容模型假设电源内阻为10kΩ的一个驱动器，用来驱动一条10cm长，1m宽的Al1导线。使用集总电容模型，源电阻RDriver＝10k，总的集总电容Clumped＝11pFt50%=0.6910k11pF=76nst90%=2.210k11pF=242ns电压范围集总RC网络分布RC网络050%(tp)0.69RC0.38RC063%()RC0.5RC10%90%(tr)2.2RC0.9RC090%2.3RC1.0RC分析：这些数字甚至连最低性能的数字电路也不能接受导线.23例4.5导线的集总电容模型电压范围集总RC网络分布RC网4.4.3集总RC模型把每段导线的总导线电阻集总成一个电阻R，并且同样把总的电容合成一个电容C适用于短导线，它对于长互连线是一个保守和不精确的模型RC树的性质在源节点s和该电路的任何节点i之间存在一条唯一的电阻路径仅有一个输入节点所有的电容都在某个节点和地之间sR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC3导线.244.4.3集总RC模型把每段导线的总导线电阻集总成一个电路径电阻从源节点s和该电路的任何节点i之间的总电阻共享的路径电阻

从根节点s至节点k和节点i这两条路径共享的电阻在节点i处的Elmore延时由下式给出：sR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC3导线.25路径电阻sR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC例4.6树结构网络的RC延时节点i的Elmore延时：Di=

R1C1

+R1C2

+(R1+R3)C3+(R1+R3)C4+(R1+R3+Ri)CisR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC3导线.26例4.6树结构网络的RC延时sR11234iR2R4R3RC链的Elmore延时c1c2ci-1cicNr1r2ri-1rirNVinVN12i-1iNElmore延时公式导线.27RC链的Elmore延时c1c2ci-1cicNr1r2ri例4.7电阻-电容导线的时间常数总长为L的导线被分隔成完全相同的N段，每段的长度为L/N。因此每段的电阻和电容分别为rL/N和cL/NR(=rL)和C(=cL)是这条导线总的集总电阻和电容c1c2ci-1cicNr1r2ri-1rirNVinVN12i-1iN结论：当N值很大时，该模型趋于分布式rc线一条导线的延时是它长度L的二次函数分布rc线的延时是按集总RC模型预测的延时的一半导线.28例4.7电阻-电容导线的时间常数c1c2ci-1cicN4.4.4分布rc线电路寄生分布到连线的整个长度L上r和c代表每单位长度的电阻和电容(r,c,L)VNVinrLVinVNrLrLrLrLcLcLcLcLcL(A)分布模型(B)分布rc线的电路符号导线.294.4.4分布rc线电路寄生分布到连线的整个长度L上(rRC导线的阶跃响应00.511.522.533.544.5500.511.522.5time(nsec)voltage(V)x=L/10x=L/4x=L/2x=L注意：观察阶跃波形是如何从导线的始端“扩散”到终端的，以及波形如何迅速变差，这在长导线中会引起相当长的延时导线.30RC导线的阶跃响应00.511.522.533.544.55例4.8铝线的RC延时考虑长10cm宽、1m的Al1导线使用分布RC模型，c=110aF/m和r=0.075/mtp=0.38RC=0.38(0.075/m)(110aF/m)(105m)2=31.4nsPoly：tp=0.38(150/m)(88+254aF/m)(105m)2=112sAl5：tp=0.38(0.0375/m)(5.2+212aF/m)(105m)2=4.2ns电压范围集总RC网络分布RC网络050%(tp)0.69RC0.38RC063%()RC0.5RC10%90%(tr)2.2RC0.9RC090%2.3RC1.0RC分析：互连材料和层次的选择对导线的延时有极大的影响导线.31例4.8铝线的RC延时电压范围集总RC网络分布RC网络0经验规则rc延时只是在tpRC近似或超过驱动门的tpgate时才予以考虑Lcrit的确切值取决于驱动门的尺寸及所选用的互连材料rc延时只是在导线输入信号的上升(下降)时间小于导线的上升(下降)时间RC时才予以考虑trise<RC当这一条件不满足时，信号的变化将比导线的传播延时慢，因此采用集总电容模型就已足够了导线.32经验规则rc延时只是在tpRC近似或超过驱动门的tpgate例4.9RC与集总C假设驱动门被模拟成一个电压源，它具有一定大小的电源内阻Rs。应用Elmore公式，总传播延时：D=RsCw+(RwCw)/2=RsCw+0.5rwcwL2

及tp=0.69RsCw+0.38RwCw其中，Rw=rwL，Cw=cwL假设一个电源内阻为1k的驱动器驱动一条1m宽的Al1导线，此时Lcrit为2.67cmRs(rw,cw,L)VoutVin分析：当(RwCw)/2RsCw时，或当L2Rs/Rw时，由导线电阻引起的延时将变成主要的延时导线.33例4.9RC与集总CRs(rw,cw,L)VoutVinEND导线.34END导线.34半导体集成电路基础

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第4章导线合肥工业大学电子科学与应用物理学院半导体集成电路基础

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第4章导线合肥工业大学电本章重点确定并定量化互连参数介绍互连线的电路模型导线的SPICE细节模型工艺尺寸缩小及它对互连的影响导线.36本章重点确定并定量化互连参数导线.24.1引言由导线引起的寄生效应所显示的尺寸缩小特性并不与如晶体管等有源器件相同，随着器件尺寸的缩小和电路速度的提高，它们常常变得非常重要导线.374.1引言由导线引起的寄生效应所显示的尺寸缩小特性并不与4.2简介当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜金属层以及至少一层多晶。甚至通常用来实现源区和漏区的重掺杂n+和p+扩散层也可以用来作为导线寄生参数对电路性能的影响使传播延时增加，或者说相应于性能的下降会影响能耗和功率的分布会引起额外的噪声来源，从而影响电路的可靠性说明：设计者对于导线的寄生效应、它们的相对重要性以及它们的模型有一个清晰的理解是非常重要的导线.384.2简介当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜金属层以及至导线电路图实际视图发送器接收器图4.1总线网络中导线的电路表示及实际视图导线.39导线电路图实际视图发送器接收器图4.1总线网络中导线的电导线模型一个考虑互连线寄生电容、电阻和电感的完整的电路模型All-inclusive(C,R,l)modelCapacitance-only注意：这些附加的电路元件并不处在实际的单个点上，而是分布在导线的整个长度上导线.40导线模型一个考虑互连线寄生电容、电阻和电感的完整的电路模型A寄生简化电感的影响可以忽略如果导线的电阻很大(例如截面很小的长铝导线的情形)外加信号的上升和下降时间很慢采用只含电容的模型当导线很短，导线的截面很大时当所采用的互连材料电阻率很低时导线相互间的电容可以被忽略，并且所有的寄生电容都可以模拟成接地电容当相邻导线间的间距很大时当导线只在一段很短的距离上靠近在一起时注意：有经验的设计者知道如何去区分主要和次要的效应导线.41寄生简化电感的影响可以忽略注意：有经验的设计者知道如何去区分4.3互连参数：电容、电阻和电感4.3.1电容一条导线的电容与它的形状、它周围的情况、它与衬底的距离以及它与周围导线的距离都有关系利用先进的参数提取工具来获取一个完整版图中互连线电容的精确值导线.424.3互连参数：电容、电阻和电感4.3.1电容导线.互连线的平行板电容模型electricalfieldlinesWHtdidielectric(SiO2)substratecurrentflowpermittivityconstant(SiO2=3.9)L说明：电容正比于两个导体之间相互重叠的面积而反比于它们之间的间距导线.43互连线的平行板电容模型electricalfieldli边缘场电容模型W-H/2H+(a)边缘场(b)边缘场电容的模型图4.4边缘场电容。这一模型把导线电容分成两部分：一个平板电容以及一个边缘电容，后者模拟成一条圆柱形导线，其直径等于该导线的厚度W/H的比例逐步下降，此时在导线侧面与衬底之间的电容不再能被忽视导线.44边缘场电容模型W-H/2H+(a)边缘场(b)边缘边缘场电容的影响图4.5包括边缘场效应时互连线电容与W/tdi的关系导线.45边缘场电容的影响图4.5包括边缘场效应时互连线电容与W/多层互连结构中导线间的电容耦合fringingparallel注意：这些浮空电容不仅形成噪声源(串扰)，而且对电路性能也有负面影响导线.46多层互连结构中导线间的电容耦合fringingparalle导线间电容的影响图4.7互连电容与设计规则间的关系。它由一个接地电容及一个导线间电容构成导线.47导线间电容的影响图4.7互连电容与设计规则间的关系。它由互连电容设计数据FieldActivePolyAl1Al2Al3Al4Poly8854Al1304157404754Al21315173625272945Al38.99.41015411819202749Al46.56.878.91535141515182745Al55.25.45.46.69.1143812121214192752fringeinaF/mppinaF/m2PolyAl1Al2Al3Al4Al5InterwireCap4095858585115perunitwirelengthinaF/mforminimally-spacedwires导线.48互连电容设计数据FieldActivePolyAl1Al2A例4.1金属导线电容考虑一条布置在第一层铝上的10cm长，1m宽的铝线，计算总的电容值。平面(平行板)电容：(0.1×106m2)×30aF/m2=3pF边缘电容：2×(0.1×106m)×40aF/m=8pF总电容：11pF现假设第二条导线布置在第一条旁边，它们之间只相隔最小允许的距离，计算其耦合电容。耦合电容：Cinter=(0.1×106m)×95aF/m2=9.5pF分析：如果把这导线放在Al4层上，……导线.49例4.1金属导线电容分析：如果把这导线放在Al4层上，…4.3.2电阻一个方块导体的电阻与它的绝对尺寸无关为了得到一条导线的电阻，只需将薄层电阻乘以该导线的W/L比WHcurrentflowL□R1R2==导线.504.3.2电阻一个方块导体的电阻与它的绝对尺寸无关WHc互连电阻设计数据常用导体的电阻率IC中最常用的互连材料是铝最先进的工艺正在越来越多地选择铜作为导体典型0.25mCMOS工艺的薄层电阻值对于长互连线，铝是优先考虑的材料；多晶应当只用于局部互连；避免采用扩散导线；先进的工艺也提供硅化的多晶和扩散层材料(-m)银(Ag)1.6x10-8铜(Cu)1.7x10-8金(Au)2.2x10-8铝(Al)2.7x10-8钨(W)5.5x10-8材料薄层电阻(/)n,p阱扩散区1000~1500n+,p+扩散区50~150n+,p+硅化物扩散区3~5n+,p+多晶硅150~200n+,p+硅化物多晶硅4~5铝0.05~0.1导线.51互连电阻设计数据常用导体的电阻率材料(-m)银(Ag)接触电阻(contactresistance)布线层之间的转接将给导线带来额外的电阻尽可能地使信号线保持在同一层上并避免过多的接触或通孔使接触孔较大可以降低接触电阻(电流集聚在实际中将限制接触孔的最大尺寸)典型接触电阻，RC,(最小尺寸)金属或多晶至n+、p+以及金属至多晶为5~20通孔(金属至金属接触)为1~5例4.2金属线的电阻考虑一条布置在第一层铝上的10cm长，1m宽的铝线。假设铝层的薄层电阻为0.075Ω/□，计算导线的总电阻：Rwire＝0.075Ω/□(0.1106m)/(1m)＝7.5kΩ分析：如果采用多晶或硅化物多晶来实现，……导线.52接触电阻(contactresistance)布线层之间的趋肤效应在非常高的频率下，趋肤效应使导线电阻变成与频率有关高频电流倾向于主要在导线的表面流动，其电流密度随进入导体的深度而呈指数下降高频时电阻的增加可以引起在导线上传送的信号有额外的衰减，并因此产生失真fs=4/((max(W,H))2)–趋肤效应的发生在趋肤深度等于导体最大尺寸(W或L)一半时的频率趋肤效应是对较宽导线才有的问题，如时钟信号HWδ=(/(f))其中f是频率=4x10-7H/m导线的总截面~2(W+H)=2.6mforAlat1GHz导线.53趋肤效应在非常高的频率下，趋肤效应使导线电阻变成与频率有关H例4.3趋肤效应和铝导线趋肤效应对现代集成电路的影响下图画出了对于各种宽度的铝导体趋肤效应引起的电阻增加1E81E91E10forH=.70m0.11101001000Frequency(Hz)%IncreaseinResistanceW=1mW=10mW=20m分析：1GHz时一条20m宽的导线的电阻增加30%，而一条1m宽的导线的电阻只增加2%导线.54例4.3趋肤效应和铝导线1E81E91E10forH4.4导线模型4.4.1理想导线任何时刻在导线的每一段上都具有相同的电压–等势区导线非常短，比如非常近的相邻门之间的连接导线.554.4导线模型4.4.1理想导线导线.214.4.2集总C模型当只有一个寄生元件占支配地位时，把各个不同的(寄生元件)部分集总成单个的电路元件只要导线的电阻部分很小并且开关频率在低至中间的范围内，那么就可以很合理地只考虑该导线的电容部分；导线本身并不引入任何延时；对于性能的唯一影响是由电容对于驱动门的负载效应引起的适用于短导线，它对于长互连线是一个保守和不精确的模型CwireDrivercapacitanceperunitlengthVoutClumpedRDriverVout导线.564.4.2集总C模型当只有一个寄生元件占支配地位时，把各例4.5导线的集总电容模型假设电源内阻为10kΩ的一个驱动器，用来驱动一条10cm长，1m宽的Al1导线。使用集总电容模型，源电阻RDriver＝10k，总的集总电容Clumped＝11pFt50%=0.6910k11pF=76nst90%=2.210k11pF=242ns电压范围集总RC网络分布RC网络050%(tp)0.69RC0.38RC063%()RC0.5RC10%90%(tr)2.2RC0.9RC090%2.3RC1.0RC分析：这些数字甚至连最低性能的数字电路也不能接受导线.57例4.5导线的集总电容模型电压范围集总RC网络分布RC网4.4.3集总RC模型把每段导线的总导线电阻集总成一个电阻R，并且同样把总的电容合成一个电容C适用于短导线，它对于长互连线是一个保守和不精确的模型RC树的性质在源节点s和该电路的任何节点i之间存在一条唯一的电阻路径仅有一个输入节点所有的电容都在某个节点和地之间sR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC3导线.584.4.3集总RC模型把每段导线的总导线电阻集总成一个电路径电阻从源节点s和该电路的任何节点i之间的总电阻共享的路径电阻

从根节点s至节点k和节点i这两条路径共享的电阻在节点i处的Elmore延时由下式给出：sR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC3导线.59路径电阻sR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC例4.6树结构网络的RC延时节点i的Elmore延时：Di=

R1C1

+R1C2

+(R1+R3)C3+(R1+R3)C4+(R1+R3+Ri)CisR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC3导线.60例4.6树结构网络的RC延时sR11234iR2R4R3RC链的Elmore延时c1c2ci-1cicNr1r2ri-1rirNVinVN12i-1iNElmore延时公式导线.61RC链的Elmore延时c1c2ci-1cicNr1r2ri例4.7电阻-电容导线的时间常数总长为L的导线被分隔成完全相同的N段，每段的长度为L/N。因此每段的电阻和电容分别为rL/N和cL/NR(=rL)和C(=cL)是这条导线总的集总电阻和电容c1c2ci-1cicNr1r2ri-1rirNVinVN12i-1iN结论：当N值很大时，该模型趋于分布式rc线一条导线的延时是它长度L的二次函数分布rc线的延时是按集总RC模型预测的延时的一半导线.62例4.7电阻-电容导线的时间常数c1c2ci-1cicN4.4.4分布rc线电路寄生分布到连线的整个长度L上r和c代表每单位长度的电阻和电容(r,c,L)VNVinrLVinVNrLrL