浙教版九年级数学上册第三章习题课件一

ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第1课时圆的认识ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第1课时圆1．下列关于圆的叙述中正确的是(

)A．圆是由圆心唯一确定的B．圆是一条封闭的曲线C．平面上到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆D．圆内任意一点到圆心的距离都相等B1．下列关于圆的叙述中正确的是()B2．平面内已知点P，以P为圆心，3cm为半径作圆，这样的圆可以作(

)A．1个B．2个C．3个D．无数个A2．平面内已知点P，以P为圆心，3cm为半径作圆，这样的圆3．下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是(

)A．菱形、平行四边形B．矩形、正方形C．正方形、菱形D．矩形、平行四边形B3．下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是()B4．下列说法中，正确的是________(填序号)．①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半圆是最长的弧；⑤直径是圆中最长的弦．②⑤4．下列说法中，正确的是________(填序号)．②⑤5．如图，点A，B，C在⊙O上，点O在线段AC上，点D在线段AB上，下列说法正确的是(

)A．线段AB，AC，CD，OB都是弦B．与线段OB相等的线段有OA，OC，CDC．图中的优弧有2条D．AC既是弦，又是⊙O的直径，所以弦是直径5．如图，点A，B，C在⊙O上，点O在线段AC上，点D在线段【点拨】线段CD，OB不是弦．线段AB，AC都是弦，且AC是⊙O的直径，直径是弦，但弦不一定是直径；OA，OC,OB是半径，它们都相等，但CD≠OB；图中的优弧有弧BAC和弧ACB，因此只有C正确．【答案】C【点拨】线段CD，OB不是弦．线段AB，AC都是弦，且AC是6．下列说法中，错误的是(

)A．直径相等的两个圆是等圆B．长度相等的两条弧是等弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能相等B6．下列说法中，错误的是()B7．【中考·湘西州】⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为(

)A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定B7．【中考·湘西州】⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离8．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(

)A．E，F，GB．F，G，H

C．G，H，ED．H，E，FA8．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图BB10．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连结OP，OM.若⊙O的半径为2，OP＝4，

则线段OM的最小值是(

)A．0B．1C．2D．310．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的【答案】B【答案】B浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【点拨】本题分点P在⊙O内和点P在⊙O外两种情况，易考虑问题不全面而漏掉一种情况．【答案】C【点拨】本题分点P在⊙O内和点P在⊙O外两种情况，易考虑问题12．设AB＝4cm，作出满足下列要求的图形．(1)到点A的距离等于3cm的所有点组成的图形，到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形；12．设AB＝4cm，作出满足下列要求的图形．解：如图①，到点A的距离等于3cm的所有点组成的图形是以点A为圆心，3cm为半径的圆，到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形是以点B为圆心，2cm为半径的圆．解：如图①，到点A的距离等于3cm的所有点组成的图形是以点(2)到点A的距离等于3cm，且到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形；解：如图②，以点A为圆心，3cm为半径的⊙A与以点B为圆心，2cm为半径的⊙B的交点，即C，D两点即为所求．(2)到点A的距离等于3cm，且到点B的距离等于2cm的(3)到点A的距离小于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形；解：如图③，以点A为圆心，3cm为半径的⊙A的内部与以点B为圆心，2cm为半径的⊙B的内部的公共部分(不包括边界的阴影部分)即为所求．(3)到点A的距离小于3cm，且到点B的距离小于2cm的(4)到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形．解：如图④，以点A为圆心，3cm为半径的⊙A的外部与以点B为圆心，2cm为半径的⊙B的内部的公共部分(不包括边界的阴影部分)即为所求．(4)到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的13．如图，⊙O′过坐标原点O，点O′的坐标为(1，1)．判断点P(－1，1)，点Q(1，0)，点R(2，2)和⊙O′的位置关系．13．如图，⊙O′过坐标原点O，点O′的坐标为(1，1)．判浙教版九年级数学上册第三章习题课件一14．如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm.(1)若以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D和⊙A的位置关系如何？14．如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4c浙教版九年级数学上册第三章习题课件一(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内且至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是多少？解：由题意可知，点B一定在⊙A内，点C一定在⊙A外，∴AB＜r＜AC，即3cm＜r＜5cm.∴满足条件的⊙A的半径r的取值范围是3cm＜r＜5cm.(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在⊙15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC.将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．(1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由．15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC.将解：点C在以AB为直径的圆上．理由：如图，连结MC，MD.由折叠的性质知∠DAC＝∠BAC，AD＝AM.∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠BAC.∴∠DAC＝∠DCA.∴AD＝CD.∵AD＝AM，AM＝MB，∴CD＝AM＝MB，∴四边形AMCD和四边形CDMB是平行四边形，∴MC＝AD，MD＝BC.又∵AD＝BC，∴MC＝MD＝AD＝BC＝MA＝MB，∴点C在以AB为直径的圆上.解：点C在以AB为直径的圆上．理由：如图，连结MC，MD.由(2)当AB＝4时，求此梯形的面积．(2)当AB＝4时，求此梯形的面积．ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第2课时圆的半径的应用ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第2课时圆1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你判断线段OE与OF的数量关系，并说明理由．解：OE＝OF.理由如下：连结OA，OB，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA.即∠OAE＝∠OBF.又∵AE＝BF，∴△OAE≌△OBF(SAS)．∴OE＝OF.1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F2．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC.求：(1)∠AOB的度数；解：∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB.∴∠AOB＝∠A＝20°.2．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20(2)∠EOD的度数．解：∵∠OBE＝∠A＋∠AOB，∴∠OBE＝2∠A.∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠E.∴∠E＝2∠A.∴∠EOD＝∠A＋∠E＝3∠A＝60°.(2)∠EOD的度数．解：∵∠OBE＝∠A＋∠AOB，∵OB3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，CD⊥AB于点D，O为AB的中点．3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝(1)以C为圆心，6为半径作圆，试判断点A，D，B与⊙C的位置关系．(1)以C为圆心，6为半径作圆，试判断点A，D，B与⊙C的位浙教版九年级数学上册第三章习题课件一(2)当⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？(2)当⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？(3)若以点C为圆心作圆，使A，O，B三点至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则⊙C的半径r的取值范围是什么？解：AC＝6，OC＝5，BC＝8，以点C为圆心，r为半径作圆．因为BC>AC>OC，所以满足条件的半径r的取值范围是5<r<8.(3)若以点C为圆心作圆，使A，O，B三点至少有一点在圆内，4．如图，海军某部队在灯塔A周围进行爆破作业，灯塔A周围3km内的水域为危险水域，有一渔船误入离灯塔A2km远的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应按哪条射线方向航行？并说明理由．4．如图，海军某部队在灯塔A周围进行爆破作业，灯塔A周围3【点拨】本题运用了建模思想，将实际问题转化为数学问题．其中圆内一点到圆上的最小距离为以圆心为端点，过该点的射线与圆相交的点与该点之间的线段长度．【点拨】本题运用了建模思想，将实际问题转化为数学问题．其中圆解：该船应按射线AB方向驶离危险区域．理由如下：如图，连结AB，并延长交⊙A于点C，在⊙A上任取一点D(D异于C，且不是C关于A的对称点)，连结BD，AD.在△ABD中，AB＋BD＞AD.∵AD＝AC＝AB＋BC，∴AB＋BD＞AB＋BC.∴BD＞BC.解：该船应按射线AB方向驶离危险区域．理由如下：如图，连结A当点D是C关于A的对称点时，BD＝BA＋AD＝BA＋AC＞BC，∴BD＞BC.∴为了尽快驶离危险区域，该船应按射线AB方向航行．当点D是C关于A的对称点时，BD＝BA＋AD＝BA＋AC＞BZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第3课时确定圆的条件ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第3课时确1．下列说法中正确的是(

)A．两个点确定一个圆B．三个点确定一个圆C．四个点确定一个圆D．不共线的三个点确定一个圆D1．下列说法中正确的是()D浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【点拨】因为3＋5＞7，所以只有D中的三个点绝对不在同一条直线上，所以能确定一个圆．【答案】D【点拨】因为3＋5＞7，所以只有D中的三个点绝对不在同一条直3．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意三个点，能画圆的个数是(

)A．1

B．2C．3

D．4C3．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这4．已知AB＝4cm，则过点A，B且半径为3cm的圆有(

)A．1个B．2个

C．3个D．4个4．已知AB＝4cm，则过点A，B且半径为3cm的圆有(【点拨】过点A，B且半径为3cm的圆的圆心应当在线段AB的垂直平分线上，且到A，B两点的距离为3cm，这样的圆心有2个，故选B.【答案】B【点拨】过点A，B且半径为3cm的圆的圆心应当在线段AB的5．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(

)A．点PB．点Q

C．点RD．点MB5．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点6．下列说法中，正确的是(

)A．三点确定一个圆B．圆有且只有一个内接三角形C．三角形的外心到三角形三边的距离相等D．三角形有且只有一个外接圆D6．下列说法中，正确的是()D7．下列说法中，真命题的个数是(

)①任何三角形有且只有一个外接圆；②任何圆有且只有一个内接三角形；③三角形的外心不一定在三角形内；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤经过三点确定一个圆．A．1B．2C．3D．4B7．下列说法中，真命题的个数是()B8．【中考·河北】如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(

)A．△ABE

B．△ACF

C．△ABD

D．△ADEB8．【中考·河北】如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)，则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是(

)A．(0，0)B．(1，0)C．(－2，－1)D．(2，0)C9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【点拨】如图，过点A作BC边的垂线交BC于点D，过点B作AC边的垂线交AD于点O，则点O为圆形纸片的圆心．【点拨】如图，过点A作BC边的垂线交BC于点D，过点B作AC【答案】B【答案】B浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【点拨】由题意可得，存在两种情况．当△ABC为钝角三角形时，如图中的△A1BC.∵点O是等腰三角形A1BC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，OB＝OC，∴△OBC为等边三角形，∴OB＝OC＝BC＝2.【点拨】由题意可得，存在两种情况．当△ABC为钝角三角形时，浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【答案】C【答案】C12．如图所示的是四边形ABCD，过该四边形四个顶点中的任意三个点画圆，一共能画出几个圆？请你利用画图工具画出这些圆．12．如图所示的是四边形ABCD，过该四边形四个顶点中的任意解：一共能画出四个圆，其中过点A，C，D的是⊙E，过点A，B，D的是⊙F，过点B，C，D的是⊙G，过点A，B，C的是⊙H，如图所示．解：一共能画出四个圆，其中过点A，C，D的是⊙E，过点A，B13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠A＝120°.(1)作△ABC的外接圆(只需作出图形，并保留作图痕迹)；解：如图，⊙O即为所求作的△ABC的外接圆．13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠A＝120(2)求△ABC的外接圆半径．解：如图，连结AO，BO.∵AB＝AC＝6cm，∠BAC＝120°，点O是△ABC的外心，易得AO平分∠BAC，∴∠BAO＝∠CAO＝60°.∵AO＝BO，∴△ABO是等边三角形，∴AO＝AB＝6cm，即△ABC的外接圆半径为6cm.(2)求△ABC的外接圆半径．解：如图，连结AO，BO.∵A14．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，点D在边BC上，AE∥BC，AE＝BD.(1)求证：AD＝CE；证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠ACB.∴∠B＝∠EAC.14．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，点D在边浙教版九年级数学上册第三章习题课件一(2)已知点G在线段DC上(不与点D重合)，且AG＝AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．证明：连结AO并延长交BC于点H.∵AB＝AC，OA为半径，∴AH⊥BC.∴BH＝CH.(2)已知点G在线段DC上(不与点D重合)，且AG＝AD，求∵AD＝AG，∴DH＝GH.∴BH－DH＝CH－GH，即BD＝CG.∵BD＝AE，∴CG＝AE.又∵CG∥AE，∴四边形AGCE是平行四边形．∵AD＝AG，∴DH＝GH.∵BD＝AE，∴CG＝AE.又∵15．如图，京杭大运河上有一拱桥为圆弧形，跨度AB＝60m，拱高PM＝18m，当洪水泛滥，水面跨度缩小到30m时要采取紧急措施，测量人员测得水面A1B1到拱顶距离只有4m，问是否要采取紧急措施？请说明理由．15．如图，京杭大运河上有一拱桥为圆弧形，跨度AB＝60m解：不用采取紧急措施．理由如下：作出圆弧所在圆的圆心O，连结OA，OA1，OM，如图所示．易知点O，M，P在一条直线上．由圆的对称性可得AM＝MB＝30m.在Rt△AMO中，由勾股定理可得AO2＝AM2＋MO2，即AO2＝302＋(AO－18)2，∴AO＝34m.解：不用采取紧急措施．理由如下：由圆的对称性可得AM＝MB＝∵PN＝4m，OP＝AO＝34m，∴ON＝30m．在Rt△ONA1中，由勾股定理可得A1N2＝A1O2－ON2，即A1N2＝342－302，∴A1N＝16m，∴A1B1＝32m.∵32m＞30m，∴不用采取紧急措施．∵PN＝4m，OP＝AO＝34m，∴ON＝30m．在RZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．2图形的旋转第1课时旋转的认识ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．2图形的旋转第11．【中考·呼和浩特】将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(

)A．96B．69C．66D．99B1．【中考·呼和浩特】将数字“6”旋转180°，得到数字“92．【中考•广州】将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是(

)D2．【中考•广州】将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【点拨】本题是以平面直角坐标系为背景，利用旋转变换而设计的图形循环规律题，解题的关键是发现点D在旋转变换中位置的变化情况，总结出一般规律．解题的一般步骤：(1)利用菱形的性质和中点公式求出点D的坐标；(2)探索点D的位置变化是8秒循环一次；(3)确定60秒经历多少次循环以及最后D点的位置；(4)由点D的位置确定点D的坐标．【答案】B【点拨】本题是以平面直角坐标系为背景，利用旋转变换而设计的图4．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是(

)A．点AB．点BC．点CD．点DB4．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角5．如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连结CE，DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为________．90°5．如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且6．【中考·湘潭】如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD等于(

)A．45°B．40°C．35°D．30°D6．【中考·湘潭】如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△7．【中考·内江】如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为(

)A．1.6B．1.8C．2D．2.6A7．【中考·内江】如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6DD浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【点拨】连结BC′.∵旋转角∠BAB′＝45°，∴∠BAD′＝45°，∴B在对角线AC′上．【点拨】连结BC′.【答案】A【答案】A浙教版九年级数学上册第三章习题课件一错误答案：A诊断：本题没有明确旋转方向，旋转可以顺时针旋转也可以逆时针旋转，解题时容易只考虑一种情况而漏解．正确答案：B错误答案：A诊断：本题没有明确旋转方向，旋转可以顺时针旋转也11．【中考·苏州】如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连结EF，EF与AC交于点G.11．【中考·苏州】如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE(1)求证：EF＝BC；证明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠EAF＝∠BAC.∵将线段AC绕A点旋转到AF的位置，∴AF＝AC.(1)求证：EF＝BC；证明：∵∠CAF＝∠BAE，浙教版九年级数学上册第三章习题课件一(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．解：∵AB＝AE，∠ABC＝65°，∴∠AEB＝∠ABC＝65°，∴∠BAE＝180°－65°×2＝50°.∴∠FAG＝50°.∵△AEF≌△ABC，∴∠F＝∠ACB＝28°.∴∠FGC＝∠FAG＋∠F＝50°＋28°＝78°.(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数12．【中考·毕节】如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连结BD，CE交于点F.12．【中考·毕节】如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△A(1)求证：△AEC≌△ADB；证明：由旋转的性质，得△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC＋∠BAE＝∠DAE＋∠BAE，即∠CAE＝∠DAB.(1)求证：△AEC≌△ADB；证明：由旋转的性质，得△AB浙教版九年级数学上册第三章习题课件一(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．解：∵四边形ADFC是菱形，∴AC∥DF，∴∠DBA＝∠BAC＝45°.(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时浙教版九年级数学上册第三章习题课件一13．【中考·随州】问题：如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF＝45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE＋FD，请你利用图①证明上述结论．13．【中考·随州】问题：如图①，点E，F分别在正方形ABC证明：由旋转可得AE＝AG，BE＝DG，∠B＝∠ADG＝90°，

∠EAG＝90°，∴∠ADC＋∠ADG＝180°，∴G，D，C三点共线．∵∠EAF＝45°，∴∠GAF＝45°，∴∠FAE＝∠GAF.证明：由旋转可得AE＝AG，BE＝DG，∠B＝∠ADG＝90又∵AF＝AF，∴△AFE≌△AFG(SAS)．∴EF＝GF.∵GF＝GD＋DF＝BE＋DF，∴EF＝BE＋FD.又∵AF＝AF，∴△AFE≌△AFG(SAS)．∵GF＝GD【类比引申】如图②，在四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E，F分别在边BC，CD上，则当∠EAF与∠BAD满足______________关系时，仍有EF＝BE＋FD.请说明理由．【类比引申】∵∠B＋∠ADC＝180°，∴∠ADC＋∠ADG＝180°，∴G，D，C三点共线．∵∠B＋∠ADC＝180°，∵∠BAE＝∠DAG，∴∠BAD＝∠EAG.∴EF＝GF.∵GF＝GD＋DF＝BE＋DF，∴EF＝BE＋FD.∵∠BAE＝∠DAG，∴∠BAD＝∠EAG.∴EF＝GF.浙教版九年级数学上册第三章习题课件一解：∵∠BAD＝150°，∠DAE＝90°，∴∠BAE＝60°.又∵∠B＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝80米．解：∵∠BAD＝150°，∠DAE＝90°，∴∠BAE＝60浙教版九年级数学上册第三章习题课件一ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．2图形的旋转第2课时旋转作图ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．2图形的旋转第21．【中考·吉林】把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为(

)A．30°B．90°C．120°D．180°C1．【中考·吉林】把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角2．【中考·孝感】如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为(

)A．(3，2)B．(3，－1)C．(2，－3)D．(3，－2)D2．【中考·孝感】如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)3．【中考·河南】如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为(

)A．(10，3)B．(－3，10)C．(10，－3)D．(3，－10)D3．【中考·河南】如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(4．【中考·淮安】如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．4．【中考·淮安】如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单(1)将线段AB向上平移2个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；解：如图所示．(1)将线段AB向上平移2个单位长度，点A的对应点为点A1，(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；解：如图所示．(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的(3)连结AB2，BB2，求△ABB2的面积．(3)连结AB2，BB2，求△ABB2的面积．5．如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD.5．如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，(1)求证：△COD是等边三角形；证明：由题意得△ADC≌△BOC，∴DC＝OC.又∵∠DCO＝60°.∴△COD是等边三角形．(1)求证：△COD是等边三角形；证明：由题意得△ADC≌△(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；解：△AOD是直角三角形．理由：∵α＝∠ADC＝150°，∠ODC＝60°，∴∠ADO＝90°，∴△AOD是直角三角形．(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；解(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？解：∠AOD＝360°－110°－60°－α＝190°－α，∠ADO＝α－60°，∠DAO＝180°－(190°－α)－(α－60°)＝50°.(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？解：∠AO若∠ADO＝∠AOD，则α－60°＝190°－α，∴α＝125°；若∠ADO＝∠DAO，则α－60°＝50°，∴α＝110°；若∠AOD＝∠DAO，则190°－α＝50°.∴α＝140°.综上所述，当α＝125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．若∠ADO＝∠AOD，则α－60°＝190°－α，∴α＝12ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．3垂径定理第1课时垂径定理ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．3垂径定理第1课1．【中考·泰安】下列图形：其中是轴对称图形且有两条对称轴的是(

)A．①②B．②③C．②④D．③④A1．【中考·泰安】下列图形：A2．下列说法中，不正确的是(

)A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B．圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与自身重合C．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个D．圆的每一条直径都是它的对称轴D2．下列说法中，不正确的是()D3．【中考·广元】如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论中错误的是(

)A．CE＝DEB．AE＝OEC．BC＝BDD．△OCE≌△ODEB︵︵3．【中考·广元】如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下4．【中考·黄石】如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON等于(

)A．5B．7C．9D．11A4．【中考·黄石】如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是245．【中考·张家界】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝(

)A．8cmB．5cmC．3cmD．2cmA5．【中考·张家界】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点浙教版九年级数学上册第三章习题课件一浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【答案】C【答案】C7．如图，AB，AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N，如果MN＝3.5，那么BC的长度是(

)A．5B．7C．7.5D．6B7．如图，AB，AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂8．【中考·嘉兴】如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为________．8．【中考·嘉兴】如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移浙教版九年级数学上册第三章习题课件一9．如图，AB，CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA＋PC的最小值为________．9．如图，AB，CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD【点拨】连结OB，OC，BC，PB，作CH⊥AB于点H.∵MN⊥AB于点E，∴PA＝PB，∴PA＋PC＝PB＋PC.∵两点之间线段最短，∴当点P为BC与MN的交点时，PA＋PC的值最小．【点拨】连结OB，OC，BC，PB，作CH⊥AB于点H.浙教版九年级数学上册第三章习题课件一10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，则下列结论：①∠COE＝∠DOE；②CE＝DE；③BC＝BD；④OE＝BE.其中一定正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个︵︵10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，CD⊥AB错误答案：D诊断：根据垂径定理，可知①②③一定正确；因为CD不一定平分OB，所以④不一定正确．本题的易错之处是对垂径定理理解不透，并且把图形画得比较特殊，因而误认为CD平分OB.正确答案：C错误答案：D诊断：根据垂径定理，可知①②③一定正确；因为CD解题归纳：几何问题中，图形对分析解题思路起着重要的作用，因此在画图时，使画出的图形在符合题意的基础上，力求直观、清楚，特别地，不能画成特殊情况，以免在解题时产生错觉．解题归纳：几何问题中，图形对分析解题思路起着重要的作用，因此11．【中考·湖州】已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图)．(1)求证：AC＝BD；证明：如图，过点O作OE⊥AB于点E，则CE＝DE，AE＝BE.∴AE－CE＝BE－DE，即AC＝BD.11．【中考·湖州】已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，以点C为圆心，CA长为半径的圆交斜边AB于点D，求AD的长．12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝浙教版九年级数学上册第三章习题课件一浙教版九年级数学上册第三章习题课件一13．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.(1)当AB＝10，CD＝6时，求OE的长；13．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.(2)∠OCD的平分线交⊙O于点P，连结OP.求证：OP∥CD.证明：∵CP平分∠OCD，∴∠OCP＝∠DCP.∵OC＝OP，∴∠OCP＝∠OPC.∴∠DCP＝∠OPC.∴OP∥CD.(2)∠OCD的平分线交⊙O于点P，连结OP.求证：OP∥C14．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB＝26m，OE⊥CD于点E，水位正常时测得OE∶CD＝5∶24.14．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河(1)求CD的长；(1)求CD的长；设OE＝5xm，则ED＝12xm，在Rt△ODE中，(5x)2＋(12x)2＝132，解得x＝1.∴CD＝2DE＝2×12×1＝24(m)．设OE＝5xm，则ED＝12xm，(2)现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？(2)现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．3垂径定理第2课时垂径定理的逆定理ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．3垂径定理第2课1．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，AB与CD相交于点M，若要得到CD⊥AB，则还需添加的条件是(

)A．OC＝ABB．OC＝AMC．OM＝CMD．AM＝BMD1．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，AB与CD相交于点M，2．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，AD是⊙O的一条直径，BC与AD交于点E，BD＝CD，下列结论中不一定正确的是(

)A．AB＝DBB．BE＝CEC．BC⊥ADD．∠B＝∠CA︵︵︵︵2．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，AD是⊙O的一条直径，B3．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于(

)A．8B．2C．10D．5D3．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙CCAACC7．一种花边是由如图所示的弓形组成的，AB所在圆的半径为5，弦AB＝8，则弓形的高CD为(

)A．1B．2C．3D．4B︵7．一种花边是由如图所示的弓形组成的，AB所在圆的半径为5C︵C︵9．【中考·绍兴】小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，如图是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为________cm.9．【中考·绍兴】小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，如图是它【点拨】设圆的圆心为O，连结OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O的半径为R，在Rt△AOD中利用勾股定理即可解决问题．【答案】25【点拨】设圆的圆心为O，连结OA，OC，OC与AB交于点D，10．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的宽口AB的长度为________mm.810．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，设钢珠的直径是【点拨】如图，当圆心O在∠CAB的外部时，过点A作直径AD，连结OC，OB，取AB，AC的中点分别为点E，F.连结OE，OF.【点拨】如图，当圆心O在∠CAB的外部时，过点A作直径AD，【答案】15°或75°【答案】15°或75°易错总结：在求两条弦的夹角时，容易忽略圆的轴对称性而造成漏解．一般地，分类标准为圆心O在角的外部和圆心O在角的内部．例如，本题分为圆心O在∠CAB的内部和圆心O在∠CAB的外部两种情况．易错总结：在求两条弦的夹角时，容易忽略圆的轴对称性而造成漏解12．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，M，N分别为AB，AC的中点，MN分别交AB，AC于点E，F.判断△AEF的形状并给予证明．︵︵12．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，M，N分别为AB，AC解：△AEF是等腰三角形．证明如下：如图，连结OM，ON，OM交AB于点P，ON交AC于点Q.∵M，N分别为AB，AC的中点，∴OM⊥AB，ON⊥AC，∴∠MPE＝∠NQF＝90°，∴∠PEM＝90°－∠M，∠QFN＝90°－∠N.︵︵解：△AEF是等腰三角形．证明如下：如图，连结OM，ON，O∵OM＝ON，∴∠M＝∠N，∴∠PEM＝∠QFN.∵∠AEF＝∠PEM，∠AFE＝∠QFN，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，即△AEF是等腰三角形．∵OM＝ON，∴∠M＝∠N，13．如图，D是⊙O的弦BC的中点，A是⊙O上一点，OA与BC交于点E，已知AO＝8，BC＝12.(1)求线段OD的长；13．如图，D是⊙O的弦BC的中点，A是⊙O上一点，OA与B浙教版九年级数学上册第三章习题课件一浙教版九年级数学上册第三章习题课件一14．如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC为⊙O的直径，点D为BAC的中点，过点D作DE⊥AC，垂足为E.若AE＝3，BC＝8，求⊙O的半径．︵︵︵︵14．如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC为⊙O的直径，点D浙教版九年级数学上册第三章习题课件一15．已知点A，B，C都在⊙O上，且AB＝AC，圆心O到BC的距离为6cm，圆的半径为14cm，求AB的长．解：分两种情况：(1)点O在△ABC的内部，如图①，过点A作AD⊥BC于点D，连结OB.15．已知点A，B，C都在⊙O上，且AB＝AC，圆心O到BC∵AB＝AC，∴BD＝DC，即AD垂直平分BC，∴AD经过圆心O.则AD＝AO＋OD＝14＋6＝20(cm)．∵AB＝AC，∴BD＝DC，即AD垂直平分BC，点O在△ABC的外部，如图②.连结AO交BC于点D，连结OB，OC.∵AB＝AC，OB＝OC，AO＝AO，∴△ABO≌△ACO，∴∠BAD＝∠CAD.点O在△ABC的外部，如图②.又∵AD＝AD，∴△ABD≌△ACD，∴BD＝DC，∴AD垂直平分BC.∴OD＝6cm，∴AD＝OA－OD＝14－6＝8(cm)．在Rt△OBD中，BD2＝OB2－OD2＝142－62＝160.又∵AD＝AD，∴△ABD≌△ACD，在Rt△OBD中，BD浙教版九年级数学上册第三章习题课件一ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第1课时圆的认识ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第1课时圆1．下列关于圆的叙述中正确的是(

)A．圆是由圆心唯一确定的B．圆是一条封闭的曲线C．平面上到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆D．圆内任意一点到圆心的距离都相等B1．下列关于圆的叙述中正确的是()B2．平面内已知点P，以P为圆心，3cm为半径作圆，这样的圆可以作(

)A．1个B．2个C．3个D．无数个A2．平面内已知点P，以P为圆心，3cm为半径作圆，这样的圆3．下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是(

)A．菱形、平行四边形B．矩形、正方形C．正方形、菱形D．矩形、平行四边形B3．下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是()B4．下列说法中，正确的是________(填序号)．①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半圆是最长的弧；⑤直径是圆中最长的弦．②⑤4．下列说法中，正确的是________(填序号)．②⑤5．如图，点A，B，C在⊙O上，点O在线段AC上，点D在线段AB上，下列说法正确的是(

)A．线段AB，AC，CD，OB都是弦B．与线段OB相等的线段有OA，OC，CDC．图中的优弧有2条D．AC既是弦，又是⊙O的直径，所以弦是直径5．如图，点A，B，C在⊙O上，点O在线段AC上，点D在线段【点拨】线段CD，OB不是弦．线段AB，AC都是弦，且AC是⊙O的直径，直径是弦，但弦不一定是直径；OA，OC,OB是半径，它们都相等，但CD≠OB；图中的优弧有弧BAC和弧ACB，因此只有C正确．【答案】C【点拨】线段CD，OB不是弦．线段AB，AC都是弦，且AC是6．下列说法中，错误的是(

)A．直径相等的两个圆是等圆B．长度相等的两条弧是等弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能相等B6．下列说法中，错误的是()B7．【中考·湘西州】⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为(

)A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定B7．【中考·湘西州】⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离8．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(

)A．E，F，GB．F，G，H

C．G，H，ED．H，E，FA8．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图BB10．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连结OP，OM.若⊙O的半径为2，OP＝4，

则线段OM的最小值是(

)A．0B．1C．2D．310．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的【答案】B【答案】B浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【点拨】本题分点P在⊙O内和点P在⊙O外两种情况，易考虑问题不全面而漏掉一种情况．【答案】C【点拨】本题分点P在⊙O内和点P在⊙O外两种情况，易考虑问题12．设AB＝4cm，作出满足下列要求的图形．(1)到点A的距离等于3cm的所有点组成的图形，到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形；12．设AB＝4cm，作出满足下列要求的图形．解：如图①，到点A的距离等于3cm的所有点组成的图形是以点A为圆心，3cm为半径的圆，到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形是以点B为圆心，2cm为半径的圆．解：如图①，到点A的距离等于3cm的所有点组成的图形是以点(2)到点A的距离等于3cm，且到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形；解：如图②，以点A为圆心，3cm为半径的⊙A与以点B为圆心，2cm为半径的⊙B的交点，即C，D两点即为所求．(2)到点A的距离等于3cm，且到点B的距离等于2cm的(3)到点A的距离小于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形；解：如图③，以点A为圆心，3cm为半径的⊙A的内部与以点B为圆心，2cm为半径的⊙B的内部的公共部分(不包括边界的阴影部分)即为所求．(3)到点A的距离小于3cm，且到点B的距离小于2cm的(4)到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形．解：如图④，以点A为圆心，3cm为半径的⊙A的外部与以点B为圆心，2cm为半径的⊙B的内部的公共部分(不包括边界的阴影部分)即为所求．(4)到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的13．如图，⊙O′过坐标原点O，点O′的坐标为(1，1)．判断点P(－1，1)，点Q(1，0)，点R(2，2)和⊙O′的位置关系．13．如图，⊙O′过坐标原点O，点O′的坐标为(1，1)．判浙教版九年级数学上册第三章习题课件一14．如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm.(1)若以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D和⊙A的位置关系如何？14．如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4c浙教版九年级数学上册第三章习题课件一(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内且至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是多少？解：由题意可知，点B一定在⊙A内，点C一定在⊙A外，∴AB＜r＜AC，即3cm＜r＜5cm.∴满足条件的⊙A的半径r的取值范围是3cm＜r＜5cm.(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在⊙15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC.将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．(1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由．15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC.将解：点C在以AB为直径的圆上．理由：如图，连结MC，MD.由折叠的性质知∠DAC＝∠BAC，AD＝AM.∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠BAC.∴∠DAC＝∠DCA.∴AD＝CD.∵AD＝AM，AM＝MB，∴CD＝AM＝MB，∴四边形AMCD和四边形CDMB是平行四边形，∴MC＝AD，MD＝BC.又∵AD＝BC，∴MC＝MD＝AD＝BC＝MA＝MB，∴点C在以AB为直径的圆上.解：点C在以AB为直径的圆上．理由：如图，连结MC，MD.由(2)当AB＝4时，求此梯形的面积．(2)当AB＝4时，求此梯形的面积．ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第2课时圆的半径的应用ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第2课时圆1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你判断线段OE与OF的数量关系，并说明理由．解：OE＝OF.理由如下：连结OA，OB，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA.即∠OAE＝∠OBF.又∵AE＝BF，∴△OAE≌△OBF(SAS)．∴OE＝OF.1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F2．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC.求：(1)∠AOB的度数；解：∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB.∴∠AOB＝∠A＝20°.2．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20(2)∠EOD的度数．解：∵∠OBE＝∠A＋∠AOB，∴∠OBE＝2∠A.∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠E.∴∠E＝2∠A.∴∠EOD＝∠A＋∠E＝3∠A＝60°.(2)∠EOD的度数．解：∵∠OBE＝∠A＋∠AOB，∵OB3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，CD⊥AB于点D，O为AB的中点．3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝(1)以C为圆心，6为半径作圆，试判断点A，D，B与⊙C的位置关系．(1)以C为圆心，6为半径作圆，试判断点A，D，B与⊙C的位浙教版九年级数学上册第三章习题课件一(2)当⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？(2)当⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？(3)若以点C为圆心作圆，使A，O，B三点至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则⊙C的半径r的取值范围是什么？解：AC＝6，OC＝5，BC＝8，以点C为圆心，r为半径作圆．因为BC>AC>OC，所以满足条件的半径r的取值范围是5<r<8.(3)若以点C为圆心作圆，使A，O，B三点至少有一点在圆内，4．如图，海军某部队在灯塔A周围进行爆破作业，灯塔A周围3km内的水域为危险水域，有一渔船误入离灯塔A2km远的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应按哪条射线方向航行？并说明理由．4．如图，海军某部队在灯塔A周围进行爆破作业，灯塔A周围3【点拨】本题运用了建模思想，将实际问题转化为数学问题．其中圆内一点到圆上的最小距离为以圆心为端点，过该点的射线与圆相交的点与该点之间的线段长度．【点拨】本题运用了建模思想，将实际问题转化为数学问题．其中圆解：该船应按射线AB方向驶离危险区域．理由如下：如图，连结AB，并延长交⊙A于点C，在⊙A上任取一点D(D异于C，且不是C关于A的对称点)，连结BD，AD.在△ABD中，AB＋BD＞AD.∵AD＝AC＝AB＋BC，∴AB＋BD＞AB＋BC.∴BD＞BC.解：该船应按射线AB方向驶离危险区域．理由如下：如图，连结A当点D是C关于A的对称点时，BD＝BA＋AD＝BA＋AC＞BC，∴BD＞BC.∴为了尽快驶离危险区域，该船应按射线AB方向航行．当点D是C关于A的对称点时，BD＝BA＋AD＝BA＋AC＞BZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第3课时确定圆的条件ZJ版九年级上第3章圆的基本性质3．1圆第3课时确1．下列说法中正确的是(

)A．两个点确定一个圆B．三个点确定一个圆C．四个点确定一个圆D．不共线的三个点确定一个圆D1．下列说法中正确的是()D浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【点拨】因为3＋5＞7，所以只有D中的三个点绝对不在同一条直线上，所以能确定一个圆．【答案】D【点拨】因为3＋5＞7，所以只有D中的三个点绝对不在同一条直3．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意三个点，能画圆的个数是(

)A．1

B．2C．3

D．4C3．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这4．已知AB＝4cm，则过点A，B且半径为3cm的圆有(

)A．1个B．2个

C．3个D．4个4．已知AB＝4cm，则过点A，B且半径为3cm的圆有(【点拨】过点A，B且半径为3cm的圆的圆心应当在线段AB的垂直平分线上，且到A，B两点的距离为3cm，这样的圆心有2个，故选B.【答案】B【点拨】过点A，B且半径为3cm的圆的圆心应当在线段AB的5．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(

)A．点PB．点Q

C．点RD．点MB5．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点6．下列说法中，正确的是(

)A．三点确定一个圆B．圆有且只有一个内接三角形C．三角形的外心到三角形三边的距离相等D．三角形有且只有一个外接圆D6．下列说法中，正确的是()D7．下列说法中，真命题的个数是(

)①任何三角形有且只有一个外接圆；②任何圆有且只有一个内接三角形；③三角形的外心不一定在三角形内；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤经过三点确定一个圆．A．1B．2C．3D．4B7．下列说法中，真命题的个数是()B8．【中考·河北】如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(

)A．△ABE

B．△ACF

C．△ABD

D．△ADEB8．【中考·河北】如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)，则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是(

)A．(0，0)B．(1，0)C．(－2，－1)D．(2，0)C9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【点拨】如图，过点A作BC边的垂线交BC于点D，过点B作AC边的垂线交AD于点O，则点O为圆形纸片的圆心．【点拨】如图，过点A作BC边的垂线交BC于点D，过点B作AC【答案】B【答案】B浙教版九年级数学上册第三章习题课件一【点拨】由题意可得，存在两种情况．当△ABC为钝角三