初中数学北师大八年级下册平行四边形-复件平行四边形边和角的性质PPT

体验感知感知生活（寻找生活中的平行四边形）第一环节：体验感知复习回顾定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图所示的四边形ABCD是平行四边形.线段AC、BD就是ABCD的对角线.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD平行四边形相关概念：第一环节：ABDC平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.o体验感知复习回顾图2ADBC

(1)平行四边形一般按一定的方向（顺时针或逆时针）依次表示各顶点.

(2)平行四边形的定义中强调必须同时满足两组对边分别平行，只有一组对边平行是不可以的注：第一环节：体验感知复习回顾定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行；用符号表示是：∵AB//DC,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC,AD//BC∵四边形ABCD是平行四边形第一环节：ABDC（判定）（性质）体验感知复习回顾小组活动（小组合作）将课桌上两个完全相同的平行四边形重合，在对角线的交点O处钉上图钉，固定下面的平行四边形，让上面平行四边形绕对角线交点O旋转180°，观察旋转后两个平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？小组合作将结论记录在导学案上。(探索平行四边形性质)A(E)B(F)C(G)D(H)O第二环节：交流合作探索归纳A(E)B(F)C(G)D(H)O第二环节：交流合作探索归纳ABCD(E)(F)(G)(H)O第二环节：交流合作探索归纳ABCD(F)(E)(G)(H)O第二环节：交流合作探索归纳ABCD(E)(F)(G)(H)O第二环节：交流合作探索归纳观察发现：性质：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心ABCD(E)(F)(G)(H)O平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等第二环节：交流合作探索归纳

试一试：你能用推理论证的方法证明这个结论吗？

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等ACDB第三环节:推理论证感悟升华小试牛刀;你能证明平行四边形的对边相等,对角相吗等？平行四边形性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等

已知：

求证：

ABDC1234第三环节:四边形ABCD是平行四边形.AB=DC,AD=BC.∠B=∠D,∠BAD=∠BCD推理论证感悟升华数学符号语言：ABDC推理论证感悟升华第三环节:123小苹果练习：41.如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．

第四环节：应用巩固，能力聚焦1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？4、本节课用了什么数学思想和方法？

平行四边形

课堂小结归纳概括第五环节:转化三角形5、小组评比（评选出前三名的小组）

∵CE平分∠BCD，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠E，∴BE＝BC，又∵BH⊥EC，∴CH＝EH（三线合一）．在ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH．解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BE∥CD，∴∠E＝∠2，挑战自我超越自我谢谢大家321能力提升返回能力提升返回能力提升返回答对得3分，答错不得分（1）平行四边形＿＿＿平行且相等，＿＿＿相等；

（2）如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.ABCD对边对角9AOHFEDCBG夯实基础返回小苹果练习：ADBC302556°56°.答对得2分，答错不得分如图所示，四边形ABCD是平行四边形AD=30，DC=25，∠ABC=则∠ADC=,∠BCD=

；AB=