电磁感应中的微元法课件

(最新整理)电磁感应中的微元法2021/7/261(最新整理)电磁感应中的微元法2021/7/261电磁感应中的微元法2021/7/262电磁感应中的微元法2021/7/262如图所示，顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：

（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。

（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。

（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。

（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。2021/7/263如图所示，顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨2021/7/2642021/7/2642021/7/2652021/7/2652021/7/2662021/7/2662021/7/2672021/7/267如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度Ｂ＝１Ｔ，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻Ｒ＝0.1Ω的

正方形线框ＭＮＯＰ以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求（１）线框ＭＮ边刚进入磁场时受到安培力的大小Ｆ。（２）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Ｑ。（３）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。2021/7/268如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁2021/7/2692021/7/2692021/7/26102021/7/26102021/7/26112021/7/2611如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直．（设重力加速度为g）⑴若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek；⑵若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q；⑶对于第⑵问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v．2021/7/2612如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为2021/7/26132021/7/26132021/7/26142021/7/26142021/7/26152021/7/2615如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为L、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α。条形匀强磁场的宽度为d

，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直，长度为2d

的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“

”型装置。总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的边长为d

（d＜L

），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回。导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g

。求：1装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；2线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；3经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm。2021/7/2616如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间2021/7/26172021/7/26172021/7/26182021/7/26182021/7/26192021/7/26192021/7/26202021/7/26202021/7/26212021/7/26212021/7/26222021/7/2622(最新整理)电磁感应中的微元法2021/7/2623(最新整理)电磁感应中的微元法2021/7/261电磁感应中的微元法2021/7/2624电磁感应中的微元法2021/7/262如图所示，顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：

（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。

（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。

（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。

（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。2021/7/2625如图所示，顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨2021/7/26262021/7/2642021/7/26272021/7/2652021/7/26282021/7/2662021/7/26292021/7/267如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度Ｂ＝１Ｔ，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻Ｒ＝0.1Ω的

正方形线框ＭＮＯＰ以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求（１）线框ＭＮ边刚进入磁场时受到安培力的大小Ｆ。（２）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Ｑ。（３）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。2021/7/2630如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁2021/7/26312021/7/2692021/7/26322021/7/26102021/7/26332021/7/2611如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直．（设重力加速度为g）⑴若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek；⑵若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q；⑶对于第⑵问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v．2021/7/2634如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为2021/7/26352021/7/26132021/7/26362021/7/26142021/7/26372021/7/2615如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为L、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α。条形匀强磁场的宽度为d

，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直，长度为2d

的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“

”型装置。总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的边长为d

（d＜L

），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回。导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g

。求：1装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；2线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；3经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm。20