初中数学北师大八年级上册第七章平行线的证明-平行线的判定 省赛获奖PPT

判定公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简述：同位角相等，两直线平行判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简述：内错角相等，两直线平行判定定理“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简述：同旁内角互补，两直线平行性质定理一：两直线平行，同位角相等性质定理二：两直线平行，内错角相等性质定理三：两直线平行，同旁内角互补1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？图形题设结论定理同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc平行线的判定图形题设结论定理同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行同位角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的性质∠2=∠3a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行内错角相等复习引入引入建模应用小结nextABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF形模式Z形模式C形模式感悟模式ABCDE∵DE∥BC∴∠B＝∠ADE∴∠C＝∠AED∴∠B＋∠BDE＝180°∴∠C＋∠CED＝180°∴DE∥BC∵

∠B＝∠ADE∵

∠C＝∠AED∵

∠B＋∠BDE＝180°∵

∠C＋∠CED＝180°名称:塔形模式或“A”字形模式建模应用小结next引入探索模式ABCDE名称:塔形模式∵

∠B＝∠ADE∴DE∥BC∴∠C＝∠AED∠B＋∠BDE＝180°∠C＋∠CED＝180°角的关系直线平行判定确定其它角的关系性质结论建模应用小结next引入感悟模式ABCDO∵AB∥CD∴∠B＝∠D∴∠C＝∠A∵

∠B＝∠D∵

∠C＝∠A∴DE∥BC名称:蝶形模式或“8”字形模式建模应用小结next引入探索模式ABCDO名称:蝶形模式∵

∠B＝∠D∴AB∥CD∴∠C＝∠A角的关系直线平行判定确定其它角的关系性质结论建模应用小结next引入应用模式ABCDEF1231ABCDEABCDF3CDEF2塔形模式Z形模式塔形模式建模应用小结next引入应用模式如图,若AB∥DF,∠2＝∠A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.ABCDEF2ABCDFACDEF2建模应用小结next引入应用模式已知,如图AB∥EF∥CD,AC∥BD,BC平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD建模应用小结next引入练习1、填空：（1）∵∠1＝∠B（已知）∴

∥

（）（2）∵∠2＝∠3（已知）∴

∥

（）∴∠B＝

()AB同位角相等，两直线平行CD两直线平行,同位角相等∠DCEADBC同位角相等，两直线平行

练习2、已知：CD∥EF,∠1=∠2,求证：∠AGD=∠ACB。证明：∵CD∥EF()(3∴∠AGD=∠ACB()∴DG∥BC()∴∠1=∠3()∵∠1=∠2()∴∠2=∠3()GA(C)2EBDF1已知两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等F）1ABCDE）1）2（（21EDCBA）2问：如右图所示，若AB∥CD，则∠AEC与∠A、∠C的关系如何？问题探究已知：AB∥CD，求证：∠A+∠C+∠AEC=360°证明：过E点作EF∥AB，则∠A+∠1=180°，∵AB∥CD（）∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行）∴∠2+∠C=180°（）∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°（）又∵∠1+∠2=∠AEC即∠A+∠C+∠AEC=360°（）ABCDE已知两直线平行，同旁内角互补等式的基本性质等量代换课堂小结：1、通过习题你有何收获？要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？要判定两个角相等或互补，可以运用哪些公理或定理？2、思想方法：分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向识图的方法：在定理图形中提炼基本图形，在解题时把复杂图形分解为基本图形平行线习题课重要做到“五会”(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变