最新部编版八年级下册数学161二次根式1课件

第1课时二次根式(1)2022/12/221第1课时二次根式(1)2022/12/201一、学习目标1、理解二次根式的概念；2、理解二次根式中被开方数在实数范围内有意义的条件.广东省怀集县永固镇初级中学甘才生2022/12/222一、学习目标1、理解二次根式的概念；广东省怀集县永固镇初级中广东省怀集县永固镇初级中学甘才生二、新课引入1、填空：一个正数有

平方根，它们

；0的平方根是

；

没有平方根.2、下列各式是否有意义，为什么？⑴；⑵；⑶;⑷.2个互为相反数负数02022/12/223广东省怀集县永固镇初级中学甘才生二、新课引入1、填广东省怀集县永固镇初级中学甘才生（1）.解：∵3>0∴有意义。（2）.解：∵-3<0∴没有意义。2022/12/224广东省怀集县永固镇初级中学甘才生（1）.解：∵广东省怀集县永固镇初级中学甘才生(3).(4).解：∵(-3)2=9>0∴有意义。

解：∵>0

∴有意义。2022/12/225广东省怀集县永固镇初级中学甘才生(3).(4).解广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材认真阅读课本第2至3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一二次根式的概念思考用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：⑴面积为3的正方形的边长为

，面积为S的正方形的边长为

.2022/12/226广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材⑵一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为

m.⑶一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为.2022/12/227广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材⑵一广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材观察：上面问题的结果都是表示一些正数的.

一般地，我们把形如：（

）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号.

a≥0平方8广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材观察：广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材练一练

1、判断下列各式是否是二次根式？①；②；③.

③因为-5小于0，所以不是二次根式②因为0.002大于0，所以是二次根式①因为a可能会小于0，所以不是二次根式2022/12/229广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材练一练广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材2、下列式子中，是二次根式的是（）A．—B.C．D．x3、下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．AD2022/12/2210广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材2、下三、研学教材4、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A.5B．C．D．以上皆不对5、画一个面积为18cm2的长方形，使它的长和宽之比为3:2宽各应取多少？B解：设它的长为3x,宽为2x.∵6x2=18∴x=∴3x=2x=故它的长为，宽为广东省怀集县永固镇初级中学甘才生2022/12/2211三、研学教材4、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三.研读课本例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？知识点二二次根式有意义的条件解：由

≥0，得x≥

当x≥

时，在实数范围内有意义.2X-222022/12/2212广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三.研读课本例1广东省怀集县永固镇初级中学甘才生练一练

当a是怎样的实数时，下列的各式在实数范围内有意义？2022/12/2213广东省怀集县永固镇初级中学甘才生练一练2022广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材⑴;解：由

≥0，得a≥.当a≥

时，在实数范围内有意义.(2)解：由

≥0，得a≥.当a≥

时，在实数范围内有意义.

a-1112a+3-1.5-1.52022/12/2214广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材a-1广东省怀集县永固镇初级中学甘才生⑶；解：由

≥0，得a≤

当a

，在实数范围内有意义.⑷.解：由

≥0，得a≤

当a

，在实数范围内有意义.5-a50≤0-a≤52022/12/2215广东省怀集县永固镇初级中学甘才生⑶广东省怀集县永固镇初级中学甘才生(5)解：由

>0，得x>

当x

，在实数范围内有意义.x-1>112022/12/2216广东省怀集县永固镇初级中学甘才生(5)解：由思考

当x是怎样的实数时，

在实数范围内有意义？

呢？实数范围内有意义？

时，在实数范围内有意义.答：⑴当

时，

在实数范围内有意义⑵当

时，

在实数范围内有意义x≥0X为任意实数广东省怀集县永固镇初级中学甘才生2022/12/2217思考当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？练一练当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)解：∵x2+1>0∴x为任意实数时，在实数范围内有意义。广东省怀集县永固镇初级中学甘才生2022/12/2218练一练解：∵x2+1>0广东省怀集县永固镇初(2)(3)解：∵（x-1）2>0∴x为任意实数时，在实数范围内有意义。解：∵

>0，∴x>0∴x>0时，在实数范围内有意义。广东省怀集县永固镇初级中学甘才生2022/12/2219(2)(3)解：∵（x-1）2>0解：∵>0，广东省怀集县永固镇初级中学甘才生四、归纳小结1、二次根式的概念我们把形如：（

）的式子叫做

，“”称为

.2、二次根式的意义当x

时，在实数范围内有意义.二次根式≥0a≥0二次根式2022/12/2220广东省怀集县永固镇初级中学甘才生四、归纳小结1、二第1课时二次根式(1)2022/12/2221第1课时二次根式(1)2022/12/201一、学习目标1、理解二次根式的概念；2、理解二次根式中被开方数在实数范围内有意义的条件.广东省怀集县永固镇初级中学甘才生2022/12/2222一、学习目标1、理解二次根式的概念；广东省怀集县永固镇初级中广东省怀集县永固镇初级中学甘才生二、新课引入1、填空：一个正数有

平方根，它们

；0的平方根是

；

没有平方根.2、下列各式是否有意义，为什么？⑴；⑵；⑶;⑷.2个互为相反数负数02022/12/2223广东省怀集县永固镇初级中学甘才生二、新课引入1、填广东省怀集县永固镇初级中学甘才生（1）.解：∵3>0∴有意义。（2）.解：∵-3<0∴没有意义。2022/12/2224广东省怀集县永固镇初级中学甘才生（1）.解：∵广东省怀集县永固镇初级中学甘才生(3).(4).解：∵(-3)2=9>0∴有意义。

解：∵>0

∴有意义。2022/12/2225广东省怀集县永固镇初级中学甘才生(3).(4).解广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材认真阅读课本第2至3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一二次根式的概念思考用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：⑴面积为3的正方形的边长为

，面积为S的正方形的边长为

.2022/12/2226广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材⑵一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为

m.⑶一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为.2022/12/2227广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材⑵一广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材观察：上面问题的结果都是表示一些正数的.

一般地，我们把形如：（

）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号.

a≥0平方28广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材观察：广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材练一练

1、判断下列各式是否是二次根式？①；②；③.

③因为-5小于0，所以不是二次根式②因为0.002大于0，所以是二次根式①因为a可能会小于0，所以不是二次根式2022/12/2229广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材练一练广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材2、下列式子中，是二次根式的是（）A．—B.C．D．x3、下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．AD2022/12/2230广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材2、下三、研学教材4、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A.5B．C．D．以上皆不对5、画一个面积为18cm2的长方形，使它的长和宽之比为3:2宽各应取多少？B解：设它的长为3x,宽为2x.∵6x2=18∴x=∴3x=2x=故它的长为，宽为广东省怀集县永固镇初级中学甘才生2022/12/2231三、研学教材4、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三.研读课本例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？知识点二二次根式有意义的条件解：由

≥0，得x≥

当x≥

时，在实数范围内有意义.2X-222022/12/2232广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三.研读课本例1广东省怀集县永固镇初级中学甘才生练一练

当a是怎样的实数时，下列的各式在实数范围内有意义？2022/12/2233广东省怀集县永固镇初级中学甘才生练一练2022广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材⑴;解：由

≥0，得a≥.当a≥

时，在实数范围内有意义.(2)解：由

≥0，得a≥.当a≥

时，在实数范围内有意义.

a-1112a+3-1.5-1.52022/12/2234广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、研学教材a-1广东省怀集县永固镇初级中学甘才生⑶；解：由

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，在实数范围内有意义.⑷.解：由

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当x

，在实数范围内有意义.x-1>112022/12/2236广东省怀集县永固镇初级中学甘才生(5)解：由思考

当x是怎样的实数时，

在实数范围内有意义？

呢？实数范围内有意义？