初中数学北师大八年级上册勾股定理-探索勾股定理第一课时PPT

新知导入如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m。钢索的长度应该是多少？8米BAC6米

提示：1、这是什么三角形？2、已知两边，求第三边。该三角形三边存在着什么关系？新知讲解1.在网格纸中，以直角三角形各边为边长画正方形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？和同伴进行交流。ABC图甲（1）观察图甲，小方格的边长为1。数一数正方形A、B、C的面积各为多少？满足什么数量关系？A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图19918图乙（2）请同学们，观察图乙，数一数正方形A、B、C的面积各为多少？满足什么数量关系？ABC新课讲解设图中正方形A、B、C的边长分别是a，b，c，则可以得出如下猜想：SA=a2，SB=b2，SC=c2SA+AB=SCa2+b2=c2让我们来一起探索一下这个猜想吧新课讲解ABC方法一：分割法分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）新课讲解ABC方法二：填补法把C“补”成边长为6的正方形面积的一半（单位面积）新课讲解ABCABC169面积25ABC面积1910ABC成立如果直角三角形的两直角边为下图所示，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。新课讲解直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a，b，和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2.∵∠C＝90°∴a2+b2=c2cabBCA勾股定理新课讲解8米BAC6米解：由勾股定理得：

所以，钢索的长度为10m如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m,钢索的长度应该是多少?新课讲解变式题：如图是某种工件图，已知图中a=5cm,b=12cm,d=5cm,求图中阴影部分的面积。12abd解：由勾股定理得，c2=a2+b2c2=52+122cc=c=13S阴=13×5=65cm2答：图中阴影部分的面积是65cm2。课堂练习1.下列说法正确的是（）A.若a、b、c是△ABC的三边,则a2+b2=c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三边.则a2+b2=c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c22.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A.18cmB.20cmC.24cmD.25cmDD课堂练习3.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为（）A．80mmB．90mmC．100mmD．80mmC拓展提高如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个D课堂总结直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a，b，和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2.∵∠C＝90°∴a2+b2=c2cabBCA勾股定理板书设计课题：1.1勾股定理（第一课时）