初中数学北师大八年级上册二元一次方程组-应用二元一次方程组-鸡兔同笼 省赛获奖PPT

新知导入《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?你会用算术法解决这个问题吗？《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子站起94÷2=47（只）47－35=12（只）脚数：头数：35－12=23（只）兔鸡新知导入今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何?”新知讲解(1)问：“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?“鸡的只数+兔的只数=35”.“鸡的脚数+兔的脚数=94”.解:设有鸡x只,则有兔(35-x)只,得2x+4(35-x)=94,2x+140-4x=94,-2x=-46,x=23,∴35-x=12.答：有鸡23只,兔12只.

用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，把y=12代入①，得：x=23.∴原方程组的解是答：有鸡23只，兔12只.（3）观察:列出的方程和方程组有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？列二元一次方程组解决问题的步骤:(1)审：弄清题意找出题目中的数量关系；(2)设：设出题中的两个未知数;(3)列：根据找出的两个相等关系列出所需的方程,从而列出方程组;(4)解：解方程组;(5)验：检验所得的解是不是方程组的解,并且要检验其是否符合题意,否则要舍去;(6)答：写出答案,包括单位名称.以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？学以致用题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？等量关系：×绳长－井深＝5关系一×绳长－井深＝1关系二解：设绳长x尺，

井深y尺，则由题意可得：①-②得x=48将x=48代入①，得y=11所以绳长48尺，井深11尺。1.小明买了50分和20分的邮票共16枚，花了5元9角钱，20分和50分的邮票各买了多少枚？根据题意完成下列各题：(1)设20分的邮票买了x枚，则50分的邮票买了_________枚，由题意可得一元一次方程：__________________________．(2)设20分的邮票买了x枚，50分的邮票买了y枚，由题意可得二元一次方程组：____________________.(16－x)20x＋(16－x)×50＝590随堂练习(3)设买20分的邮票花了x元，买50分的邮票花了y元，由题意可得二元一次方程组：____________________.2.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是(

)D随堂练习3.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人．根据题意，得解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人．答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．随堂练习解得这节课你学到了什么？列方程组解决实际问题：（1）明确题意，并将所给的问题转化为数学模型；（2）找出题目中的已知量和未知量，明确它们之间的关系；（3）设出未知数，列出方程组并求解。课堂小结板书设计列方程组解决问题一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系4.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．(1)求该店有客房多少间，房客多少人．(2)假设店主李三公将客房进行改造