初中数学北师大八年级上册一次函数-陈宇林八年级数学函数PPT

记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.K线图心电图记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.一列客车以240km/h的速度，从都江堰地驶往成都，在这个问题中，涉及哪些数量？哪些数量保持不变？哪些数量可以取不同的数值？问题与思考在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以不断变化取值的量叫做变量常量与变量摩天轮O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）下图反映了时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。（1）情境1有几个变量？它们之间有什么关系？(2)当t分别取1、2、3时，相应的h的值是多少？(3)对于给定时间t，相应的高度h确定吗？有几个值？我们用的什么方法反应变量与变量间的关系？。我们就称高度h是时间t的函数！这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水量/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…(1)说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？(2)此情境用什么方法反应两个变量之间关系？

从表中可以看到，水库蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减小，当水位稳定时，蓄水量也稳定不变。

我们就称蓄水量是水位的函数！

一定温度的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度。热力学温度T（K)与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.（1）当t分别为-43℃，-27℃,0℃,18℃时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？（3）这两个变量之间的关系是用什么方法来表示的？我们就称热力学温度T是摄氏温度t的函数在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。思考：以上3个情境中从变量个数及变量之间的关系看，他们有什么共同点？函数常用的三种表示方法：（1）图象法（2）列表法（3）解析法①一个变化过程，②两个变量x，y③对于每一个变量X的值,都有一个唯一的y值与之对应我们就能肯定y是x的函数,其中x是自变量。思考：回顾上述问题中，自变量能取哪些值？对于自变量x在取值范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，这个值就是该函数的函数值。判断是不是函数的要点：12310-1yx图1y是x的函数吗?12310-1yx图2是函数！不是函数！概念应用：下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？自变量的取值范围是多少？4.ｙ＝x2+2x+3

5.y2＝ｘ＋３你理解“函数”了吗？2.y=2／x1.用一根1m长的铁丝围成一个长方形。（1）当长方形的宽为0.1m时，长为——m（2）当长方形的宽为0.2m时，长为——m（3）当长方形的宽为am时，长为——m0.40.3（0.5-a）（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？长方形的长=半周长-宽a=0.5-b请你再试一试变式训练

一个养鸡场，用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长X（ｍ）之间的关系式，并判断S是否是x的函数。S=0.5（60-2x）x=（30-x）x0.5（60-2x）x你理解“函数”了吗？要求：小组交流讨论5分钟，派代表讲解！1.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.

（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？随堂练习(3)S是v的函数吗？为什么？v的取值范围是多少？2、按图示的运算程序，输入一个实数ｘ，便可以输出一个相应的实数y。Y是x的函数吗？为什么？并写出y与x的表达式。输入x

输出y+2×5－4随堂练习这节课你有哪些收获？

1、四个概念（1）常量与变量（2）自变量与函数。

2、两个注意：（1）自变量的取值范围（2）理解函数概念把握三点。①一个变化过程，②两个变量，③对于自变量的每一个值，因变量都有惟一的值与它对应。

为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨，应