初中数学北师大九年级上册图形的相似-教学：探索三角形相似的条件第一课时PPT

表示为：△ABC∽△A'B'C'CABA'B'C'读作：△ABC相似于△

A'B'C'比如△ABC与△A'B'C'相似注意：在表示两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．

复习回顾什么叫相似多边形？相似多边形有什么性质？

什么叫相似三角形？相似三角形有什么性质？三组角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。相似三角形的三组对应角相等，三边对应成比例。创设情境学校为了改善环境，在一片空地上修建一块三角形的草地，图纸如左图。完工后小明想要确定右图的草坪是否和图纸中的三角形相似，你能帮帮他吗？根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？能否像判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断两个三角形相似呢？应用新知1、两个三角形，如果只有一个角对应相等,能否判定这两个三角形相似？

每人画一个△ABC，使∠A=30°，与同伴交流两个三角形是否相似？结论:只有一个角对应相等时,不能判定两个三角形相似。探究新知2.如果两个三角形满足两个角对应相等，你能发现这两个三角形有怎样的关系？画一个△ABC，使∠A=30°，∠B=45°，与同伴交流两个三角形是否相似？探究新知ABC用数学符号表示：ABCA'

C'

B'

∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'结论:两角对应相等的两个三角形相似.在△ABC和△A'B'C'中，谈究新知问题解决1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE看看你掌握得怎么样?牛刀小试应用新知试一试应用新知（1）所有的等腰三角形都相似。()（5）顶角相等的两个等腰三角形都相似。()

（6）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.

(

)

（8）有一个角为40º的两个等腰三角形相似.()

（7）有一个角为100º的两个等腰三角形相似.()（4）所有的等边三角形都相似。()（3）所有的直角三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()2、判断下列说法是否正确。×√√√√√××3、在ΔABC和ΔDEF中,∠A=40°,∠B=∠E=80°,∠F=60°,则ΔABC与ΔDEF

（“相似”或“不相似”）.

？

ACB40°

80°

FED80°

60°

相似试一试应用新知4、如图，请你添加一个条件____________,使得△ABC∽△ADE。

试一试应用新知范例探究例如图,点D、E分别是△ABC边AB,AC上的点,DE//BC.（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？（2）已知AD=3，AB=7，DE=2，求BC．方法小结：通过此题，你知道求线段长度可以用什么方法了吗？可以利用相似三角形的性质求线段的长度。解题思路:证明三角形相似→利用对应边成比例求线段长度AEDCB练习1如图：AB//CD，AB=2，AO=1，AC=4，求CD.AODCB方法是什么？解题思路:证明三角形相似→利用对应边成比例求线段长度练习2如图：∠A=∠D=90°，BC⊥CE，若AD=12，AB=6，AC=8，求CE的长度。AEBCD练习3如图:∠1=∠C，求证:AD·AB=AE·ACABCDE1提示:利用三角形相似.分析：∠1=∠C，∠A=∠A证明课堂小结

通过本节课的学习，我们学习了判定两个三角形相似的第一个条件，了解了一些相似三角形的应用，现在我们一起来总结一下。相似三角形判定１：两角对应相等的两个三角形相似．课后作业：P90习题4.5：1、2、3、5应用：利用相似三角形对应边成比例求线段的长度．课后思考EACB1课后思考在△ABC中，已知AB=8，BC=