2023年高考数学一轮复习提升专练(新高考)-逻辑用语与充分、必要条件

1.2逻辑用语与充分、必要条件（精练）（提升版）题组一充分、必要条件的判断TOC\o"1-5"\h\z（2022.湖南湖南•二模）“（〃+货＜（2-母”是“-2＜4＜；”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件（2022•浙江浙江•高三阶段练习）设彳＜》＜乃，则“xcos2x＜l”是"xcosx＞-l”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件（2022•北京・101中学高三阶段练习）已知函数"x）=/—,则是“函数在［1,y）上存在最小值”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件（2022•北京市朝阳区人大附中朝阳分校模拟预测）已知函数/（x）=sin（s-总（。＞0）,则“函数在27r上单调递增”是“0＜。＜2”的（ ）63_A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要件（2022•重庆一中高三阶段练习）已知三角形ABC,贝『cos?A+cos?B-cos2c＞1”是"三角形ABC为钝角三角形''的（ ）条件.A.充分而不必要 B.必要而不充分C.充要 D.既不充分也不必要（2021•江苏•靖江高级中学高三阶段练习）已知数列国｝是等比数列，S,是其前〃项和，则"2。",5刈”52⑷成等差数列''是"a2»2O'a2Oll'a2O22成等差数列''的（A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件）A.必要不（2021.全国.模拟预测）“。=1”是“+*+9）（1+词4展开式中的常数项为）A.必要不充分条件B.充分不必要条件充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件TOC\o"1-5"\h\z（2021・浙江•模拟预测）已知数海小岛昨天没有下雨.则“某地昨天下雨''是"某地不是数海小岛”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件（2022•全国•高三专题练习）已知aABC,则“sinA>cosB'^"tanAtanB>r^（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件（2022•全国•高三专题练习）若数列｛4）满足囚=2,则“物心”4+,=’％”是“｛4｝为等比数列”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件题组二充分、必要条件的选择（2022.陕西）命题“V14x42,x2-a40”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A. a>4 B.a>5 C.a<4 D. a<5（2022•重庆•一模）已知a>0且awl,则函数为奇函数的一个充分不必要条件是（ ）A. b<0 B.b>-\ C.b=-l D. b=±l（2022•安徽黄山•一模）命题：Bx&R,，说-or。-2>0为假命题的一个充分不必要条件是（ ）A. （-oo,-8]u[0,+oo） B. （-8,0）C. （-ao,0] D. [—8,0]（2021.贵州.一模（文））下列选项中，为“数列｛4｝是等差数列”的一个充分不必要条件的是（ ）A. 2an=an+l+an_t（n>2） B. a;=an+l-an_l（n>2）C.数列｛a“｝的通项公式为q=2〃-3 D. an+2-an=an+i-an_t（n>2）（2021•甘肃•嘉峪关市第一中学三模（文））已知加，〃是不同的直线，a,4是不同的平面，则〃_La的一个充分条件是（ ）A.al-P，nu0B.a11/3,nipC.a1,n//pD.mHa,nlm（2021•吉林•东北师大附中模拟预测（理））命题p：*°>0,片-叫,+2021<0成立的一个充分不必要条TOC\o"1-5"\h\z件是( )A.ag(40,60) B.ae[60,80]C.as[80,90) D.ae[90,1()0)7.(2022•江西景德镇•模拟预测(理))已知命题：^^/W=x3+ar2+(2m-a-l)x-/n(a>0,/n>0),且关于x的不等式i/a)i<m的解集恰为(0,1),则该命题成立的必要非充分条件为( )A.m>a B.m<aC.m>a2 D.m<a28.(2022・江西景德镇)已知命题：函数/(工)=炉+纨2+(26一。一1)》一皿4>0,6>0),且|/。)|<"2在区间(0,1)上恒成立，则该命题成立的充要条件为( )2A.2川—a—12— B.042机—。―14—3C.2m-a-l>0 D.2/n-a-l<0(2022•河南•新乡县高中模拟预测)已知函数“X)和g(x)的定义域均为回可，记/(x)的最大值为M，g(x)的最大值为外,则使得“Me%”成立的充要条件为( )Vx;&\a,b\,X/%2e[a,h],f(xl)>g(x2)V%[&[a,b\,切w[a,A],/(x)>g(天)Hr,e[a,b\,Vxie\a,b\,f(xi)>g(x2)Vxe[a,b],/(x)>g(x)(2021.安徽师范大学附属中学模拟预测)在aABC中，。、b是角A,8所对的两条边.下列六个条件中，是“A>3”的充分必要条件的个数是( ).①sinA>sin8； (2)cosA<cosB； ③a>b；@sin2A>sin2B; ⑤cos。Accos28； @tan2A>tan2B.A.5B.6C.3D.4(2021•浙江浙江•二模)“关于x的方程Vif=卜-同(血6用有解”的一个必要不充分条件是( )A.me[-2,2] B. C.me[-1,1]D.wg[1,2](2021•浙江•模拟预测)已知aeR,贝代对任意xwg/),/一如刀一/。恒成立”的一个充分不必要条

件是（TOC\o"1-5"\h\z—4 —4A.a<2 B.a<2 C.a<--- D.a<---4 4/3,（2022•福建莆田•模拟预测）（多选）设a>0,b>0,且加b,贝广。+〃>2”的一个必要不充分条件可以是（ ）A.a3+b3>2 B.a2-{-b1>2 C.ab>\ D.一■i■丁>2ab（2022•辽宁实验中学高三阶段练习）（多选）已知居y均为正实数，则下列各式可成为广的充要条件是（ ）A.->- B.x-y>sinx-sinyC.x-y<cosx-cosyd.ex-ev<x2-y2xy题组三根据充分、必要条件求参（2021•吉林・高三阶段练习）设p:2/-3x+l<0,q:x2-（2a+\）x+a（a+］）<0,若《是。的必要不充分条件，则实数。的取值范围是（ ）C.(C.(—00,0]U—,4-aojD.(―00,0)Uf-»+℃（2022•全国•模拟预测）已知命题命题xl-axQ-a<-3f若，是4成立的必要不充TOC\o"1-5"\h\z分条件，则区间O可以为( )A. (-00,-6]u[2,+oo) B. (-oo,T)U(0，+°°)C. (-6,2) D. [TO](2021•内蒙古・赤峰二中高三阶段练习(文))圆+V=1与直线y=区-3有公共点的充要条件是( )A. k<-242^(.k>2>/2 B. k<-2\[2C.k>2D.k4-2近或k>24.(2022・全国•高三专题练习(理))设集合U={(x,y)|xeKyw/?},若集合A={(x,y)|2x-y+m>0,meR},B={(x,y)1x+y-n<0,ne/(},贝l](2,3)wAc@B)的充要条件是A.m>-\,n<5C.A.m>-\,n<5C.m>-\,n>5D.zn<-l,n>5（2022•四川）方程以2+2犬+1=0至少有一个负实根的充要条件是（A.0<a<l B.a<\ C.a<\ D.0<〃4l或avO（2022.四川.成都七中高三开学考试（文））设命题p:f_（2a+l）x+/+a<0,命题q:lg（2x—1）41,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.（2022・青海西宁・高三期末（文））已知集合4=｛训尸'2-1》+1/€（,21，8=k|*+>训.若』片"是“xeB”的充分条件，则实数机的取值范围为.题组四命题真假的判断1.（2022•全国•高三专题练习）（多选）下列四个命题中，真命题是（A.3xeR,log2x>x B.Vx<0,x2>xC.YxeR,4X>0 D.3xg/?,|3x-l|<02.（2021•黑龙江实验中学高三阶段练习（文））已知下列命题：①若a<%,则L>:：②若a>6>0,c<d<0,abTOC\o"1-5"\h\z则acchd；③若a?>秘2,则a>b；④若avbvO,则。力；其中为真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（2022・陕西）下列命题中，真命题的是（ ）A.函数y=sin|x|的周期是2乃 B.Vxe/?,2X>x2C.函数/（x）=ln誓是奇函数. D.a+b=O的充要条件是:=-1（2021•安徽）命题P：数g，（，g能成为等差数列的项（可以不是相邻项），命题4：数2,5,7能成为等比数列的项（可以不是相邻项），则命题。、4的真假情况是（ ）A.。真、q真B.。真、4假C.。假、4真D.。假、令假（2022•全国•高三专题练习）下列命题为真命题的是（ ）A.函数/（》）=j，-*一1（》67?）有两个零点B.“玉/>x。”的否定是“Vx（）eR,*<与”C.若a<b<0,则一<—abD.黑函数'=（1-由-1卜42吁3在xw（o,一）上是减函数，贝“实数,〃=_16.（2022・全国・高三专题练习（文））已知丫=/。）与丫=8*）皆是定义域、值域均为/?的函数,若对任意工€/（x）<g（x）恒成立，且y=/（x）与y=g（x）的反函数丫=广&）、y=gT（x）均存在，命题P："对任意xwR,/T（x）>gT（x）恒成立"，命题。：“函数y=/（x）+g（x）的反函数一定存在“，以下关于这两个命题的真假判断，正确的是（ ）A.命题P真，命题。真 B.命题P真，命题Q假C.命题尸假，命题。真 D.命题尸假，命题。假（2022・全国•高三专题练习）（多选）下列命题是真命题的是（ ）BaeR,函数f（x）=x"的图象经过点3x0e7?,sinA^-cosA^+sin^cos^>V2Vxe（0,l）,（；）>log2xVxe（O,l）,咋厂>叫「（2021.湖南.模拟预测）（多选）已知数列｛《,｝满足q="，4“=++'（"eN）,则下列关于｛叫的判断中，错误的是（ ）A.Va>0,3n>2,使得/〈及 B.3a>0,3n>2,使得。“〈。向C.Va>0,新eN,，总有分<4（6/〃） D.3a>0 ,3meN',总有am+n=an题组五含有一个量词的求参（2022・宁夏）已知命题4片+（。-2）%+；40”是真命题，则实数"的取值范围（ ）A.（-oo,0] B.[0,4] C.l4,+oo） D.（-oo,0]u[4,+oo）z、 4r2+1（2021•山东临沂）若Dx«0,go）,^-LL>my则实数机的取值范围为.x（2021•辽宁・模拟预测）已知命题“3》《1<12-2奴+34,0”是假命题，则实数a的取值范围是.（2021.广东.石门中学模拟预测）若“土€[4,6],/-奴-1>0”为假命题，则实数a的取值范围为.（2022•北京市）若命题+2办+°40是假命题，则实数。的一个值为.（2021♦广西•玉林市育才中学三模（文））若命题“土«0,+8）,使得6>*2+4成立''是假命题，则实数。的取值范围是.1.2逻辑用语与充分、必要条件（精练）（提升版）题组一充分、必要条件的判断（2022.湖南湖南•二模）“（〃+货<（2-心是“-2<4<；”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】Af«4-1>0【解析】因为尸，是定义在［0，+8）上的增函数，又（4+1）昊（2-毋，所以2-a>0，解得［a+l<2-〃因为由一1工。<5可推出一2<。<］,而由一无法推出一1Wav/,故"（a+1）昊（2-病是“-的充分不必要条件.故选：A.7T（2022•浙江浙江•高三阶段练习）设万<x<%,则“xcos2x<l”是“xcosx>-l”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由xcosx>-l且xe（5，》），可得H-8SX）=x|cosx|<1,所以x|cos4|cosM<x|cosjc|<1,UPxcos2x<l,所以必要性成立;Ojr O-rr 2万7T当X=9时，可得m«OS?）2=J<l,满足xcos2x<l，TOC\o"1-5"\h\z3 3 3 627r2ti 4（0,XCOSX=—XCOS—=-y<-1,即充分性不成立，所以“xcos?xv1"是“xcosx>-l”的必要而不充分条件.故选：B.（2022.北京.101中学高三阶段练习）已知函数f（x）=+，则“a>T”是“函数〃x）在［1,内）上存在最小值”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】〃x）=/一①当a=0时，〃x）=0恒成立，所以“X）在［1,y）上存在最小值为0；

②当a>0时，〃x）=，一,可以看做是函数y，（a>0）图像向左平移。个单位得到，所以〃x）在［1,内）x+a x只有最大值，没有最小值；③当。<0时，/（x）=—,可以看做是函数y=3（a<0）图像向右平移一。个单位得到，所以“X）若要缶I X［1,+00）单调递增，需要—a<i,即a>—l.综上所述：―时，/（加扁何-）上存在最极所以是的必要不充分条件，即是“函数/（x）在［1,+8）上存在最小值”的必要不充分条件.故选：B.（2022•北京市朝阳区人大附中朝阳分校模拟预测）已知函数〃x）=sin"q）®>0）,则“函数〃x）在tt27r上单调递增”是“0<。<2"的（ ）A.充分而不必要条件A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.C.充分必要条件D.既不充分也不必要件【答案】A【解析】VxenIn—【解析】VxenIn—f 63n71 K 2乃 冗..—co——<(OX——<——CD——6 6 6 3 6it27r由于函数/（X）隹 上单调避堵,o37T7V7T_—co > \-2k7T2万冗,冗仁,——2万冗,冗仁,——co <——I-ikn3 62a)>0keZ)解得<g«1+3k,(k^Z)故女只能取0,即OvtyWl,a)>0rr.•「函数/（x）在?，:上单调递用”是“0<少<2”的充分不必要条件.故选：A.o3（2022・重庆一中高三阶段练习）已知三角形A8C,贝ecos?A+cos"-cos2c>1”是"三角形ABC为钝角三角形”的（ ）条件.A.充分而不必要 B.必要而不充分C.充要 D.既不充分也不必要【答案】A【解析】因为cosZ4+cos,B-cos2c>1,故l-sin?A+l-sin，8-1+sin2c>1,故sin?C>sin?A+sin°8,故/>a2+b-，TOC\o"1-5"\h\z■> ,2 2故cose：" <0,而C为三角形内角，故C为钝角，labIT 2乃但若三角形A8C为钝角三角形，比如取C=8=n，A=-；-,6 3此时cos'A+cos?B-cos2c=?<1,故cos?A+cos?8-cos2c>1不成立，故选：A.4(2021♦江苏•靖江高级中学高三阶段练习)已知数列｛a,,｝是等比数列，S.是其前”项和，则"S刈7，S刈9，S2M成等差数列"是''%)2。，/021，4。22成等差数歹『’的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题题可得4#0,若$2017,S刈9,3⑼成等差数列>则$2019-$2017=^2021—^2019»所以%>19+a201X="2021+a2020'F；匚1”--2018.--2017 --2020,--2019)/|以44 +%q-%q+%q♦所以g+l=g3+/=/(q+l),(9+1)2(9-1)=0,解得4=t或g=i，当q=T时，^2020=~01，“2021=4，“2022=一4，则“2021一“2020=2«1*“2022-42021=-20)，所以“2020，“2021，“2022不成等差数列>当口=1时，％)20=4吗021=4，“2022=4，则。2020,“2021，“2022成等差数列，/l'a2020,a2O21，“2022成等差.数列，则2aJ021="2020+“2022，所以2a20204=42020+。20204，所以-2。+1=0,解得9=1,所以Sjo”=2017q,S2019=2019q,S2G2]=2021al,所以Sjq|9-$20"=$2021-5刈9，所以San“Saw,S2ml成等差数列,所以成等差数列"是“。2020，。2021，出022成等差数列”的必要不充分条件，故选：B展开式中的常数项为7”的（（2021•全国•模拟预测）“a=展开式中的常数项为7”的（A.必A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】•••（1+OT）4的展开式的通项,若。=1,则1+6/=7,故充分性成以反之，若常数项为7,则1+6/=7,解得。=±1,故必要性不成立.故“a故“a=l”是“(l+7+评7”的充分不必要条件，故选：B.（2021•浙江•模拟预测）已知数海小岛昨天没有下雨.则“某地昨天下雨'’是"某地不是数海小岛”的（ ）A.充分不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为数海小岛昨天没有下雨.所以“某地昨天下雨”推出“某地不是数海小岛”，反之不一定成立，故“某地昨天下雨''是"某地不是数海小岛的充分不必要条件，故选：A（2022・全国•高三专题练习）已知“IBC,则>也4>858''是'曲413118>1”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当tanAtanB>l时，A.B均为锐角，sinAsing>1,即cos（A+B）<0,故A+B>二，则A>巴一8,cosAcosB 2 2则sinA>sin=cos8,必要性成立；若A为锐角，8为钝角，则sinA>cos8,但tanAtan8<0,充分性不成立.故"sinA>cos是"tanAtanB>1”的必要不充分条件.故选：B10.（2022・全国・高三专题练习）若数列｛4｝满足4=2,则“物『€，,知”=巧4”是“｛凡｝为等比数列”的（B.必要而不充分条件D.B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件C.充分必要条件【答案】A【解析】不妨设r=l，则%=。眼，.•吗,*产2%,,\也=2.•.{〃,』为等比数列；故充分性成立%反之若应}为等比数列，不妨设公比为9,。…=。闯*」罚+1, 什2=""2当中2时喙所以必要性不成立故选：A.题组二充分、必要条件的选择(2022・陕西)命题“V14x42,x2-a40”为真命题的一个充分不必要条件是(A.a>4 B.a>5 C.a<4 D.a<5【答案】B【解析】因为命题/一 是真命题，所以aNf恒成立，所以。之4,结合选项，命题是真命题的一个充分不必要条件是。之5故选：B(2022•重庆•一模)已知。>0且awl,则函数/(力=，-3为奇函数的一个充分不必要条件是( )A.b<0 B.b>-\ C.b=-\ D.b=±\【答案】C【解析】若函数/(x)=《-4为奇函数，由于函数/(x)的定义域为R，ba.•./(o)=o, 4=0,即?一?=0..•.从=1b=±1；hab1当。=±1时，/(_力=。_==上一加一乩]=4_]=_/(x),babab~ahah即/(x)=《-4为奇函数的充分必要条件是b=l或b=-l,ba。<0是。=±1的非充分非必要条件；。>-1是b=±l的非充分非必要条件；8=-1是b=±l的充分不必要条件;故选：C.(2022•安徽黄山•一模)命题：3xeR,腐-晒-2>0为假命题的一个充分不必要条件是( )A.(-oo,-8]u[0,+oo) B.(-8,0)C.(^»,0]D.[-8,0]【答案】B【解析】•••命题3xeR,a?-ar-2>0”为假命题，命题“VxeR,演-ar-2,。”为真命题，当a=0时，-2,0成立，当axO时，«<0,故方程ar?—ar—2=0的A="2+8a40解得：-K,。<0,故a的取值范围是：要满足题意，则选项是集合［-8,0］也.JF.故选项B满足题意.故选：B(2021.贵州.一模(文))下列选项中，为“数列｛”“｝是等差数列”的一个充分不必要条件的是( )A.2a„=a„+1+a„-1(n>2) B.。：=%+「的(〃22)C.数列｛。“｝的通项公式为=2〃-3 D.a—-4=4川一a0-i(〃N2)【答案】C【解析】对于A：数列｛4｝是等差数列=%,=%“+4T(〃22),••.A选项为“数列｛4｝是等差数列”的一个充要条件，故A错误：对于B：易知B选项为“数列｛4｝是等差数列''的一个既不充分也不必要条件，故B错误；对于C：•.•4=2"-3,.•.。川=2(〃+1)-3=2〃-1,.••q“-a“=2,二数列｛叫是等差数列，反之若｛叫为等差数列，则4+1一4=〃，此时d不一定为2,所以必要性不成立，•••C选项为“数列｛a,,｝是等差数列”的一个充分不必要条件，故C正确；对于D：若数列｛4｝是等差数列，则4*2-。向=《,-4一1，,•”"+2-=a”+i—a”-i成乂，反之当6=1,%=2,4=4,4=5时，满足a“+2-a“=a“+|-a“T，但｛a“｝不是等差数列，••.D选项为“数列｛q｝是等差数列”的一个必要不充分条件，故D错误.故选：C.(2021•甘肃•嘉峪关市第一中学三模(文))已知加，〃是不同的直线，«,夕是不同的平面，则〃J_a的一个充分条件是( )A.aX.p,〃u/ B.all/3,n1.pC.a1/3,n///3D.mlIa»n±m【答案】B【解析】对于A,由a，4，〃uQ,可得〃与a可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以A错误，对于B,由。〃Q，〃，夕，可得〃_La,所以B正确，对于C,由a，/?,"〃夕，可得“与a可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，”可能在a内，所以C错误，对■于D,由加〃a,nlm,可得"与a可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以D错误，故选：B(2021•吉林•东北师大附中模拟预测(理))命题〃：*)>(),x：-ar0+2021<0成立的一个充分不必要条件是( )A.ag(40,60) B.ae[60,80]C.ag[80,90) D.ae[90,100)【答案】D【解析】命题p：*。>0,x：-ar。+2021<0成立，2021 , 即切>0,a>x0+ 成立，贝ija>2,2021.又ae[90,100)可以推出a>2质T,反之，a>2j^T推不出“近90,100),所以a€[90,100)是命题P成立的一个充分不必要条件，故选：D.(2022•江西景德镇•模拟预测(理))已知命题：函数/(x)=x3+ax2+(2机-a-l)x-/n(a>0,机>0),且关于x的不等式l/(x)l〈机的解集恰为(0，1),则该命题成立的必要非充分条件为( )A.m>a B.m<aC.m>cr D.m<cr【答案】A【解析】函数/(x)=x3+ax2+(2m-a-\)x-m(a>0,m>0),故/(。)=0+。+。一"7=-m,/(I)=1+a+2m-a-\-ni=m,f(x)=3x2+2ar+(2〃7-a-l),/(0)=0+0+(2/n-a-l)=2m-a-\,令g(x)=/(x)=3x2+2ax+(2/n-a-l),所以g(x)=6x+2a,因为x«0,l),a>0,所以g(x)=6x+2a>0,此时函数g(x)是单调递增的，所以g(x)>g(0)=2m-a-l,要使得|f(x)l</n的解集恰为(0,1)恒成立，且f(0)=F、〃l)=m则应满足在x«0,l)为增函数，所以当x«0,l)时，f(x)>0,故/(0)=2机-。-1>0,此时，加>等，由选项可知，选项C和选项D无法由该结论推导，故排除，而选项C,m>a2,若早〉/,此时与。>0矛盾，故不成立，所以该命题成立的必要非充分条件为故选：A.8.(2022江西景德镇)已知命题：函数/。)=/+32+(2巾-4-1»-机(。>0,，">0),且|/(工)|<根在区间(0,1)上恒成立，则该命题成立的充要条件为( )A.2m—a—12— B.042/n-a—14—3 3C.2m-a-l>0 D.2/n-a-l<0【答案】C【解析】•:/(x)=x3+ax2+(2m-a-\)x-m(a>0,/?/>0),:./(0)=-m,/(I)=m,ff(<x)=3x2+2ax+2m-a-\,fr(G)=2m-a-\,令g(x)=/'(x)=3x2+2ov+2〃z-a_l,则g'(x)=6x+2n,xg(0,1),/h>0,即.•.xe(O,l)时，g'(x)=6x+2a>0,函数g(x)在(0,1)上是增函数，要使If(x)|<%在区间(0,1)上恒成立,又使0)=一肛f⑴=",则应满足了(x)在区间(0,1)上为增函数，.•.当xe(O,l)时，/'(力>0,又函数了'(X)在(0,1)上是增函数，r.f'(x)>f\0)=2m-a-\>0,即2m-a-120.故选：C.(2022.河南.新乡县高中模拟预测)已知函数/(司和g(x)的定义域均为k封，记“X)的最大值为M，g(x)的最大值为也，则使得“M>%”成立的充要条件为( )A.Vx,e[a,Z>],Vx,e[a,b],f(%)>g(W)B. &\a,b\,3Xj&[a,b\,f(xi)>g(x2)3xte[a,b\,Vx^e\a,b\,f(xl)>g(x2)Vxe[a,Z>],〃x)>g(x)【答案】C【解析】A选项表述的是的最小值大于g(x)的最大值；B选项表述的是/（x）的最小值大于g（x）的最小值；C选项表述的是“X）的最大值大于g（x）的最大值成立的充要条件；D选项是mPM?成立的充分不必要条件.故选：C（2021•安徽师范大学附属中学模拟预测）在aABC中，。、b是角A,8所对的两条边.下列六个条件中，是“A>B”的充分必要条件的个数是（ ）.①sinA>sin8；@cosA<cosB； ③a>b；④sin">sin2B; ⑤cos2A<cos2B； ©tan2A>tan2B.A.5 B.6 C.3 D.4【答案】A【解析】依题意A>3，在三角形中，大角对大边，所以③正确.由正弦定理得2RsinA>2/?sinB,BP®sinA>sin8正确.由于A,3£（0,7r）,sinA>sin8:>0,所以④sin?Axin?B正确.故l-cos?A>1-cos2B,cos2A<cos2B，⑤正确.在区间（。,4）,y=COSX是减函数，所以②cosAvcos3正确.当A时，⑥tan2A>tan?8不成立，错误.所以充分必要条件的个数有5个.故选：A（2021•浙江浙江•二模）”关于x的方程7r7=卜-时（机wR）有解''的一个必要不充分条件是（ ）A./ne[-2,2]B.根6卜&,&]C.«jg[-1,1]D./ne[1,2]【答案】A【解析】大卜x的方程=矶,[解，等价于函数广位？S=|x-"?|的图象有公共点，函数y=Jl-X2的图象是以原点为圆心,1为半径的上半圆，尸打-"”的图象是以点（"1,0）为端点，斜率为±1且在X轴上方的两条射线，如图:

产与半圆y=Jl-x2相切时,点（，"，0）在8处,m=V2，m=-V2，y=-x+〃与半圆了=J］一f相切时,点（m，m=V2，当产Ir-词的图象的顶点⑺，0）在线段A&I二移动时，两个函数图象均有公共点,所以“关于X的方程n7=\x-m\（meR）行解''的充要条件是机eB不正确:因初w[一夜,8]nmw[-2,2],mg[-2,2]4 e[-播,血],即山«-2,2］是机e［-夜，播］的必要不充分条件，A正确;/?:g[-1,1]=>zng|^->/2,\/2j,aw[•-夜，血]4/ne[-1,1]即是，的充分不必要条件，C不正确;〃7«1,2]入me[—上，垃],〃蚱[一&,%wg[1,2],即是机e［-&,及］的不充分不必要条件，C不正确.故选：A.A.a<2B.a<2 42-4C・a< 4乃A.a<2B.a<2 42-4C・a< 4乃2—4D.a<---4【答案】C【解析】山f_sinx-a20，得x?—sinxNa,xe(—,7r),令/(万卜％2-sinx,则/'(x)=2x-cosx>0,则函数/(力=/一sinx在(2,乃)上单调递增,心吗㈤，/(x)>/(1)=乃2-A若对任意V一sinx-aNO恒成立，则。W ,由充分不必要条件的定义可知选项C符合,若对任意4故选：C（2022•福建莆田•模拟预测）（多选）设a>0,b>0,且标b,则“a+b>2”的一个必要不充分条件可以是（A.a3>2B./+从>2C.ab>\ D.—+->2ab【答案】AB【解析】由。>0,b>0S.alb,A：〃+力>2时，a3+fe3=(a+b)(a2+ft2-ab)=(a+b)[(a+b)2-3ab]>-+Z?)->2,而/+//>2时存在43_ ,a= =5使a+h=2,符合要求.B：a+b>2时有/+从>("+')2>2,而/+从>2时存在。=；力=[使a+6=2,故推不出〃+6>2,符合要求；C：a+b>2时，存在。=2,6=；使不符合要求；3 114D：。+人>2时，存在4=6=7使一+工=;<2,不符合要求；故选：AB2ab3(2022・辽宁实验中学高三阶段练习)(多选)已知居y均为正实数，则下列各式可成为广’的充要条件是( )1..,,A.—B.x-y>sinx-smyC.x-yvcosx-cosyd.e-e<x-yxy【答案】ACD11v—X 11【解析】a：由 =--^>。且％y>o,则x<y成立，反之x<y也有一>一成立，满足要求；xy xy xyB：由x-y>sinx-siny,则x-sinx>y-siny,令/'(x)=x-sinx,JjllJf'(x)=1-cosx>0,即f(x)在定义域上递增，故x>y,不满足充分性，排除：C：由x-y<cosx-cosy,则x-8sx<y—8sy,令/(x)=x-cosx,则/'(x)=l+sinx20,即/(x)在定义域上递增，故x<y,反之x<y也有x-yvcosx-cosy成立，满足要求；D：由e'-eZV-V，则e，-x2<e，->2,令y(x)=e*-x2,则/(x)=e，-2x,/"(x)=e*-2,故在(f』n2)上广(x)<0,在(In2,yo)上/(x)>0,所以f(x)在(fo,ln2)上递减，在(ln2,+oo)上递增，则f'{x}>/,(ln2)=2-ln22>0,所以f(x)在定义域上递增，故x<y,反之x<y也有e*-e〉<f-y2成立，满足要求；故选：ACD题组三根据充分、必要条件求参

1.(2021•吉林•高三阶段练习)设p:2x2-3x+l<0,q:x1~(2a+V)x+a(a+Y)<G,若4是P的必要不充分条件，则实数。的取值范围是（A.B.哈A.B.哈C.(-OO,0]Ug，+8【答案】A【解析】【答案】A【解析】由题设,<x<a+\,:4:4是。的必要不充分条件，，j1a2,解得OWaW].故选：Aa+1N12.（2022•全国•模拟预测）已知命题命题g：/）wR,Xg-ax{}—a<-2.（2022•全国•模拟预测）已知命题命题g：/）wR,Xg-ax{}—a<-3,若P是《成立的必要不充分条件，则区间。可以为A.(-00,-6]O[2,+oo)C.(-6,2)D.[<0]【答案】B【解析】命题qTXoeR,Xq-axQ-a<-3,则x：—ar0-a+3<0,所以△=/一4（-6!+3）20,解得a4-6或aN2,又P是4成立的必要不充分条件，所以（Yo,-6]u[2,yo）D.所以区间。可以为（eDUlO,+oo）,故选：B.3.（2021.内蒙古・赤峰二中高三阶段练习（文））圆/+丫2=]与直线'="一3有公共点的充要条件是（A.k<-242^k>2\l2B.k<-2y/2C.k>2D.&4-20或2>2【答案】A【解析】若直线与圆有公共点,1-31 , 则圆心（o,。）到直线履一y—3=0的距离d二改场G,即厢石N3,*2+l>9.即48,k<-2V2或上225/2,...圆W+丁=1与直线丫=履一3有公共点的充要条件是k«_2&或人22&.故选：A.(2022・全国•高三专题练习(理))设集合U={(x,y)|xe w/?},若集合A={(x,y)|2x-y+m>0,mwR},B={(x,y)|x+y-”40,〃eR},则(2,3)eAc(Q,8)的充要条件是( )A.m>-\,n<5 B.m<-\,n<5C.m>-\,n>5 D.zn<-l,n>5【答案】A（x，y）【解析】由题意，可得Ac(%B（x，y）,、 /、 [2x2—3+m>0因为(BkAc&B),所以2+3一〃>0，解得机>T〃<5,反之亦成立，所以(2,3)e4c(4B)的充要条件是故选：A..(2022•四川)方程欠2+24+1=0至少有一个负实根的充要条件是( )A.0<6t<l B.a<\ C.a<\ D.0<。41或avO【答案】C【解析】当a=0时，方程为2x+l=0有一个负实根x=-；,反之，x=-；时，则。=0,于是得。=0：当awO时，A=4—4a,若。<0,则△>(),方程有两个不等实根.三，x,x2=-<0,即为与演一正一负，a反之，方程有一正一负的两根时，则这两根之枳,小于0,。<0,于是得。<0,若。>0,山A20,即0<a41a2n为十元2= <0A=4-4a>0解得0<。V1,知，方程有两个实根知与，必有Ia，此时A=4-4a>0解得0<。V1,反之，方程加+2》+1=0两根占,三都为负,综上，当时，方程公?+21+1=。至少有一个负实根，反之，方程ar?+21+1=。至少有一个负实根，必有aWl.所以方程or2+2x+l=0至少有一个负实根的充要条件是.故选：C.（2022•四川•成都七中高三开学考试（文））设命题0:7-（2«+1）》+。2+。<0,命题q:lg（2x-l）G,若P是4的充分不必要条件，则实数。的取值范围是.【答案】［H］【解析】由V-（2a+l）x+a（a+l）<0,得［x-（«+l）］（x-a）<0,即。<工<。+1,B|Jp:a<x<a+\9由lg（2x—1）”1,得0<2x-L,10,解得：1TOC\o"1-5"\h\z“2 1 9 「19若p是夕的充分不必要条件，贝“ 口，解得：；珈故答案为：—I 2.（2022-青海西宁.高三期末（文））已知集合4=卜|丫=幺一|》+1/£（二］1,8=k|*+疗21}.若。“"是“xwB”的充分条件，则实数机的取值范围为.【答案】1-00，-；u:‘"1"00］4 3 4 「3-【解析】函数y=f-；x+l的对称轴为x=；,开U向上，所以函数y=x2-?x+l在-,2上递增,当”=5时，ymin= ；当x=2时，y1nM=2.所以A=焉,2.8={x|x+MNl}={x|xNl->},7 Q 3 3由于“xcA”是“xeB”的充分条件，所以1—m2>^t解得机4—：或机16 16 4 4所以优的取值范围是（f，-:2（2）.故答案为：（Y，-jD题组四命题真假的判断（2022・全国•高三专题练习）（多选）下列四个命题中，真命题是（ ）A.3xe/?,log2x>x B.Vx<0,x2>xC.Vxg7?,4J>0 D.3Lre/?,|3x-l|<0【答案】BC【解析】f(x)=x—log，x，则/'(x)=l-3="与L函数在单调递减，在x.3,+8〕hxln2xln2 vIn27 〈In2 )单调递增，故f(x)111ta=/(ln2)=ln2-log2(ln2)>ln2>0,故log?》。恒成立，故A错误；Vx<0,x2>0>x,故B正确；VxeR,4*>0,C正确；Vxe/?,|3x-l|>0,故D错误.故选：BC.（2021•黑龙江实验中学高三阶段练习（文））已知下列命题:①若a<b,则1>•{■；②若“>b>0,c<d<0,ab贝ijac（加7；③若“2>秘2,则a>b：④若则其中为真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】①若。=-1<b=1，显然不成立，错误；ab②若4>b>0,c<d<0,即Ov-dv-c,则Ov-Jdv-ac,故ocvbd,正确；③若ac?>be?,即/>0,则正确；④若avbvO,即则0<（-份2=〃v（—m（—b）=ab,正确.故真命题有3个.故选：CTOC\o"1-5"\h\z.（2022•陕西）下列命题中，真命题的是（ ）A.函数y=sin|x|的周期是2乃 B.Vxe/?,2X>x2C.函数/（x）=ln炉是奇函数. D.a+b=O的充要条件是?=-12-x b【答案】C【解析】由于sin|-C|=走,sin|-工+2i|=sin（也）=-3，所以函数丫=sin|x|的周期不是2万，故选项A3 2 3 3 2是假命题；当x=2时2«=/，故选项B是假命题：函数/（x）=ln誓的定义域（-2,2）关于原点对称，且满足/（-幻=-/&）,故函数/（幻是奇函数，即选项C2-xTOC\o"1-5"\h\z是真命题；由？=-1得a+b=O”力片0,所以“4+〃=（）"的必要不充分条件是哼=-1"，故选项D是假命题b b故选：c.（2021•安徽）命题P：数;，：，!能成为等差数列的项（可以不是相邻项），命题4：数2,5,7能成为等比数列的项（可以不是相邻项），则命题0、q的真假情况是（ ）A.。真、q真B.。真、4假C.。假、q真D.。假、4假【答案】B11 311 5 3 5 k21【解析】因为］-分布，］-厂/设等差数列的公差为d，则仿=%/，五=3依,—Z）,所以;■=不，令匕=21,&=25,所以数1,；能成为等差数列的项，故命题P为真命题；设等比数列的公比为则

■=|W'g(K，&eZ),则由二上从一上$代所以，=*，与。&eZ矛盾，故命题《为假命题，故选：B.5.(2022•全国•高三专题练习)下列命题为真命题的是( )A.函数〃x)=e，T_xT(xwR)有两个零点B.443^g/?,淖>/”的否定是“Wx。wR,C.若avhvO,则一<—ahD.幕函数y=(病一机-1卜混-2吁3在x«0,M)上是减函数，则实数m=T【答案】A【解析】对于A,函数/'(x)=ei-x_l(xe/?),f'(x)=ex-'-I,当/'(x)>0得x>l,当/'(x)<0得x<l,所以/(X)在X>1是单调递增函数，在X<1是单调递减函数，所以/(X)在X=1时有最小值，即/(l)=e°-l-l=-l<0,/(4)=^-4-1=^-5>0,/(-2)=e-3+2-l=^3+l>0,所以有两个零点，正确：对于B, 淖>与”的否定是VxwR,e*4x，错误；对于C,--7=^,因为a<b<0,所以b-a>0,而>0,所以，-1>(),->■{-,错误；对于D,由已abab abab知得已无解，耗函数y="-在x.ax)卜是减函数，则实数m=_1,错况［力.-2加一3<0 \ /故选：A6.(2022・全国・高三专题练习(文))已知丁=/(此与丁=8(幻皆是定义域、值域均为/?的函数,若对任意工£1<,f(x)<g(x)恒成立，且y=f(x)与y=g(x)的反函数y=fT(x)、y=gT(x)均存在，命题P："对任意xeR,7-'(x)>gT(x)恒成立"，命题。：“函数y=f(x)+g(x)的反函数一定存在“，以下关于这两个命题的真假判断，正确的是( )A.命题PA.命题P真，命题。真C.命题产假，命题。真【答案】DB.命题P真，命题。假D.命题产假，命题。假0,x=0【解析】由题，可设，与y=/Q)=10,x=0【解析】由题，可设，与y=/Q)=1八，与丁=8")=<一,工工0l,x=O1一+l,x工。0,x=0其反函数y=/-'(x)=h,

一,xwOlxO,x=ly=gT(x)=,i，均存在,

1、x—1命题P:对任意xeR,f'(x)>g-Yx)恒