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文档简介
学习目标1.理解平方差公式的特点,能熟练地利用平方差公式因式分解。2.能综合使用提取公因式法和平方差公式进行分解因式,掌握两种方法分解因式的步骤。导入新课复习引入
1.什么叫多项式的因式分解?把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解.2.下列式子从左到右哪个是因式分解?哪个整式乘法?它们有什么关系?1.a(x+y)=ax+ay
2.ax+ay=a(x+y)整式乘法因式分解它们是互为方向相反的变形正确找出多项式各项公因式的关键是:1.定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.
2.定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母.
3.定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂.
提公因式法如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
(a+b+c)pa+pb+pcp=自我探究:(因式分解)的平方差公式1.回顾整式乘法的平方差公式:
(a+b)(a-b)=_________2.将公式反过来,即(因式分解)的平方差公式:
文字语言:两个数的_______,等于这两个数的___
与这这两个数的____的积。平方差和差讲授新课运用平方差公式因式分解一想一想:多项式a2-b2有什么特点?你能将它分解因式吗?是a,b两数的平方差的形式.))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式:自学反馈1.用公式法把下列多项式分解因式。(注意书写格式)(1)解:原式=()=()()(2)
解:原式=()=()()9x+9x-944+x4-x(3)解:原式=()()(4)解:原式=()()=()()(5)解:原式=【()+()】【()-()】=()()(整体思想)1y+1y-12x32x+32x-3x+px+qx+p
x+q2x+p+qp-q√√××辨一辨:下列多项式能否用平方差公式来分解因式,为什么?√√★符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解,即能写成:()2-()2的形式.
两数是平方,减号在中央.(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2-y2-(x2+y2)y2-x2(4)-x2+y2(5)x2-25y2(x+5y)(x-5y)(6)m2-1(m+1)(m-1)2、分解因式
(7)
(8)
(9)
(6)解:原式解:原式解:原式解:原式
综合提升:
3.分解因式:(11)
注意整体的数学思想与化简(10)
解:原式解:原式5.试说明:若a已知正数a,b,c是三角形三边的长,而且使得等式成立,试确定三角
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