初中数学华东师大九年级上册第章图形的相似-利用相似三角形测高PPT_第1页
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文档简介

学习目标1.构造相似三角形测物高，初步掌握相似三角形的应用；（重点）2.进一步了解数学建模思想，提高分析问题、解决问题的能力.（难点）据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度。新课导入议一议如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯，或树，或烟囱）的高度？方法1：利用阳光下的影子工具（皮尺）1.图中的两个三角形是否相似？为什么？2.需要测量出哪些数据才能计算出高度？ABCDEF方法2：利用标杆工具：标杆，皮尺ABCDEFMN1.图中有两个三角形相似吗？2.需要测量出哪些数据才能计算出高度？ABOEF平面镜方法3：利用平面镜工具（平面镜，皮尺）1.图中的两个三角形是否相似？为什么？2.需要测量出哪些数据才能计算出高度？

例1：己知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点?

典例精析例2：如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是______米．1、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度。如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高CD是多少？练－练2、小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?BDCAE3、为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆为3.1米，且BC＝1米，CD＝5米，请你根据所给出的数据求树高ED．4.△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA通过本节课的学习，利用相似三角形的知识测量物体的高度有哪些方法？利用阳光下的影长测物体的高度方法一：利用标杆测物体的高度方法二：利用镜子的反射测物体的高度方法三：课堂小结思考：某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米

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