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文档简介
学习目标理解两数和乘以这两数差的几何意义。理解并掌握两数和乘以它们的差的公式结构并能正确运算。2.计算下列多项式的积,你发现有什么规律?(1)(x+1)(x-1)
(2)(m+2)(m-2)(3)(x+y)(x-y)
(4)(2a+1)(2a-1)1.多项式乘以多项式的法则:_______。知识回顾探索新知
(x+1)(x-1)x2-1(m+2)(m-2)m2-4(x+y)(x-y)x2-y2(2a+1)(2a-1)4a2-1探究新知规律分析:等式的左边,表示两数之和乘以这两数的
;
等式的右边,有
项,分别表示第一个数的平方
与第二个数的平方之
.概括总结(2)等式右边是这两个数(字母)的平方差.平方差公式的特征:
(1)等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.注:必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式
(相同项)2
-(相反项)2
()()()×××判断下列各式计算是否正确()√()×例1计算(a+3)(a-3)=(2a+3b)(2a-3b)=(-2x-y)(2x-y)(1+2c)(1-2c)==(a+b)(a-b)几何解释b2aabb(a-b)(a+b)a2观察图形,再用等式表示图中图形面积的运算:a2b2例3街心花园有一块边长为a米的正方形草坪,经统一规划后,南北向要加长2米,而东西向要缩短2米,问改造后的长方形草坪的面积是多少?解例2计算1998×2002。19982002=(2000-2)(2000+2)=4000000-4=3999996解变式计算(1)1003×997(2)50.2×4
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