产品中主要构件的受力课件

第五节产品中主要构件的受力分析一、材料的性能表述材料的性能通常有强度和刚度两个方面。强度描述的是构件在外力作用下抵抗破坏的能力。而刚度描述的是构件在外力作用下抵抗变形的能力。产品的某个构件被破坏则引起产品的破坏。功用的失效；某构件刚度太低会引起变形，两样影响功用甚至造成产品根本无法正常使用。强度和刚度的性能和材料自身性能有关系，比如几何尺寸相同的钢材和木材，钢材的强度和刚度大于木材;又比如玻璃材料，其抗压强度表现较好，而弯曲强度则表现很差。根据大量的实验，把材料按照力学性能分成了两大类别，即塑性材料和脆性材料。塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服极限基本相同，对受压和受拉构件都适用。脆性材料的压缩强度极限远比拉伸时大，因此，脆性材料适用于受压构件。此外，塑性材料在破坏前能发生很大的塑性变形，便于加工，而且抗冲击的能力比较好，受应力集中的影响较小。脆性材料难以加工，矫正构件安装位置时容易产生裂纹，抗冲击的能力差，受应力集中的影响较大。铸造性可锻性可焊性切削加工性热处理性

工程材料的性能使用性能*力学性能（机械性能）

物理性能化学性能工艺性能使用过程中表现出来的性能各种加工过程中表现出来的性能机械性能（力学性能）：在外力作用时表现出的性能。包括：强度、塑性、硬度、冲击韧性、疲劳强度、断裂韧性材料在外力的作用下将发生形状和尺寸变化，称为变形。外力去除后能够恢复的变形称为弹性变形。外力切除后不能恢复的变形称为塑性变形。1.静载时的机械性能静载：对试样进行缓慢加载(1）弹性和刚度弹性：材料弹性变形的能力。指标为弹性极限e，即材料承受最大弹性变形时的应力。刚度：材料受力时抵抗弹性变形的能力。比例极限σp：应力和应变保持直线关系的最大应力值。

(2)强度强度：材料抵抗塑性变形或断裂的能力。屈服强度（屈服极限）s：材料开始发生明显塑性变形的应力值。抗拉强度b：材料断裂前所承受的最大应力值。s(3)塑性

断裂前材料产生塑性变形的能力。伸长率（延伸率）：断裂后拉伸试样的颈缩现象布氏硬度计(4)硬度材料抵抗表面面局部塑性变变形的能力。。1）冲击韧性性是指材料在冲冲击载荷作用用下抵抗破坏坏的能力（简简称为韧性））。冲击韧性ak：(通过冲击实验测得得)。2.动载时的机械性能TITANIC建造中的Titanic号TITANIC的沉没与船体体材料的质量量直接有关2）疲劳材料在低于s的重复交变应应力作用下长长时间工作发发生突然断裂裂的现象。疲劳极限：材料经无限应应力循环次数数而不发生疲疲劳断裂的最最高应力值，，用-1表示。条件疲劳极限：材料在规定应应力循环次数数后仍不发生生断裂时的最最大应力值。。用-1（N）表示。钢铁材料规定定次数为107，有色金属合合金为108。二、材料的受受力（一）轴向拉伸与压压缩概念与实实例161.轴向拉压的工程程实例工程桁架17活塞杆FF厂房的立柱182.轴向拉压的概念念：（2）变形特点：：杆沿轴线方方向伸长或缩缩短。（1）受力特点：：FN1FN1FN2FN2外力合力作用用线与杆轴线线重合。以轴向拉压为为主要变形的的杆件，称为为拉压杆或轴轴向承载杆。。ABCF193.轴向拉压杆横截面的内力、应力及强度条件（1）内力1）轴向拉压杆横截面的内力——轴力（用FN表示）FNF20例：已知外力F，求：1－1截面的内力FN。解：FF1—1∑X=0,FN-F=0,FFN（截面法确定定）①截开。②代替，FN代替。③平衡，FN=F。FNF以1－1截面的的右段段为研研究对对象：：内力FN沿轴线线方向向，所所以称称为轴轴力。。212）轴力力的符符号规规定：压缩—压力，，其轴轴力为为负值值。方方向指指向所所在截截面。。拉伸—拉力，，其轴轴力为为正值值。方方向背背离所所在截截面。。FNFFFN（＋）FNFFFN（－）3）轴力力图：：+FNx①直观反反映轴轴力与与截面面位置置变化化关系系；②确确定定出最最大轴轴力的的数值值及其其所在在位置置，即即确定定危险险截面面位置置，为为强度度计算算提供供依据据。4）轴力力图的的意义义轴力沿沿轴线线变化化的图图形FF例图示杆杆的A、B、C、D点分别别作用用着大大小为为FA=5F、FB=8F、FC=4F、FD=F的力，，方向向如图图，试试求各各段内内力并并画出出杆的的轴力力图。。FN1ABCDFAFBFCFDO解：求求OA段内内力力FN1：设设截截面面如如图图ABCDFAFBFCFDFN2FN3DFDFN4ABCDFAFBFCFDO求CD段内内力力：：求BC段内内力力：求AB段内内力力：：FN3=5F，FN4=FFN2=––3F，BCDFBFCFDCDFCFDFN2=––3F，FN3=5F，FN4=F轴力力图图如如下下图图示示FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDOFN3=5F，FN4=FFN2=––3F，26例等直直杆杆BC,横截截面面面面积积为为A,材料料密密度度为为r,画杆杆的的轴轴力力图图，，求求最最大大轴轴力力解：1.轴力力计计算算2.轴力力图图与与最最大大轴轴力力轴力力图图为为直直线线27推导导思思路路：：实验验→→变变形形规规律律→→应应力力的的分分布布规规律律→→应应力力的的计计算算公公式式4.轴向拉压杆横截面的应力1））实实验验：：变形形前前受力力后后FF2））变变形形规规律律：：横向向线线———仍为为平平行行的的直直线线，，且且间间距距增增大大。。纵向向线线———仍为为平平行行的的直直线线，，且且间间距距减减小小。。3））平平面面假假设设：变形形前前的的横横截截面面，，变变形形后后仍仍为为平平面面且且各各横横截截面沿沿杆杆轴轴线线作作相相对对平平移移28横向向线线———仍为为平平行行的的直直线线，，且且间间距距增增大大。。纵向向线线———仍为为平平行行的的直直线线，，且且间间距距减减小小。。29横向向线线———仍为为平平行行的的直直线线，，且且间间距距减减小小大大。。纵向向线线———仍为为平平行行的的直直线线，，且且间间距距增增大大。。4）基基本本概概念念应力力：单单位位面面积积上上的的内内力力。。方向向垂垂直直与与横横截截面面的的应应力力———正应应力力单位位：帕帕斯斯卡卡（（1N/m2）5）应应力力的的分分布布规规律律———内力力沿沿横横截截面面均均匀匀分分布布316）应应力力的的计计算算公式式———轴向向拉拉压压杆杆横横截截面面上上正正应应力力的的计计算算公公式式F328）正正应应力力的的符符号号规规定定———同内内力力拉应应力力为为正正值值，，方方向向背背离离所所在在截截面面。。压应应力力为为负负值值，，方方向向指指向向所所在在截截面面。。7）拉拉压压杆杆内内最最大大的的正正应应力力：：等直直杆杆：：变直直杆杆：：9））公公式式的的使使用用条条件件(1)轴向向拉拉压压杆杆(2)除外外力力作作用用点点附附近近以以外外其其它它各各点点处处。。（范范围围：：不不超超过过杆杆的的横横向向尺尺寸寸））33（其其中中n为安安全全系系数数,值＞＞1）⑶安全全系系数数取值值考考虑虑的的因因素素：（a）给给构构件件足足够够的的安安全全储储备备。。（b）理理论论与与实实际际的的差差异异。。⑴极限限应应力力（危危险险应应力力、、失失效效应应力力））：：材材料料发发生生破破坏坏或或产产生生过过大大变变形形而而不不能能安安全全工工作作时时的的最最小小应应力力值值。。“σjx”（σu、σ0）⑵许用用应应力力：构构件件安安全全工工作作时时的的最最大大应应力力。。“[σ]”1）极极限限应应力力、、许许用用应应力力5.拉压杆杆的的强强度度计计算算342）强强度度条条件件：：最最大大工工作作应应力力小小于于等等于于许许用用应应力力等直杆：变直杆：≤35（3）确定定外外荷荷载载———已知知：：[σ]、A。求求：：F。FNmax≤[σ]A。→F（2）设计计截面面尺尺寸寸———已知知：：F、[σ]。求求：：A解：A≥FNmax／[σ]。3）强强度度条条件件的的应应用用：：（（解解决决三三类类问问题题））：：（1）校核核强度度———已知知：：F、A、[σ]。求求：：解：？≤？解：36例已知知一一圆圆杆杆受受拉拉力力F=25kN，直直径径d=14mm，许许用用应应力力[]=170MPa，试试校校核核此此杆杆是是否否满满足足强强度度要要求求(校核核强强度度)。解：1.轴力力FN=F=25kN2.应力力：3.强度度校核核：此杆杆满满足足强强度度要要求求，，能能够够正正常常工工作作。。FF25KNXFNFFN37例已知简单构架架：杆1、2截面积A1=A2=100mm2，材料的许用拉拉应力[st]=200MPa，许用压应力力[sc]=150MPa试求：载荷F的许用值[F]38解：1.轴力分析2.利用强度条件件确定[F]（A1=A2=100mm2，许用拉应力力[st]=200MPa，许用压应力力[sc]=150MPa）（二）剪切应应力与实例1.剪切的概念和实例例

铆钉连接工程实际中用用到各种各样样的连接，如如：

销轴连接平键连接榫连接剪切受力特点点：作用在构件两两侧面上的外外力合力大小小相等、方向相反反且作用线相相距很近。变形特点：构件沿两力作作用线之间的的某一截面产产生相对错动或错动动趋势。FF铆钉连接剪床剪钢板剪切面双剪切剪切面FF2.连接的破坏形式一一般有两种1）剪切破坏构件两部分沿沿剪切面发生生滑移、错动动2）挤压破坏在接触区的局局部范围内，，产生显著塑塑性变形挤压破坏实例例剪切与挤压破破坏都是复杂杂的情况，这这里仅介绍工工程上的实用用计算方法名义切应力计计算公式：剪切强度条件：——名义许用切应力

常由实验方法确定实用计算中假假设切应力在在剪切面（m-m截面）上是均均匀分布的3.剪切的实用计算----抗剪剪强度的计算算FF剪切面上的内力

用截面法——剪切强度条件件同样可解三三类问题挤压力不是内内力，而是外外力挤压面上应力力分布也是复复杂的实用计算算中，名名义挤压压应力公公式挤压强度条件：常由实验方法确定——挤压面的的计算面面积4.挤压的实用计计算----挤挤压强度度的计算算FF挤压强度度条件同同样可解解三类问问题挤压强度度条件：：剪切强度度条件：：脆性材料料：塑性材料料：可从设计计手册中中查得例已知知：d=2mm，b=15mm，d=4mm，[t]=100MPa，[s]bs=300MPa，[s]=160MPa。试求求：[F]解：1.剪切强度度2.挤压强度3.钢板拉伸强度例已知：F=80kN,d=10mm,b=80mm,d=16mm,[t]=100MPa,[s]bs=300MPa,[s]=160MPa试校核接头的的强度搭接接头解：1.接头受力分析析当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切切面上的投影影，通过铆钉群剪切面面形心时，通常即即认为各铆钉剪切面面上的剪力相相等若有n个铆钉，则每每一个铆钉受受力2.强度校核剪切强度：挤压强度：拉伸强度：接头强度足够够（三）扭转概念和工工程实例卷扬机轴受到到扭转搅拌机的轴受受到扭转（1）螺丝刀杆工工作时受扭。Me主动力偶阻抗力偶1.扭转的工程实实例(2）汽车方向盘盘的转动轴工工作时受扭。。(3)机器中的传动动轴工作时受受扭。592.扭转的概念受力特点：杆两端作用着着大小相等、、方向相反的的力偶作用且力偶作用面垂直于于杆的轴线。。变形特点：杆任意两截面面绕轴线发生生相对转动。。主要发生扭转转变形的杆——轴。（1）外力偶矩计计算设：轴的转速速n转／分(r／min)，其中某一轮传传输的功率为为：P千瓦(KW）实际作用于该该轮的外力偶偶矩T，则3.自由扭转杆件的内内力计算在工程实际中中，作用于轴轴上的外力偶偶矩往往是未未知的，已知知的是轴的转转速和轴上各各轮传递的功功率。如右图图所示的齿轮轮轴简图，轮轮B是主动轮，轮轮B的输入功率经经轴的传递，，由传动轮A、C输出给其他构构件。圆轴受扭时其其横截面上的的内力偶矩称称为扭矩，用符号T表示。扭矩大小可利利用截面法来确定。11TTMe

Me

AB11BMe

AMe

11xmm

T1)扭转杆件的内内力（截面法）mmT取右段为研究究对象：内力偶矩——扭矩取左段为研究究对象：（2）扭转杆件的的内力——扭矩及扭矩图图2)扭矩的符号规规定：按右手螺旋法法则判断。右手的四指代代表扭矩的旋旋转方向，大大拇指代表其其矢量方向，，若其矢量方方向与截面的外法法线方向相同同，则扭矩规定定为正值，反反之为负值。。T+T-例1一传动轴如图图，转速n=300r/min；主动轮输输入的功率P1=500kW，三个从动轮轮输出的功率率分别为：P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW。试作轴的扭扭矩图。3)内力图（扭矩矩图）表示构件各横横截面扭矩沿沿轴线变化的的图形。扭矩图作法：同轴力图1.计算作用在各轮上上的外力偶矩矩解：M1

M2

M3

M4

ABCD2.分别计算各段的扭扭矩221133M1

M2

M3

M4

ABCDT111xM2AT2AM2

BM3

22xT333DM4

x扭矩图Tmax=9.56kN·m在BC段内M1

M2

M3

M4

ABCD4.789.566.37T图(kN·m)1）圆轴扭转时时横截面上的的应力(1)几何关系：由实验找出变变形规律→应应变的变化规规律（1）实验：4.圆轴扭转时横截截面上的应力力观察变形规律律：圆周线——形状、大小、、间距不变，，各圆周线只只是绕轴线转转动了一个不同的的角度。纵向线——倾斜了同一个个角度，小方方格变成了平平行四边形。。扭转平面假设设：变形前的横截截面，变形后后仍为平面，，且形状、、大小以及间距不变变，半径仍为为直线。定性分析横截截面上的应力力（1）（2）因为同一圆周周上剪应变相相同，所以同同一圆周上切切应力大小相相等，并且方方向垂直于其其半径方向。。(2)静力关系：由横截面上的的扭矩与应力力的关系→应应力的计算公公式圆轴扭转时横横截面上任一一点的剪应力力计算式:横截面上的应应力及其分布布:横截面上——抗扭截面模量量，整个圆轴上——等直杆：2）公式的使用用条件：(1)等直的圆轴(2)弹性范围内工作Ip—截面的极惯性性矩，单位：（3）圆轴扭转时时横截面上任任一点的切应应力(圆轴中中τmax的确定)单位：3）圆截面的极极惯性矩Ip和抗扭截面系系数Wp实心圆截面：：Odrrd空心圆截面：：DdrrOd注意：对于空空心圆截面DdrrOd(1)强度条件：(2)强度条件应用用：1）校核强度:5.扭转变形扭转强强度和刚度计计算≤≥2）设计截面尺尺寸:3）确定外荷载载:≤1）扭转强度度计算等截面圆轴:变截面圆轴:例已知T=1.5kN.m，[t]=50MPa，试根据强度度条件设计实实心圆轴与=0.9的空心圆轴。。解：1.确定实心圆轴直径径2.确定空心圆轴轴内、外径3.重量比较空心轴远比实实心轴轻例图示阶梯状圆圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm。扭转力偶矩MA=22kN•m，MB=36kN•m，MC=14kN••m。材料料的的许许用用切切应应力力[t]=80MPa，试试校校核核该该轴轴的的强强度度。解：1、求求内内力力，，作作出出轴轴的的扭扭矩矩图图2214T图（kN··m）MA

MBⅡⅠMC

ACBBC段AB段2、计计算算轴轴横横截截面面上上的的最最大大切切应应力力并并校校核核强强度度即该轴轴满足足强度度条件件。2214T图（kN··m）（四））受弯弯构件件及应应力分分布PPPPPPPP1.工程实际中中的弯弯曲问问题1)工程实实例2)梁弯曲曲的概概念PqMRARB产生弯弯曲变变形的的杆称称为梁梁梁受到到与其其轴线线垂直直的横横向力力作用用要发发生弯弯曲变变形平面弯弯曲的的概念念只研究究矩形形截面面梁的的弯曲曲矩形截截面梁梁有一一个纵纵向对对称面面当外力力都作作用在在该纵纵向对对称面面内，，弯曲曲也发发生在在该对对称面面内，，称之之为平平面弯弯曲。。因此，，可以以用梁轴线线的变形形代表表梁的的弯曲曲梁的基本本形式式梁的支座座形式式和结结构，，实际际上是是多种种多样样的。。为便便于分分析研研究，，根据据实际际约束束的主主要力力学特特性，，将它它们归归纳为为以下下三种种基本本类型型。(1)简支支梁:梁梁的两两端均均有约约束，，一端端可简简化为为固定定铰支支座，，另一一端可可简化化为活活动铰铰支座座的梁梁称为为简支支梁。(2)外外伸梁:若简支梁梁有一端端或两端端伸出支支座之外外，则为为外伸梁梁。体操操运动中中双杠的的每一条条杠都可可看作外外伸梁。。(3)悬悬臂梁:一端为固固定端、、另一端端自由的的梁称为为悬臂梁梁。3)梁的载荷荷与支座座反力(1)梁的载荷荷#集中力#均布载荷荷#集中力矩矩正负号规规定：集中力和和均布载载荷与坐坐标轴同同向为正正、反向向为负；；集中力矩矩逆时针针为正、、顺时针针为负。。4)梁的支座座反力滑动铰支1(Ry)固定铰支2(Rx，Ry)固定端3(M，Rx，Ry)RyRxMRy图示法反力未知反力数名称RxRy梁的支承承方法及及反力5)梁的类型型根据梁的的支撑情情况可以以将梁分分为3种类型简支梁一端固定定铰支座座一端活动动铰支座座悬臂梁一端固定定一端自由由外伸梁一端固定定铰支座座活动铰支支座位于于梁中某某个位置置6)求支座反反力的平平衡方程程求解梁弯弯曲问题题必须在在梁上建建立直角角坐标系系求支座反反力要利利用外载载荷与支支座反力力的平衡衡条件举例说明明P左边固定定铰支座座，有两两个约束束反力AB右边活动动铰支座座，1个约束反反力l再以悬臂臂梁为例例假设该悬悬臂梁承承受均布布载荷ql固定端有有3个约束反反力RxRyABMA建立平衡衡方程求求约束反反力(1)纯弯曲梁的横截截面上只只有弯矩矩而无剪剪力的弯弯曲（横横截面上上只有正正应力而而无剪应应力的弯弯曲）。。剪力“Fs”——切应力““τ”；弯矩“M”——正应力““σ”(2)横力弯曲曲（剪切切弯曲））aaFBAFMxFsxFaFF梁的横截截面上既既有弯矩矩又有剪剪力的弯弯曲（横横截面上上既有正正应力又又有剪应应力的弯弯曲）。。1）纯弯弯曲和横横力弯曲曲的概念念2、梁横截截面的正应力2）纯弯曲曲梁横截截面上的的正应力力公式(1)变形几何何关系弯曲平面假设设：梁变形前前原为平平面的横横截面变变形后仍仍为平面面，且仍仍垂直于于变形后后的轴线线，只是是各横截截面绕其其上的某某轴转动动了一个个角度。纵向纤维维假设：：梁是由许许多纵向向纤维组组成的，，且各纵纵向纤维维之间无无挤压。。应力的分分布图：：MZyσmaxσmax弯曲正应应力计算算公式弯矩可代入绝绝对值，，应力的的符号由由变形来来判断。。当M>0时，下拉拉上压；；当M<0时，上拉拉下压。。yxMZyzAσWz——截面的抗抗弯截面面系数最大正应应力的确确定⑴截面关于于中性轴轴对称⑵截面关于于中性轴轴不对称称几种常见见截面的的IZ和WZ圆截面矩形截面面空心圆截截面空心矩形形截面3、梁的正应应力强度度条件材料的许许用弯曲曲正应力力中性轴为为横截面面对称轴轴的等直直梁拉、压强强度不相相等的铸铸铁等脆脆性材料料制成的的梁Ozyytmaxycmax为充分发发挥材料料的强度度，最合合理的设设计为弯曲正应应力强度度条件

1、强度校核——2、设计截面尺寸——3、确定外荷载——[]ss£max；[]

maxsMWz³[];

maxszWM£例图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知材料的许用应力FaFb（3）B截面，C截面需校校核（4）强度校校核（1）计算简简图（2）绘弯矩矩图解：B截面：C截面：（5）结论:轮轴安全全弯曲剪应应力的强度条条件1、校核强强度2、设计截截面尺寸寸3、确定外外荷载。。需要校核核剪应力力的几种种特殊情情况：(2)铆接或焊焊接的组组合截面面，其腹腹板的厚厚度与高高度比小小于型钢钢的相应应比值时时，要校校核剪应应力(1)梁的跨度度较短，，M较小，而而Q较大时，，要校核核剪应力力。(3)各向异性性材料（（如木材材）的抗抗剪能力力较差，，要校核剪剪应力。4、提高梁梁承载能能力的措措施1）合理安安排梁的的受力，，减小弯弯矩。FABL/2L/2Mmax=FL/4F/2Mmax=FL/8L/4L/4F/2F合理截面面形状应应该是截截面面积积A较小，而而抗弯截截面模量量大的截截面。2）合理安安排梁的的截面，，提高抗抗弯截面面模量。。竖放比横横放要好好。(1）放置方方式：(2）抗弯截截面模量量/截面面积积截面形状圆形矩形槽钢工字钢(3）根据材材料特性性选择截截面形状状对于铸铁类抗抗拉、压压能力不不同的材材料，