二次函数有关的线段最短问题课件

二次函数有关的线段最短问题二次函数有关的线段最短问题1几何最值模型回顾

类型一：“线段之和最小”问题ABA’PmBAPm在直线m上找一点P，使得PA+PB最小.两点一线同侧两点一线异侧(PA+PB)min=_______.(PA+PB)min=_______.A’BAB几何最值模型回顾类型一：“线段之和最小”问题ABA’PmB2典例分析CD0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(1)求A、B、C、D的坐标.(2)在x轴上是否存在一点P，使得P到C,D两点的距离之和最小.若有，求出点P的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)(3,0)(0,3)(1,4)P典例分析CD0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(3典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(1)求A、B、C、D的坐标.(2)在x轴上是否存在一点P，使得P到C,D两点的距离之和最小.若有，求出点P的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)(3,0)PC’(0,-3)D(0,3)(1,4)C典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(1)4典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(3)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得MC+MB最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(3)5典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(4)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得MC+MB最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(4)6典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(5)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得△ACM的周长最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(5)7典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(6)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得△ACM的周长最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)M典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(6)8线段中点坐标的计算公式，简称中点公式线段中点坐标的计算公式，简称中点公式9(3)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得MC+MB最小.类型一：“线段之和最小”问题若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.例如图，在平面直角坐标系中，抛物线1．(2018遵义第17题）（4.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.例如图，在平面直角坐标系中，抛物线若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.若有，求出点P的坐标，若没有，说明理由.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(2012山西省中考第26题，14分)例如图，在平面直角坐标系中，抛物线类型一：“线段之和最小”问题(2)在x轴上是否存在一点P，使得P到C,D两点的距离之和最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.在直线m上找一点P，使得PA+PB最小.线段中点坐标的计算公式，简称中点公式与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.例如图，在平面直角坐标系中，抛物线若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.在直线m上找一点P，使得PA+PB最小.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.00分）如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．00分）如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(7)连接AC,能否在直线AC上找到一点N，使得△BDN的周长最小，若能，求出点N的坐标.(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)N(2012山西省中考第26题，14分)(3)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得MC+102017年遵义中考

2017年遵义中考11二次函数有关的线段最短问题课件121．(2018遵义第17题）（4.00分）如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为

．1．(2018遵义第17题）（4.00分）如图抛物线y=x213（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数

的图象经过A、C两点．

（1）求该二次函数的表达式；（2）F、G分别为x轴、y轴上的动点，顺次连结D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA14二次函数有关的线段最短问题二次函数有关的线段最短问题15几何最值模型回顾

类型一：“线段之和最小”问题ABA’PmBAPm在直线m上找一点P，使得PA+PB最小.两点一线同侧两点一线异侧(PA+PB)min=_______.(PA+PB)min=_______.A’BAB几何最值模型回顾类型一：“线段之和最小”问题ABA’PmB16典例分析CD0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(1)求A、B、C、D的坐标.(2)在x轴上是否存在一点P，使得P到C,D两点的距离之和最小.若有，求出点P的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)(3,0)(0,3)(1,4)P典例分析CD0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(17典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(1)求A、B、C、D的坐标.(2)在x轴上是否存在一点P，使得P到C,D两点的距离之和最小.若有，求出点P的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)(3,0)PC’(0,-3)D(0,3)(1,4)C典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(1)18典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(3)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得MC+MB最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(3)19典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(4)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得MC+MB最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(4)20典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(5)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得△ACM的周长最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(5)21典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(6)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得△ACM的周长最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)M典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线(6)22线段中点坐标的计算公式，简称中点公式线段中点坐标的计算公式，简称中点公式23(3)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得MC+MB最小.类型一：“线段之和最小”问题若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.例如图，在平面直角坐标系中，抛物线1．(2018遵义第17题）（4.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.例如图，在平面直角坐标系中，抛物线若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.若有，求出点P的坐标，若没有，说明理由.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(2012山西省中考第26题，14分)例如图，在平面直角坐标系中，抛物线类型一：“线段之和最小”问题(2)在x轴上是否存在一点P，使得P到C,D两点的距离之和最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.在直线m上找一点P，使得PA+PB最小.线段中点坐标的计算公式，简称中点公式与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.例如图，在平面直角坐标系中，抛物线若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.在直线m上找一点P，使得PA+PB最小.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.00分）如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．00分）如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．典例分析0xyAB例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(7)连接AC,能否在直线AC上找到一点N，使得△BDN的周长最小，若能，求出点N的坐标.(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)N(2012山西省中考第26题，14分)(3)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点