华北电力大学电力系统分析习题集及答案

第PAGE第17页共82页习题集华北电力大学前 言分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。这门课程非常重要，但有很大的难度。根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。目 录第一部分电力系统稳态分析第一章第二章第三章第四章第五章第六章

电力系统的基本概念简单电力系统的计算和分析电力系统潮流的计算机算法电力系统的有功功率和频率调整电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分 电力系统稳态分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。第一章电力系统的基本概念什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？确定的？我国电网的电压等级有哪些？1-46kV6kVD10kV220kV110kV3135kV210kV380/220kV～D×123110kV 35kV 6kV 380/220kVDD×380/220kVDD××习题1-4图1－5所示电力系统中的二个问题：1110kV～1110kV～21 335kV36kVDT4380V×L单相×习题1-5图⑴发电机G、变压器TTT1 2 3

T、三相电动机D、单相电灯L等各元件的额定电压。4⑵当变压器T1

在+2.5%抽头处工作，T2

在主抽头处工作，T3

在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。图1-6压器的额定变比。1T1～

T 110kV26kVT DT43kVD1

1-6

3 235kV1-7所示，电网各级电压示于图中。试求：⑴发电机G和变压器T1

、T、T2

高低压侧的额定电压。⑵设变压器T1

工作于+2.5%抽头，T2

工作于主抽头，T3

工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。～～10kVT1110kVT235kVT310kV习题1-7图比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相3接地时，非故障相电压为什么增加 倍？3若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？35kVX—4.5电压等级应使用多少片绝缘子？第二章电力系统各元件的参数及等值网络110kV80km的单回输电线路，导线型号为LGJ—1504m40℃时的参数，并画出等值电路。220kV输电线路选用LGJ—30024.2mm6m，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。110kV输电线长100km，用LGJ—120型导线，在杆塔上布置如图2-（b。末端变电所装两台、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为LGJ。试求：⑴用查表法计算40℃时，每公里架空线路的参数。⑵求末端变压器折到110kV侧的参数。⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。⑷校验此线路在t=25℃正常大气压下是否会发生电晕。10kV210kV2LGJ-12SFL-20006m3.5m5m3.5m100km

2-3图220kVLGJJ—2×240距为400mm，导线水平排列，相间距离为8m，光滑系数m1

取0.85，气象系数m2

取0.95，空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。500kVLGJQ—4×400。每一导线的计算外径为27.2mm，分裂根数n＝４，分裂间距为16kmLGJ—2×150（双分裂导线）导线架设水平排列，4.125m17mm25050欧姆值。有一条330kV单回输电线路，采用LGJ—2×300分裂导线，每根导线的直径某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为 SFL—31500/110，额定电压为110/38.5kVPo

86kWPk

200kW,短路电压Uk

%10.5，空载电流I%2.7，试求变压器的阻抗及导纳参数，并绘制T型等值电路。oSSPL—63000/220为242/10.5kV，短路损耗Pk

404kW，短路电压Uk

%14.45，空载损耗Po

93kW，空载电流Io

%2.41。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量 SN

60MVA，额定电压为121/38.5/10.5kV，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为U

k

%17，Uk31

%10.5

k

%6，空载损耗Po

150kW。最大短路损耗Pkmax

410kW，空载电流Io

%3，试求变压器参数，并作等值电路。某变电所装设的变压器型号为SFSL容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为U

k

%10.5，U

k

%17，U

k

%6，Po

75kW，最大短路损耗Pkmax

163Io

%3.5，试求变压器参数，并作等值电路。有台容量为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV，短路损耗为Pk12

152.8kW,Pk31

52kW，Pk23

47kW，空载电流为Io

%4.1，空载损耗Po

75kW

k

%10.5，

k

%18，Uk

%6.5。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。OSFPSL—90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下：Pk12

333kW，Pk

265kW，Pk23

277kW，

k

%9.09，U k3

%16.45，U k2

%10.75，P59kW，Io

%0.332。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。的三相三绕组自耦变压器220/121/11kV。短路损耗为Pk12

325kW,Pk31

345kW，Pk23

270kW。短路电压为U

k

%10，Uk

%18.6，U k2

%12.1Po

104kW，空载电流Io

%0.65。试求该自（P、U是最小绕组容量为基值给出的）k k6kV6kV6kV6kV110kV如图2-15所示，元件参数如下：

习题2-15图架空线：UN

110kV，x1

0.4/km，长70km。变压器：两台SFL—20000/110型号变压器并联运行，短路电压为Uk%=10.5。电抗器：额定电压为6kV，额定电流为300A，电抗百分值为4%。UN电阻系统18.8mm2/km。

6k2.5kS70m2x1

0.08/ km，当选基准容量SB

100MVA，基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。2-16所示：10.5k10.5kT1230kl1T2115kVl2各元件参数如下：

习题2-16图T1T2

kk

%12，242/10.5kV%12，220/121kVl1

200km, x1

0.4/km (每回路)l 60km, x0.4/km2 1其余参数均略去不计，取基准容量S基准电U U ，试作出等值电路B av图，并标上各元件的标么值参数。～10kV220k2-17～10kV220k表示。2-18

=50Mcos

LGJQ－400242/10.5kV l=200kmU=10.5kV

Uk%=12.5

r0=0.8Ω/kmXX1

归算至121kV 侧的阻抗为 d

Pk=300kWP0=90kWI0%=2

x0=0.406Ω/kmb0=2.81×10-6S/km2.95+j48.7，T2

归算至110kV侧的阻抗为

习题2-17图4.48j48.4，T3

归算至35kV侧的阻抗为1.127j9.188，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。～10kV～10kVT1110kVT235kVT31234510kV6

10.5+j20.8Ω

6.6+j8Ω

10MVA10.5/121kV 110/38.5kV习题2-18图2-19x0试求各元件参数标么值，并作等值电路。

35/11kV0.4/km。T 220kl1 Tl～ 1 180kml

2 110kV4Uk%=12.5

90km120kml3

ST2=31.5MVAUk%=14

50kmdX=0.15dlT3习题2-19图2-20所示。110kV lT 1

T26kV～10kV 1

l

1.5kAX%=810.5kV

2100km

r2×15MVAdX=0.27d

Uk%=10.5

x0=0.4Ω/km习题2-20图

110/6.6kVUk%=10.5试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳。110kV侧；10kV侧；⑶选取SB

100MVA，UB

U 时以标么值表示的等值电路。av第三章简单电力系统的计算和分析今有一条220kV电力线路供给地区负荷，采用LGJJ—400型号的导线，线路长230km，导线水平排列，线间距离为6.5m，线路末端负荷为120MW、cos0.92209kV。试求出线路始端电压及12C12C1 j5.5×10-4SC2j5.5×10-4S3-2末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220M165数。

8+j40Ω U习题图3-2

P2=220MWQ2=165MVAR单回220kV 架空输电线长200km，线路每公里参数为r1

0.108/km，x0.426/km，b1

2.66106S/km，线路空载运行，末端电压U2

为205kV，求线路送端电压U。～U～U1LGJ-9580kmU2U1 L=200km

·S=0 SL习题图3-3 习题图3-43-4110kV80LG—9线间几何均距为5发电厂母线电压U 116k受端负荷 1510MA，1 L求输电线路的功率损耗及受端电压U 。2110kV3-5A向B输送功率。试求：B110kVA应是多少？并绘出向量图。⑵如果输电线路多输送5MW有功功率，则A点电压如何变化？

l=100kmr=0.125Ωkmx=0.4Ω/km3-5

20+j10MVA⑶如果输电线路多输送5MVAR无功功率，则A点电压又如何变化？110kV的输电110kV100km110kV100kmLGJ—150习题图3-6线路，采用LGJ—150导线架设，线间几何平均距离为5m，线路长度为100km，如图3-6所示。已知线路末端负荷为40j30，线路首端电压为115kV端的电压。110kV140km的降压变压器，变比为110/11kV3-7A115kVABC点的实际电压。(Pk

190kW，Uk

%10.5，Po

31.05kW，Io

%0.7)Dm=4mLGJ－150140km

SFL－31500/110

A 20+j40Ω B 20+j30Ω C110/11kV

20+j15MVA

40+j30MVA 1习题图3-7 习题图3-81110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8A的电压为121kV，求功率分布和各母线电压（U。某变电所装设一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV（参数归算至高压侧高图3-9所示，当实际变比为110/38.5×6kV试计算高、中压侧的实际电压。

习题图3-9 低3

2中2中10.7+j6.5Ω1.47-j1.51Ω02.47+37.8Ω110kV、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ—1854m110/11kV的三相变压器，并列运行，负荷P=40MW，cos0.8，T 4500h，3200h，变电所L max10.5kV。试求：⑴输电线路的始端功率。⑵线路及变压器中全年电能损耗。（注：变压器实验数据=190kW Uk%=10.5，P0=31.05kW，I0%=0.7）110kV3-11、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及、、4各点的电压值。1115kV

5+j120Ω

2 3-j10Ω

4 ·S4=40+j30MVA习题图3-113-12 3-12T1220±2×2.5%/38.5kVT2容量为60MA22±×2.5%/121/38.5kA端电压维持242kV，进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。A l1 220kV

T230+j20MVAT1A0.0026+j0.014A0.0026+j0.0140.0298+j0.156j0.286j0.0162j0.011j0.011j0.118j0.118j0.131j0.320.2+j0.10.2+j0.1

(b)习题图3-12AB3-13AB两端供电电压相等（即UA=UB）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗1A Z=6+j12Ω1UA Z=4+j8Ω Z=2+j4Ω Z=3+j6Ω BU2 3 4Ua b b· ·A如图3-14所示，各段线13姆值，各点负荷为兆伏,U =117kV，试算各点电压（忽略电压降的横分量。A117kV10.5+j25.4117kV10.5+j25.43.28+j105.95+j14.318.7+j4.58.4+j15.6CBD5.6+j4.1 29.2+j25.2 -27.8-j18 50.17+j38.9习题图3-141段LJ1段LJ-502kmB0.5+j0.3MVA2段LJ-503kmC3段LJ-502km4段LJ-352km0.8+j0.6MVA1 2D=0.8m LJ-50 r=0.63 x=0.341 (Ω/km)m LJ-35 =0.91 =0.352 (Ω/km)1 1习题图3-1510kV3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。～Z1=2+j4Ωl1=10km Z2=1+j2Ωl2=5km～Z1=2+j4Ωl1=10km Z2=1+j2Ωl2=5kmZ3=2+j4Ωl3=10km～··S=40+j30MVDZ4=10+j20ΩSE=60+j25MVAC=50kmU=112kV～C 当U 1120kV，UC

U ，BCEADDE、及BE上通过的功率。 习题图3-1610kV的地方电3-17所示。求正常运行时的功率分布（注：不计功率损耗）～AU～AUA=110kVl3l1·SCCBl2·SB200+j150kVAA 2+j3Ω a

3+j2Ω1.8+j1.2Ω

1.2+j0.8Ω300+j200kVA

c200+j120

4+j2Ω d100+j80kVA习题图3-173-18所示，已知闭式网参数如下：

习题图3-18Z 2j4 Z1

3j6 Z3

4j8l10km l1

15km l3

20km负荷参数： =10+j5MA =30+j15MAB C电源参数：UA=110kVB点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗。35kVA36kV，负荷的兆伏3-19LGJ—50布。110kV3-20线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5m，试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗。20151020151010+j810+j5b

8+j6

LGJ-9540

30LGJ-95电源A习题图3-19

30LGJ-7020+j15MVA10+j10MVA习题图3-203-21已知Z12、Z23、Z31均为1+j3Ω，UA=37kV，若不计线路上的功率损耗及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。某两端供电网的电力网如

1+j2.5Ω1+j2.5Ω11+j3Ω10km210km 10km3

5+j3MVA图3-22所示。已知母线A1的线电压 习题图3-21为36kV，母线A2的线电压为34kV，求电力网中的潮流分布，计算时假定两端的电 A1 1+j2Ω 1+j2Ω

A2 压是同相位的。 ·S=4000+j2000kVA如图3-23ZAaZabZbB

已习题图3-22知求功率分布及各 点电压（δU。115kV

4+j8Ω

a

b

114kV30+j15MVA

20+j10MVA习题图3-23380VAcLJ—70be、af为LJ—50。各点负荷的千伏安数及各点距离的米数都标于图3-24压损耗。60d18+j060d18+j050100 a 60b80c60 16-j12 24+j18f 20+j10习题图3-24一个额 定电压为10kV的两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路，导线为三角形排列，线间几何均距为1米。各线段的导线型号、线路长度的公里数及负荷的千伏安数如图3-25所示。试求

1k、A140+j105

10.40kV时的初步功率分布，并找出电压最低点。B30+j0 ZT1=6.7+j33.2ΩaLJ-70

LJ-70

bLJ-70

35kV

T1:35/11kV

10kV2.5 LJ-35 42

300+j160

3.5

Z

·S=6.2+j4.75MVAC 200+j150习题图3-25

T2:33.25/11kV习题图3-263-2635/11kV35kV35/6.6kV10km35kVLGJ—95型，变电所内装二台=24kW，Uk%=7.5，I0%=3.5，变电所6kV侧的最大负荷是10MVA、cos=0.7，年持续负荷曲线如图3-27所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。P(MW)35kV 6kV P(MW)r1=0.33 Ωx1=0.422Ω

s 5.62.8习题图3-27

2000 2500

t(h)3-28 110kVLGJ—185，水平排列，线间距离为4m，线路长。变电所内装设二台变压器，额定电压为系统结线如图所示，变电所最大负荷为40MW，功率因数为0.8，年持续负荷曲线（以最大负荷的基值的标么值示于图3-28（b），当负荷低于0.5PLmax时，为减少电能损耗，切除一台变压器，试求线路及变压器全年的电能损耗。P*110kV1.0110kV0.50.25(a) 0 2000 6000 8760 t(h)习题图3-28 (b),10.5/121kV，变压器的

max

=5200h，最大负荷为55MVA，cos=0.8，试求该台变压器的最大有功功率损耗及全年运行中的电能损耗。100+j80c54abd6 6100+j6050+j4050+j4054e3f50+j403-30FC40A、100A、60A1AB、、CF0.1Ω,试计100+j80c54abd6 6100+j6050+j4050+j4054e3f50+j40IˊIˊFIF习题图3-30习题图3-313-3110kVLJ—35三角形排列，线间距离为1m，负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中，试求电力网在正常运行时的最大电压损耗。3-32220Vrrrr

分别为0.41 2 3 4 5Ω、0.2Ω0.3Ω、0.5Ω0.2Ω，负荷电流i =i=16A，i

=12A，试求各段电流及各点电1 2 3 4压。150A 100Arrrr12j1j2r5j4j3800m 800mr3r4习题图3-32

50A

200m 40A习题图3-33

60A3-33所示，由发电厂FABCDE、EF的位置应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同，各负荷功率因数也相同）A220kV3-34所示。试计算：⑴该环网的经济功率分布；⑵实现经济功率分布后，每年节约的电能。（计算电能损耗时，取其平均的小时，cos=0.9τ=3200小时）16+j120Ω91.2+j22.3 60+j152Ω

170+j40

33+j89Ω40+j120Ω 1.2-j22.751.2+j7.340+j15 50+j30习题图3-343-35所示网络化为两端供电网的步骤（A、S21238476S212384765···S S8 4S6习题图3-35试分别说明图3-36中两个复杂闭式电力网中功率分布的步骤。A

A1

A.2)1 S111 S11·bS1Sb bA1采用BBLX—500380/220V50A25℃，按发热条件选择橡皮线的芯线截面和塑料管的直径。有一条用LJ型铝绞线架设的10kV架空线路计算负荷为1280kWcos =0.9，Tmax=4200h1mBBLX—500220V3-39。试选择导线截面。50m

300m2W/m习题图3-39110kV100km80MW0.85，已知最大负荷利用小时数Tma=6000500kV550km80万千瓦，功率因数为0.95，最大负荷利用小时数为Tmax=6500h，试选择导线的截面和型号。某110kV架空线路，输送功率为30MW，cos=0.85，最大负荷利用小时数为4500h，试用经济电流密度选择导线截面，并按发热及电晕条件校验。10kma1kmb6km35kV的两端供电线路，导线水平排10kma1kmb6km12%导线截面相同，求所用钢芯铝线的截面。

习题图3-43第四章电力系统潮流的计算机算法4-1所示，试推导出该网络的结点电压方程，并写出节点导纳矩阵。i61 2iy6i1 i2

-j20

1 j0.5 2

-j20yy4 y5y1i4

y2 j0.2

j0.4

j0.2· 3 · 3EEi↑ ↑EEi1 2 43 4-2图y3-14-2所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出。B4-3YB113425习题4-3图网络参数如下表：第第18页共82页母线编号i-j线路阻抗（标么值）Z线路充电容抗（标么值）Xc/21-20.02+j0.06-j33.331-30.08+j0.24-j402-30.06+j0.18-j502-40.06+j0.18-j502-50.04+j0.12-j66.663-40.01+j0.03-j1004-50.08+j0.24-j404-4所示各支路参数为标么值，试写出该电路的结点导纳矩阵。4Z4Z24=j0.12Z23=j0.23Z=j0.4355y20=j0.2Z12=j0.4Z13=j0.25y10=j0.21j0.2j0.15j0.1-j10-j15习题4-4图

习题4-5图已知电网如图4-5（图中阻抗为标么值）用支路追加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图 4-6所示。其中Z Z12

Z 35，13

120

Z230

Z130

j2000S 150B

220kV。1Z121Z122Z120Z120Z130Z13Z230Z23Z1303Z2301:k*Z1T-7Z4TkZ4Tk:1*k:1*Z3TZ1:k*2T习题4-6图

习题4-7图 压器的变比k及阻抗Z ，试分析图4-7中四种情况的型等值电路。T4-8π型等值网络表示出来。ZT1:k*1:ZT1:k*1:1.1X=0.3习题4-9图习题4-8图第PAGE第24页共82页如图4-9所示，已知k*=1.1 ZT=j0.3，求电路π型等值图。已知如下非线性方程f(x,x1 1

)2x1

xx12

10f(x,x2 1

)2x2

xx12

10x00x00进行迭代求解，试用高斯—塞德尔迭代法迭代一次，再用牛顿1 2—拉夫逊法迭代求真解。4-112的电压。已知：节点1为平衡节点， 1

10.04+j0.0620.02+j0.0310.04+j0.0620.02+j0.033～ ·PQ 5.96U 2 2 3

·U1=1∠0°

SG2=j0.5U2假定(03

1.020 ， 02

1+j0.2U4-12系统与下列电力潮流方程式：U3 19.9U1 1

10 1

10 *2 1 3

1+j0.5习题4-12图 02

* 19.9U2 1 2

10 *2 3 03

* 10 3 1 3

j19.98U22 3试用高斯—塞德尔法求1)、1)，由(0

(0

10开始。2 3 2 3～·SG1～·SG1U～·SG22·SD1·SD2U3 1j0D1

1US 1.0j0.8D2

P 0.8 QG2 G

0.3 1 10j.6 ZD3

j0.4()试利用高斯—塞德尔法求

与 ，由2 3

·SD3(02

(03

10开始，只作一次迭代。

习题4-13图～～·SG1～～·SG1U·SG22·SD1U3 1jD1

1 U1P 0.8G2 0jD3

U 1.02Zj0.4 ()l

·SD3习题4-14图试利用高斯—塞德尔法求

和2

，只作两次迭代，由(03 2

(03

10开始。试利用牛顿—拉夫逊法去解fxx2x

10f1x2

1x2

2x101x0x01，作两次迭代（注：真解为xx 1.618）2 1 1 2x0x014-15。1 2试利用牛顿—拉夫逊法去解fxx2x

10xf1 1x2

2x 02x01x00，作两次迭代（注：真解为xx1 2 1

1 。2简单电力系统如图4-18 所示,试21 2用牛顿法计算该系统的潮流。有一个二结点的电力系统如图

～U=1.0

0.01+j0.02

3 0.01+j0.02

～P2=0.44-19

所示，已知①节点电压为1

1j0,②

1+j0.54-18图

U2=1.0节点上发电机输出功率G

0.8j0.6功率L

1j0.8Y=1-j4L2·SG1～～Y·S2·SG1～～Y·S

习题4-19图4-20所示，图中参数以标么值表示。已知：L1

10j3，L2

20， · ·G2 , G21

=15，U2=1试写出：⑴节点①、②的节点类型；⑵网络的节点导纳矩阵；

G1～G1～X=0.1U2②·SG1G2· ～SG2·SL12=0.12=0.1·SL2⑶导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以误差形式ΔP、ΔQ、ΔU2表示）及相应的修正方程。～1X=0.122=0.1～1X=0.122=0.12=0.1ˊ2点，给定

(0)1j0。结点②为PQ结点，1习题4-21图给定1j0.8。2试写出：⑴网络的节点导纳矩阵；⑵以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊法计算各结点电压（次即可；⑶并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。

(0)1j0，迭代一24-22U1δ1=0PV=0.8，U2=1.0Q2max=2PQ结点，P3+jQ3=2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。11j0.12U=1.01U2=1.0P2=0.8j0.1j0.1Q =22max32+j1习题4-22图4－23110kV4－23LGJ—185水23的负荷如图所示，母线1的电压维持在118kV运行。试用牛顿—拉夫逊法求系统潮流分布（步骤及框图）1LGJ1LGJ—18554km2～SG·36km30km330+j15MVA习题4-23图4－24 4－24PV结点，结点②、③是PQ结点。已知：·G ～ S2U 1.0501S

1-j·30

-j34 55j2 3j183P0.5

1 0.12+j0.5

20.08+j0.40.1+j0.44U 1.14 3

-j29 1:1.1

j0.3

4 U4=1.1P4=0.5· G ～S3 4试求：⑴结点导纳矩阵；⑵系统的功率方程；⑶用牛顿法进行潮流分布（迭代一次的值。4－25 4－25所示，线路阻抗标么值为0.01（支路）试利用牛顿法通用程序借助计算机计算该系统的潮流分布。0.6+j0.3

P=0.877U=1.077

1.5+j0.55 Q4 7 3 8

=510

111415 181 11 122 3 6 6 913 10 12 20 15U=12.0+j1.0

0.8+j0.5 41.0+j0.5 5

90.6+j0.2 1278 13

0.5+j0.217

19 0.5+j0.2140.4+j0.1

0.5+j0.2

0.6+j0.3

0.4+j0.2习题4-25图第五章电力系统的有功功率和频率调整两台火力发电机组并列运行，额定容量均为100MW，耗量特性分别为：F1=1+0.2PG1+0.001PG12 (t/h)F2=2+0.1PG2+0.002PG22 (t/h)当负荷为160MW时，试求：⑴平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？⑵最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为：F1=2+0.2PG1+0.001PG12 (t/h)F2=4+0.2PG2+0.002PG22 (t/h)两台发电机的额定容量均为200MW，而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW，试求负荷的最优分配方案。= + + = + + F a bP cP 21 1 1G1 1G12 2 G2 2F=a+b2P +2 2 G2 2L1 1 2 1 b=2元=2.5元=0.01元=0.005/(MW2﹒h)。125MWP150MW，PG、L1 1 2 1 设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下：1 G1 G1 2 G2 G2 3 G3 G3 F=4+0.3P+0.0007P2(t/h) 100MW≤P≤200MWF=3+0.32P+0.0004P21 G1 G1 2 G2 G2 3 G3 G3 当总负荷为700MW，试确定发电厂间的最优分配方案。(在一个不计线损仅有n台汽轮发电机组组成的系统中，设整个系统每小时的消耗(=燃料为：FF=1

(PG1)+F2P

G2)+┅┅+F

n(P

Gn)，其整个系统消耗的有功功率为P

，试推证等耗LdFL1

/dPG1

=dF2

/dPG

=……=dFn

/dPGn5-6的目标函数、拉格朗日函数，并推导出有功功率最优分配时的准则（AB均为火电厂，PL～～～～～～P～G1PG2L习题5-6图 PL习题5-7图5-7100MW，耗量特性分别为：1 G1 F=1+0.2P 1 G1 2 G2 F=3+0.1P 2 G2 两台发电机，同时供一个负荷PL

,试求：145MW分配方案？⑵当系统负荷为160MW时，此二发电机间的最优分配方案是多少？三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：dF1 0.15PdF

元/MW﹒h﹝100PG1

＜200MW﹚G1dF2 0.10P

元/MW﹒h﹝100

＜300MW﹚dF G2 G2G2dF3 0.05P

元/MW﹒h﹝200

＜500MW﹚dF G3 G3G3试求：⑴负荷为750MW时，每台发电机组所承担的负荷；⑵负荷在400MW至1000MW范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线f(P)。L,G: 1

G1

元/MW﹒h G: 2 2

G2

元/MW﹒h1 2 G1: 100MW≤PG≤650MW G: 1 2 +P=PG1G2+P=PG1G2

=600MWλPLP

与 ；PG1 G2PP(2)假如 增加1MW（成为601MW）时，额外成本（/小时。PL某火电厂有两台发电机组，它们的耗量特性如下：1F1=5+0.1PG1+0.06PG2 (t/h)12F2=6+0.2PG2+0.01PG2 (t/h)2G2 每台机组最大、最小出力为：100MW≥P≥50MW,200MW≥P≥10MW,当调度分配给该厂的发电任务为250MWG2 假设三个发电机组的燃料—成本曲线如下：1f1(PG1)=300+8.0PG1+0.0015PG212f2(PG2)=450+8.0PG2+0.0005PG223f3(PG3)=700+7.5PG3+0.0010PG33P忽略线路损失与发电机极限，当总负荷 为500MW时，试求最佳调度与总成本（/PL小时。已知系统中有两台发电机组（一水、一火，它们的耗量特性为：Fa

bP cP

(t/h)1Wa2

1G1bP2 G

1G1cP22 G

(m3/h)其中a1a2b1b2c1c2均为常数，如果水电厂的耗水量微增率与火电厂燃料微增率的折换系数已求出，且能满足给定的日用水量要求，设系统的有功负荷为PL

，试求两台机组的P P G1 G2已知电力系统只有一个火电厂、一个水电厂。火、水电厂的耗量特性分别为：G F=3+0.3P +0.0015P2 G W P =5+ +0.002 2 (m3W P GH GHP（MW）水电厂日用水量恒定为K=1.5×107m3,系P（MW）为水电厂容量为400MW求在给 800定的用水量下，水、火电厂间的有功功率经济分配方案。

5000 8 18 24 5-14图P（MW）P=f(tP（MW）P=f(t)第25页页5-14 一个，它们并联运行，它们的耗量特性为：600F=4+0.3PG+0.003PG2(t/h)t（h）

(m3/s)

0 8 18 24设水电厂给定的日用水量为K=107

习题5-13图（3800M500M5-14求在给定的日用水量条件下，水、火电厂的功率经济分配。两台容量为60MW的发电机共同承担负荷，它们的调差系数分别为3%f050Hz，试求：⑴总负荷为100MW时，这两台发电机组发出的功率；PANPCNPBNPANPCNPBN5-16知它们的单位调节功率为：KA=200MW/Hz，KB=80MW/Hz，KC=100MW/Hz，B200MW负荷时，三个系统都参加一次C系统部分机组参加二次调频增发功率。求联合电力系统的频率偏移。

习题5-16图AB500MWA系统输送的交换A试求：A ⑴、BKKA ⑵A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。～～5-18～～节功率KLA*=2，B系统的容量为1000MW，A100MWAB

Pab习题5-18图两系统的机组都参加一次调频，且A系统部分机组参加二次调频，增发50MW。试计算系统的频率偏移及联络线上的交换功率。5-19A、B两机系统中，负荷为800MW时，频率为50Hz，若切除50MW负荷后系统的频率和发电机组

560MW 240MW ～=560MW

=500MW的出力为多少？ =4某系统有三台额定容量为100MWσ1*=0.02,σ2*=0.06,σ3*=0.05,其运行情况

GNP=5P=800MWKLK=1.5L习题5-19图为：PG1=60MW，PG2=80MW，PG3=100MW，取KL*=1.5，PLN=240MW，PGN=100MW。问：⑴当系统负荷增加50MW时，系统的频率下降多少？*⑵如果系统的负荷增加60MW，则系统的频率下降多少？（均不计频率调整器的作用5-21 某电力系统各机组的调差系σ=0.05，系统中最大容量的机组的额定容量为系*统额定负荷的10%，该机组运行有15%的热备用容量，而负荷在额定值上的最大波动达5%第PAGE第32页共82页时，系统的频率下降0.1H（设负荷的增量与频率无关列时，系统的频率下降最多为多少？某电力系统负荷的频率调节效应KL*=2，主调频厂额定容量为系统额定负荷的fN=50Hz0.3HzPD=1.1(原0.2的功率为多少？A250MW0.1HzB400MW0.1HzA49.85HzB50Hz络线将两系统联系，联络线传递的功率为多少？两台100MW的机组并列运行，调速器的下降特性分别为4%和5%，负荷为150MW，两台机组的负荷如何分配？若两台机组平均带负荷，应如何办？哪台机组进行二次调频合适？（两台机组空载时并车）第六章电力系统的无功功率和电压调整6-1所示，两发电厂联合向一负荷供电，设发电厂母线电压均为1.0；负荷功率SL=1.2+j0.7，其有功部分由两厂平均负担。已知：Z1=0.1+j0.4，Z2=0.04+j0.08。试按等网损微增率原则确定无功负荷是最优分配。G1～Z1Z2G1～Z1Z2G2～SL6-1

P2+jQ2

20Ω20Ω

j5MVAR

20Ω

30Ω

j7MVAR习题6-2图110kV6-2。试确定这些补偿容量的最优分布。6-3110/11kV要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时2.5%7.5%，最大负荷为，最小负荷为cos0.8，变压器高压侧的电压在任何运107.5kV，变压器参数为Uk%=10.5,P=163k试选择变压器的分接头。6-4所示，有一台降压变

20MVA110/11kV i习题6-3图31.5MVA

Pi+Qi压器，其归算至高压侧的参数为R

U1T=2.441

110±2×2.5%/6.6kV U2 ·Ω，XT=40Ω，在最大负荷及最小负荷时通过变压器的功率分别为

习题6-4图max =28+j14MA, =10+j6MA。最大负荷时高压侧电压为113k，而此时低压允许电maxmin压为≥6kV，最小负荷时高压侧电压为115kV，而此时低压允许电压为≤6.6kV。试选择此变压器分接头。6-5110/11kV行，两台变压器的阻抗ZT=0.94+j21.7Ω,（

ma=38.6+j18.3，对应这时高压母线电压为U·U· U·UUˊ103kVˊ

mi=16.5+6.，

1 1T

·SF(铁损)电压为108.5kV求变压器的变比使低压侧母线 ZT电压在最大最小负荷下分别为U2max=10.5kV,ＵU2min=10kV。若采用有载调压，变压器分接头电压 ·U2 2为115±9×1.78%/10.5kV。 · ·某水电厂通过变压器SFL1—40000/110型升压变压器与系统联接，最大负荷与最小负荷

习题6-5图S时高压母线的电压分别为112.09kV及115.45kV10kV，最小负荷时低压母线的电压不高于ma=28+j21MA

.09kV

110.87kVSmi=15+j10MA112.09～115.45kVT1Z=2.1+j38.5ΩSFL－40000T110～11kV

L—100001/10.5kV

SFL—1000016.0+j4.51062×1062×SF110-j11.2515+j11.256-6图

(a) (b)习题6-7图2×SFL1—10000、110/10.5如图6－710kV侧的最大负荷为；最小负荷为Z=9.2+j127Ω,高压母线最大负荷和最小106.09kV和10kV（110kV侧的）量为的逆调压。已知变电所二次母线的最大负荷为=0.8负荷为=0.7。变电所的高压母线电压最大负荷时为103kV，最小负荷时为108.5kV，变压器短路电压为10.5%，短路功率为200kW。UmaxUmax=112kVUmin=115kVⅡ35kVZ=2.94+j6.5Ω

ⅡⅡZ=4.42-j1.51ΩⅡⅠS=12.8+j9.6MAⅠ

S=6.4+j4.8MVAⅡZ=4.42+j37.7ΩⅡⅢS=6.4+j4.8MVAⅢ某降压变电所如图所示、三绕组变压器的额定电压为6-9（b）所示，最小负荷为最大负荷的二分之一。设与该变压器相联的高压母线电压最大最小负荷时分别为112、115kV，中、低压母线电压偏移最大最小负荷时分别允许为0、7.5%。试选择该变压器高、中压绕组的分接头。6-10（注：⑴变压器参数为归算至高压侧的值；⑵计算时不计变压器功率损耗。高

1.83+j38.3Ω 中·Umax=111.6kVUmin=105kV

1.6-j2.5Ω低·低Smax=5+j3·Smin=3+j2习题6-10图

Smax=10+j8·Smin=5+j4某变电站装有一台带负荷调压变压器，型号为SFSEL—8000，抽头为110±3×2.5%/38.5±5%/10.5kV。如图6-11所示、图112.15kV和115.73kV。图(b)表示10kV母线及35kV母线分别满足逆调压，试选择变压器的分接头。如图6-12所示一个地区变电所，由双回110kV输电线供电变电所装二台容量均为的分接头为：110±４×2.5%/11kV 的变压器已知双母线电抗

112.15～115.75kV 36.75～35kVS=8000kVAN5.5+j4.12S=8000kVAN5.5+j4.122.4+j1.83.5+j2.621.4+j1.052+j1.51+j0.756-11

高 7.77+j162.511.65+j1027.77+j162.511.65+j102（b）

7.77-j3.78X =14.6Ω，两台主变压器的电抗XL

20.2（110kV侧U2min=107.5kV试作：⑴并联电容时，容量和变比的选择怎样配合？并联调相机时，容量和变比的选择怎样配

U1110kVUU1110kVU2·70kmQ=?o合？⑵当变电所低压侧母线要求为最大负荷时U2max为保证调压要求所需的最小同步调相机容量QC。

10.5kV，最小负荷时U2min

10⑶为达到同样的调压目的，选静止电容器容量为多少？6-13所示，有两回110kV的平行线路对某降压变电所供电，线长70kmXXL最小负荷时分别为U2max

TUN=110kVAC—UN=110kVAC—120﹦U2

112kV，两回线完全对称。试求：⑴调相机的最小功率，从而保证变电所电压在允许的波动范围。设调相机欠激运行，其容量不超过额定容量的50%。

习题6-13图⑵为达到同样的调压效果，在变电所并联一个电容器，电容器的容量应为多大？0.8，今想由该变电所再增功率因数为0.6、功率为1000kW的负荷，为使变电所不过负荷，最小需要装置多少千乏的并联电容器？此时负荷（包括并列电容器）的功率因数是多少？（所需要的无功都是感性的）26-15122

能维持额定电压运行(NＵ=10kV)，问用户处应装电力电容器的容量是多少？（忽略电压降落的横分量U）(NU1=10.5kV

U2=UN

P=2000kW U1

1+j4Ω U211+j3Ω 2

cs

L=0.75PLQC=? QPL﹦ ﹦习题6-15图 习题6-16图126-16U1=10.5kV，PL=1000kW，cos=0.8，若将功率因数提高到0.85，则装设多少容量的并联电容器，此时用户处的电压U2为多大？～U2电源Qc﹦6-17T电源电势为，内电抗为0.1，补偿机电抗为0.，中压负荷为P+=1+j（感性～U2电源Qc﹦P+jQ=1+j1 感性)习题6-17图6-18所示，有一区域变电所，通过一条35kVj供电，35kV线路导线采用LGJ—50，线间几何均距Dm=2.5m,L=70km6.4+j4.8MVA，若区域变电所电线电压为38.5kV，末端变电所母线要求维持在31kV，当采用串联电容器进行调压，试计算：⑴在没装串联电容时，末端变电所的电压是多少？⑵若要求末端变电所电压≥31kV时，要装多大容量的串联电容器？当每个电容器UNC=0.6kV,QNC=50kVAR时，电容器应如何联接？⑶能否采用并联电容器来达到同样的调压要求，你认为应装在哪里？i j ·S=6.4+j4.8MVA38.5kV习题6-18图6-19所示，一个区域降压变电所B，通过80km110kV的单回线路与电AZL=21+j34Ω,变电所的最大负荷是S件下，线路的压降不得超过6%容器规格为0.66k40kA（即UN=0.66kVQ=40kA。求需要多少台电容器及电容器组额定电压和容量（注：计算时不计线路上的功率损耗）UN=110kV

Xcb ·习题6-19图

Ucb某220kV输电线路长500kA=0.B=80，C=1.71-=0.（不考虑电阻，按长线路修正等值电路计算，试求：⑴当线路空载时，如送端电压为220kV，求受端电压和送端电流？⑵当线路空载时，如送端、受端的电压都是维持220kV，试求线路末端应装设的并联电抗器的容量。第二部分电力系统暂态分析)，一种是机电暂态过程（十二至十四章电力系统的电磁暂态过程，主要与电力系统中发生短路、断路、自动磁励有关，涉及电流、电压随时间的变化。电力系统的机电暂态过程，主要与系统受到干扰、稳定性破坏、异步运行有关，涉及功率、功率角、旋转电机的转速随时间的变化。第七章电力系统故障分析的基本知识有一输电线路长100km，每公里电抗x1=0.4/km电线路的标么值，并对计算结果进行分析讨论。⑴SB⑵SBG1G26.3kV10.5kV。若以值是多少？有两台变压器，一台绕组的额定电压为121kV6.3kV110kV6.6kV。在这两台变压器的低压侧接有欧姆数相同的电抗X=10Ω。问：⑴从两台变压器高压侧看这电抗X的欧姆值分别是多少？⑵在SB=100MVA，UB=115kV的基准条件下，这两个电抗的标么值的比值又是多少？有一个电力网，各元件参数已在图7-4中注明。要求： ～

T1 T2⑴准确计算各元件电抗的标么值（采用

ⅠⅡ Ⅲ变压器实际变比）基本段取 I段，U

10.5kV

10.5/121kV

0.4Ω/km100km

30MVA110/6.6kVBⅠ X=0.15

U%=10.5 U%=10.5=10.5kV。 d（变压器平均额定变比。

k k习题7-4图有一台三绕组自耦变压器=120MA230/115/37kUk(1-2%=9,Uk(2-3)%=18,Uk(3-1)%=32为各级电压的平均额定电压为基准，求出各侧电抗的标么值，并作出变压器的等值电路图。7-6所示，各元件参数均在图中标出，试求：⑴以SB=110MVA，UB=Uav为基准的标么值电抗；⑵各元件归算到短路点所在的电压等级为基本段的电抗有名值。Tl1T1 ～

f(3)l2l50MW

0.4Ω/kmcos =0.8X=0.13XdE=11kV

10.5/121kVUk%=10.5

65km（单回）习题7-6图

110/38.5kVUk%=10.5

40kmA已知短路后的稳态短路电流有效值等于中非周期分量的初始值。⑴（线路阻抗角）=90°⑵=0°假定短路前线路空载，A相电压的初相角α=0°U )mU 120)mU U 120)UmXT=0.1，RT=0.01。当在变压器的副边发生三相短路。⑴短路前变压器空载，求短路电流的周期分量及冲击电流。低压侧相电压合闸相角＝30°时发生短路，写出暂态过程中A相电流非周期分量表达式。如图7-9所示输电系统，假定线路始端电压恒定（恒电压源发生三相短路，试求：⑴若短路前变压器空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值。U=115kVf(3)⑵当A、U=115kVf(3)初始值。0.（低压侧初始值，并与空载时短路比较。7-10 如图7-10

0.4Ω/km50km

=10MVASNS110/11kVUk%=10.5习题7-9图所示系统，电源为恒 ～

115kV 6.3kV f(3)压电源。当取

0.4Ω/km

6.3kV 0.08Ω/kmS=100MAUUav，

l=40km

Uk%=10.5

kA l=0.5kmX%=4Xr冲击系数KM=1.8时，问：

习题7-10图⑴在f点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？⑵简述短路冲击电流的意义，何种情况下短路其冲击电流最大？系统系统～S∞T220kl13110kf(3)l2T1X=010k～G1Sl3l4～T210kG2习题7-11图N 已知系统接线如图7-11所示。各元件参数已知如下系统为无穷大系统S= XN :

X0.2 1

25MW

d0.8

X0.125G cos2 d第第33页共82页T:

60MVA

U%10.5

121/10kV1 k: 31.5MVA U%10.5 121/10kVT2:

kU%10.5

230/110kVT3l260km1

kx0.4/km12

x0.4/km13350km4

x0.4/km1x0.4/km111

，试求短路点发生三相短路时（t=0）2⑴短路点的三相次暂态电流（有名值；⑵短路点的冲击电流（假定冲击系数为1.）及短路功率（有名值；、、l1l2l3中的电流（有名值。、、7-12所示的系统中，有n根电缆并联，今欲使f20kAn（6.3kVT f(3)～ n根并联15MVAUk%=10.5

U=6kV

x=0.08Ω/km

(略去了电阻)IrNI=200ArN

2.6kmX%=4Xr如图7-13所示系统，电源为恒712当变压器低压母线发生三相短路时，若路前变压器空载，试计算短路电路周期分量的有效值、短路冲击电流及短路功率。 （取S 100B

U Kav

1.8）～ 115kV

l=40km

7-13

30MVA115/6.3kVUk%=10.5

kV f(3)一个无限大容量系统通过一条100km的110kV输电线向变电所供电，线路和变压器的参数标于图7-14中，试用标么制计算线路末端d1

点和变电所出线上d2

点发处三相短（KMd1(3)～ 115kVl=100km

1.8 SBT1T2

100Bd2(3)

U ）avS=∞x=0xS

x=0.4Ω/km1

7-14

Uk%=10.5

10.5kV第PAGE第82页共82页第八章同步发电机突然三相短路分析试推导派克换矩阵 cosP2sin

cos(120) 120)120) 120)3 12

1 1 2 2 mcostm

U 120)Um bU 120)Umc mU U 试计算派克变换后的电压 、、U U d q o

cos(t)

2I 120)i试计算经派克变换后的 idq0

abc

cos(120)cost设三相电流的瞬时值为

2I 120)i试计算经派克变换后的 idq0

abc

cos(cos(t120)i 1 a

idi

I

0.5 试计算经派克变换后的i i i c

m0.5

qi0d 已知发电机、q轴的同步电抗X=1.，X=1.0，负载的电压d q1，试计算暂态电势E，并作向量图。q

1.030，电流已知发电机的暂态电抗 X=0.23，d

=1.08，负荷的电压q

1.030，电流1，试计算暂态电势E，并作向量图。q已知发电机的次暂态电抗

=0.12，d

=0.15，负荷电压q

1.030，电流I0.815，试计算次暂态电势EEE〞，并作向量图。Iq d

=1.d

=1.0X=0.2R=0.005TXq d X

=1.1T

=0.16，a试计算空载端点短路时，o值。

0，在t=0秒的基频周期电流有效值和t=0.01秒时全电流瞬时=0生突然三相短路时，求=0a相电流的各个分量及其变化规律，并求最大瞬时值。已知电机各参数如下：Xd

1.3、Xq

0.7、Xf

1.2XD

1.2、XQ

0.6、Xad

1、X 0.5R0.005Raq

0.001RD

0.03RQ

0.05。（） （）Uq00（） （）X=0.3，Xd

=0.125。E⑴求发电机短路前的Eq

0，E 0

q（） d（） （）⑵若发电机机端发生三相短路时，求短路瞬间的E、iq0 q0

、E 及Eq0 aq

，并说明这些量在突变前后瞬间的变化情况。一台汽轮发电机P=15MW，cos =0.8，U=6.3kV。在空载额定电压下发生机N N N端突然三相短路。其已知参数是：X

=0.117，X=0.192，X

=1.86，T=0.105秒，T=0.84d d d d d秒，T

=0.16a

Xq

。设起始瞬间d

30（转子轴线偏离A相绕组的轴线角度）⑴试写出三相电流的时间关系式；⑵绘出三相电流的大致波形图。说明最大冲击电流发生在哪一相？

=10.5kV=1.2，X=0.3，N N d dX=0.2X=0.3，T=0.25秒，T=1秒，T=0.04秒。发电机原来作空载运行，其端电d q a d dU压等于额定电压。如果在 =0时，突然在发电机端部发生三相短路。试计算：Ua⑴短路瞬间短路电流周期分量的有效值；a相的直流分量电流大小（忽略二倍频率分量。

=1.15，X=0.75，X=0.37，X=0.24，X =0.34，d q d d qT=0.15秒，T=1.8秒，T=0.035秒。试计算发电机空载端点短路， 0时，a d d 0t=0.01秒和t=0.1秒时的a相短路电流。第九章电力系统三相短路的实用计算有名值。已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标么值参数为 U(0)=1、I(0)=1、cos

(0)=0.8

=0.125d

M=1.9（冲击系数3.44kA。～如图9-2路，求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值。～已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标

9-2图

f(3)么值参数为U =1、I =1、cos =0.8、X=0.125，取(0)

(0)

(0) dKM=1.8。发电机的额定相电流有效值为3.45kVA。9-3所示系统，电源为恒定电源，当变压器低压母线发生三相短 路时，若短路前变压器空载，试计算短

115kV

0.4Ω/km

6.3kV f(3)路电流周期分量的有效值、短路冲击电

l=40km 115/6.3kV（SU=U，

Uk%=10.5B冲击系数KM=1.8）

B av

习题9-3图U=1.0，输出功率P=0.8，功率因数为0.8，电机参数：X

d=1.2,

=0.24, d

=X

=0.8。试计算机端发生三相短路时的短路电流I，并d画出正常运行（故障前）的向量图。～60MVA10.5kV=0.12汽轮发电机115kV∞100km60MVA10.5/121kVx=0.4Ω/km汽轮发电机1Xd50kmU%=10.5kx～60MVA10.5kV=0.12汽轮发电机115kV∞100km60MVA10.5/121kVx=0.4Ω/km汽轮发电机1Xd50kmU%=10.5kx=0.4Ω/km1习题9-5图～1l12T13～G～1l12T13～G1110/10.5kVG2l24f(3)G S N1X=0 E1d *发电机G：S =100/0.85N2习题9-6图X=0.125 E1d *1 NT1 变压器T：S 1 NT1 1 1 线路l：l=50km x=0.4Ω1 1 2 2 线路l：l=40km x=0.4Ω2 2 4发生三相短路时，求短路点短路电流周期分量有效值I、冲击电流v2上的电压。（SB=100MVA,UB=Ua）v

及母线MG1～T1l1110kVlT22G2～T3f(3)6.3kVG1～T1l1110kVlT22G2～T3f(3)6.3kV各元件参数已知如下：

习题9-7图G:

X0.125 S 60MVA发电机： 1 1

d N1G2: 2

X0.13 Sd N

30MVA: S 40MVA

%10.5: S

k31.5MVA U%10.5变压器：TN: S

k20MVA U%10.5TN3 k负荷：只计及靠短路点附近的负荷，取X〞=0.35，E〞=0.8，SH=20MVA。线路：l1=50km，l2=70km，x=0.4Ω/km。电力系统结线如图9-8f点发生三相短路时，试计算：⑴次暂态电流初始有效值I〞。i⑵冲击电流值。iMG1 T1 f（3）l～l1 Gs～G2 T l22 S～20MW

U%=10.5

110kV60km0.4Ω/km

sX=0.1XScos

=0.8 kX=0.125d 9-8图系统接线如图9-9所示，当f点发生三相短路时，求流过短路点电流（有名值变压器参数：60MVA 121/38.5/10.5kV Uk1-2=17% Uk3-1=10.5% Uk2-3=6%。35kV～60MVAX=0.14Xd

110kV

f(3)9-10所示。其中：发电机G：S X=0.4NG1 d发电机G：S X=0.125NG2 d1 NT1 变压器T：S 1 NT1 2 NT2 变压器T：S 2 NT2 ～X=0.5115kVx=0.4Ω/km130km2×20MVA115/10.5kVUk%=10.5～2×30MVAX=0.13d～0.08Ω/km1km9-11图1 1 ～X=0.5115kVx=0.4Ω/km130km2×20MVA115/10.5kVUk%=10.5～2×30MVAX=0.13d～0.08Ω/km1km9-11图1 1 2 2 3 3 当f点发生三相短路时，求短路点总短路av电流和各发电机支路电流UB=U）av～10.5kV115kV～10.5kV115kVGTl311l1～l22G T22习题9-10图

f(3)9-11fI0.2、I。(取SB=300MVA,UB=115kV)2 9-12(a)BCC4CB的断开容。线路l1ll1024公里，电抗均为。试计算在母线1取作系统的等9-12(b))2 ～2～2l23l3115kV～～l11(a)40.5682 3 4 ←5.07

0.151

0.242 Xc习题9-12图

0.302

1(b)～系统f1115kVT～系统f1115kVT2T3f2f10.5kV～G2～G3～系统：SN

S=0.8UN=110kVG1G2:SN=30MVA

T1=0.2d 3G:SX=0.13GN dG1T1T2:Uk%=10.5 10.5/121kV 9-13图T3:Uk%=10.5 10.5/121kVDK:UN=10.5kV IN=1.5kA Xr%=10、、当网络中f1f2f3点分别发生三相短路时，试问：、、⑴哪一点发生短路时可以利用网络的对称性将网络化简，为什么？⑵求出网络对不同短路点的组合电抗标么值。2 E1=E≠E9-14f2 E1↓6E1↓60.1750.3→10.4320.67130.340.480.17100.391111.1120.3E2↑130.6f↓E30.2

0.1

0.2I

E2↓0.3习题9-14图

0.2

0.3 0.4f(3)9-15图↓E1E2↓X1X2X3X4f(3)↓E1E2↓X1X2X3X4f(3)X5在图9-16所示网络中，各元件参数在同一基准X3=0.25，X4=0.2，X5=2.4f的等值电势和等值电抗。9-17所示的系统，各元件电抗标么值均在图南等值电路的等值电势及电抗。假定⑴1

；⑵2 。1 2

习题9-16图 负荷～～E13～1X=0.1X=0.1j12E2f试用同一变化法计算：I⑴次暂态电流初始有效值〞及冲击电流i ；IM⑵0.2秒时电流有效值I0。2及短路容量Sk0.2；⑶短路电流稳态值I。∞T1120MVA

=2500MVAS～SS～X=1.2XST2

220kVT3

f(3)

110kV3×120MVA

Ⅰ T4 T T5 5 ⅢUk%=14Ⅲ

Ⅱ ⅡⅢUk(1-2)%=24Uk(2-3)%=16Uk(3-1)%=8.5Ⅲ

Uk%=10.5G G ～ ～ G G 1 2 3

～G ～G ～G4 5 6G6×100MW cos =0.85 X=0.163 U=10.5kVd G习题9-18图9-19f点发生三相短路时，试用同一变化法计算：02⑴次暂态电流初始有效值I〞；⑵0.2秒时电流有效值I ；⑶短路电流稳态值I。02。 ∞水电站50km35kV～40km50km35kV～40km～40km 40kmf(3)X=0.4Xw50km40km

110kV30km25km110kV火电站

10kV f(3) 9-20图31.5MVAUk%=10.5～PX=0.3P

习题9-19图9-20A系统的容量不祥，