初中数学华东师大七年级下册第章一元一次不等式-解一元一次不等式（教研课）PPT_第1页
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文档简介

1.不等式的性质：不等式性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c.不等式的性质2

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

如果a＞b，c>0，那么ac____bc（或）＞＞复习引入2.什么叫一元一次方程?

只含一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的方程.不等式性质3不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

复习引入如果a＞b，c＜0，那么ac____bc（或）﹤﹤新知探究探究一：一元一次不等式的概念

请同学们认真阅读课本第58页例3前的内容，然后仔细观察下列不等式①-2x<6,②5-y>9,③3x-2≤8-x,④-1<5x+3.【思考】

1.从含有未知数的个数考虑它们有什么共同点？都含有1个未知数.2.从未知数的次数考虑它们有什么共同点？未知数的次数都是1.3.类比一元一次方程的概念，你能谈谈什么是一元一次不等式？【归纳总结】①都只含有_____未知数；②含有未知数的式子都是_____；③未知数的次数都是__.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一个整式1随堂过关1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A.2x-1>0 B.-1<2C.3x-2y≤-1 D.y2+3>5A【解析】根据一元一次不等式的定义可得解得k=-1.【总结提升】一元一次不等式概念的四点注意1.首先是不等式2.含有一个未知数3.未知数的最高次数为1且其系数不为04.含未知数的式子是整式.解一元一次方程有哪些基本步骤呢？解方程：(去分母)(移项)(去括号)(合并同类项)(系数化1)探究二：解一元一次不等式问题：如果把方程变为不等式我们该怎么解呢？解不等式猜想：能不能也像解方程那样去解答呢？x＜—17

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来:（1）2x－1<4x+13；解：

移项，得2x－4x＜13+1.例3合并同类项，得－2x＜14.两边都除以－2，得x＞－7.0－7它在数轴上的表示如下:(2)解:它在数轴上的表示如下:解:根据题意,得当X取何值时代数式的值的差大于1?例4当X取小于时代数式的值的差大于1.

解一元一次不等式和解一元一次方程的方法步骤基本相同，

当不等式两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向_____.改变【归纳总结】1、（1）（2）随堂过关2、探究三：求不等式的特殊解例5解不等式≤,并求出它的正整数解.解:去分母得3(x-2)≤2(7-x)去括号得3x-6≤14-2x移项、合并同类项得5x≤20系数化为1得x≤4∴不等式的正整数解是1,2,3,4.1、求下列不等式的正整数解(1)-4x>-12(2)3x-9≤0解:(1)解不等式,得x<3;

因为小于3的正整数有1,2两个,所以-4x>-12的正整数解是1,2.(2)解不等式,得x≤3.

因为不大于3的正整数有1,2,3三个,所以3x-9≤0的正整数解是1,2,3.解题思路:先求不等式的解集,再求特殊解.随堂过关2、3.课

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