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文档简介
探究一(1)数轴上点A的表示的数是6,点B的表示的数是8,则线段AB=
;(2)数轴上点A的表示的数是a,点B的表示的数是-8,则线段AB=
;数轴上点A的表示的数是a,点B的表示的数是b,则线段AB=
;2|a-b|x01234-1-2-3-4ABabAB
=|a-b|
发现:探究二(1)数轴上点A的表示的数是6,点P从点A起每秒3个单位向右移动,那么t秒后点P表示的数为
;你发现了什么?6+3t6-4tx01234-1-2-3-4ACaBa+x
a-x
向右x个单位向左x个单位(2)数轴上点A的表示的数是a,点P从点A起每秒4个单位向左移动,那么t秒后点P表示的数为
;探究三已知数轴上有三点A.B.
C,它们对应的数分别为a,b,c。(1)若点C为AB的中点,那么a,b,c的数量关系为
;(2)若a=-4,b=3,C为AB的中点,那么c=
;(3)若a=-4,c=5,C为AB的中点,那么b=
。14例题1:已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A的距离是到点B的距离的3倍,求点P对应的数.(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.(3)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.例题2:已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b且.(1)求线段AB的长;(2)设点P在数轴上对应的数为x,当=2时,求x的值;(3)若点P在A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点,当P在A的左侧移动时,下列两个结论:①
的值不变;②
的值不变,其中只有一个结论正确,请判断出正确结论,并求其值.例题3:
已知,数轴上的点A在原点的左边,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右侧,离点A的距离为32个单位长度.(1)若点A为线段BC的中点,那么点C在数轴上所对应的数为
.(2)若点C也是数轴上的点,且点C到点B的距离与点C到原点的距离相等,求点C对应的数.(3)已知,点M从点A向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向右出发,速度为每秒2个长度单位,设线段NO的中点为P,线段PO-AM的值是否发生变换?若不变求其值.例题4:数轴上点A对应的数a,点B对应的数为b,且满足,O为原点.(1)求a、b的值,并在数轴上标出A、B;(2)数轴上A以每秒3个单位,B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动,在C点处A追上了B,求C点对应的数是多少?(3)点A以每秒3个单位,B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动,当点A追上点B时立即以每秒4个单位的速度返回至出发点再恢复到每秒3个单位的速度去追B。①当A第二次追上B时,点B表示的数为多少?②在整个过程中,设时间为t秒,求当AB的长度为3个单位时t的值。归纳小结数轴上动点问题基本解题思路和方法1、列出各点
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