初中数学北师大七年级下册第三章变量之间的关系-第三章回顾与思考PPT

问题1：什么是常量？什么是变量？在某一变化过程中，不变的量称为常量；变化的量称为变量。1、小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A．金额

B．数量 C．单价 D．金额和数量2、在平行四边形ABCD中，它的一边长是a,该边上的高是h，则平行四边形面积S=ah，当a为定长时，在此式中

是自变量，

是因变量，

常量。D高h

面积S边长a表格关系式图象表示变量之间的关系的方法有哪些？各有什么特点？问题2：

1、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：（1）在这个变化过程中，

是自变量，

是因变量；（2）观察表中数据，每月乘客量达到

人以上时，该公交车才不会亏损？x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…乘车人数x每月利润y20002、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cmDx01234…y88.599.510…1、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．弹簧长度y与物体重量x之间的关系式为：

.2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）和温度T（℃）的数据：

在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式为：

．t（分）02468101214…T（℃）3044587286100100100…x01234…y88.599.510…y=8+0.5x(0≤x≤24)T=30+7t2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）和温度T（℃）的数据：在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式为：

．t（分）02468101214…T（℃）3044587286100100100…小组活动一：（1）请小组同学在合作的前提下，对题目的问题进行改编；（2）尽可能多提出设计方案；（3）将研究成果书写在学案上，以小组为单位展示，并简单介绍你们设计的题目的解题思路。T=30+7t2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）和温度T（℃）的数据：在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式为：

．t（分）02468101214…T（℃）3044587286100100100…小组活动一：（1）请小组同学在合作的前提下，对题目的问题进行改编；（2）尽可能多提出设计方案；（3）将研究成果书写在学案上，以小组为单位展示，并简单介绍你们设计的题目的解题思路。T=30+7t1、如图，下列各情境分别可以用哪幅图象来近似地刻画？（在横线上填番号）（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）

；（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）

；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）

；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）

．

丙丁甲乙2、5月10日，我校进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B.C.D.C3、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．弹簧长度y与物体重量x之间的关系的图象大致是（）x01234…y88.599.510…议一议：表格法、关系式、图象法表示变量之间的关系有什么不同点？有什么相同点吗？C𝟬𝟬𝟬𝟬合作探究

甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟

米;10分析：甲行驶的路程为300-100=200米；时间为20分钟；所以速度=路程÷时间=10米/分合作探究（2）乙在A地提速时距地面的高度b为

米;（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的三倍，那么x=

分钟后，乙到达山顶；30分析：由OA段可知，当x=1时，y=15，则乙的速度为15米/分，所以当x=2时，y=30米11分析：由（1）知，甲的速度为10米/分，则乙提速后的速度为30米/分。乙提速后行驶路程为270米，则时间=路程÷速度=270÷30=9分；故t=9+2=11分（4）在（3）的条件下分别求出甲、乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的关系式．

（5）在（3）的条件下，乙登山多长时间追上甲？合作探究解：由图可知，当y甲=y乙时，乙追上甲；即100+10x=30x-30;解之得，x=6.5解：y甲=100+10x（0≤x≤20）；y乙=15x（0≤x≤2）

30x-30（2<x≤11）活动要求：（1）请小组同学课后在合作的前提下，根据上诉题干和图像设计问题。（2）尽可能多提出设计方案；并将设计方案书写在学案上，以小组为单位展示，并简单介绍你们设计的题目的解题思路。

甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示。小组活动三：交流与分享1、本堂课从知识层面我们有什么收获？2、从学习方法层面