课件之-圆和圆的位置关系

圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系2008生活中的数学2008生活中的数学生活中的数学生活中的数学生活中的数学生活中的数学课件之-圆和圆的位置关系课件之-圆和圆的位置关系课件之-圆和圆的位置关系

你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？

你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？日环食现象日环食现象请同学们在白纸上画出一个半径是５厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？动手操作动手操作圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____

练一练2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是___在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.相交

练一练在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是（图中有几种相切?（图中有几种相切?•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O2rd•O1R•Rd•O2rO1两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含观察与思考怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O2r1r2r2r2r2r1r2r1r1r1

如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1<r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？活动2：○1d两圆的位置关系d与r1和r2的关系外离外切相交内切内含＝>

d>r1+r2＝>d=r1+r2

＝>

r2-r1<d<r1+r2d○1○1＝>

d=r2-r1○1＝>

d<r2-r1<<<<<○2r1r2r2r2r2r1r2r1r1r1外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-再次观察日环食现象再次观察日环食现象再次观察日环食现象再次观察日环食现象

1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________

练一练3<d<7d>7d=7d=30≤d<3

2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外离外切相交内切内含1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在判断正误：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）3、当O1O2=0时,两圆是同心圆.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2<R+r,所以两圆相交.（）5、若O1O2=4，且r=7,R=3,则O1O2<R－r,所以两圆内含.（）

练一练×√×××判断正误：练一练×√×××1、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为________.3或72、已知⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2，如果r1＝

5，r2＝3，且⊙O1、⊙O2相切，那么圆心距

d=______.8或2

练一练1、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的3或72、已知⊙O例：如图，⊙○的半径为5cm，点P是⊙○外一点，○P=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙○,这个圆的半径应是多少?B○PA外切内切相切例：如图，⊙○的半径为5cm，点P是⊙○外一点，○P=8cm1.已知两个圆内切，圆心距是2cm，如果一个圆的半径是3cm，那么另一个圆的半径是多少？

练一练1.已知两个圆内切，圆心距是2cm，如果一个圆的半径是3c2、已知⊙O1,⊙O2的半径为r1、r2如果r1＝1,r2＝2，且⊙O1、⊙O2相外切，那么与⊙O1、⊙O2都相切且半径为3的圆能画出几个?

练一练2、已知⊙O1,⊙O2的半径为r1、r2如果r1＝1,练３、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定（第３题图）A

练一练３、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是4、已知两圆的半径分别为R和r（Ｒ>r），圆心距为d，且R２＋d2-r2=2dR，则两圆的位置关系为（）Ａ、相交 Ｂ、内切 Ｃ、外切 Ｄ、内切或外切Ｄ

练一练4、已知两圆的半径分别为R和r（Ｒ>r），圆心距为d，且Ａ

5、如图，两个圆的圆心都在x轴上，交点为A、B，已知点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为_______。B○○′Axy(-2,-3)

练一练5、如图，两个圆的圆心都在x轴上，交点为A、B，已知点A6、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为（）A、3 B、8 C、4 D、5CABO1O2C

练一练6、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为4和1，7.如图,建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起,则其最高点到地面的距离为______m.．O1．O3．O2APB

练一练7.如图,建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切

定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm.⑴设⊙O和⊙P相外切,点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?·O·P4cm1cm解：因为⊙O与⊙P外切,·P所以OP＝4＋1＝5（cm）.·点P在以O为圆心，以5cm为半径的圆上运动.智力大比拼定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm.·O课件之-圆和圆的位置关系⑵设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样?·O解：因为⊙O与⊙P内切,所以OP＝4－1＝3(cm).点P在以O为圆心，以3cm为半径的圆上运动.·P智力大比评⑵设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样?·O解：因为⊙O与⊙P内切圆和圆的位置关系

今有一圆形硬币，在这硬币的周围排列几枚同样大小的硬币，使所有的硬币都与这枚硬币外切，并且相邻彼此外切，则需硬币多少枚？试一试圆和圆的位置关系今有一圆形硬币，在这硬币的周围排列几我们发现通过两圆圆心的直线是它的对称轴两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点,所以切点一定在对称轴上.如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.O1O2TO1O2经过两圆圆心的直线叫做连心线我们发现通过两圆圆心的直线是它的对称轴两圆相切时,由于切点是课件之-圆和圆的位置关系位置关系图形交点个数d与R、r的关系外离内含外切相离相交内切相切021d＞R+r0≤d＜R-rR-r

＜d＜R+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系

d,R,r数量关系思想方法：类比方法与分类讨论

小结性质判定位置关系图形交点个数d与R、r的关系外离内含外切相离相交内切再见再见圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系2008生活中的数学2008生活中的数学生活中的数学生活中的数学生活中的数学生活中的数学课件之-圆和圆的位置关系课件之-圆和圆的位置关系课件之-圆和圆的位置关系

你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？

你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？日环食现象日环食现象请同学们在白纸上画出一个半径是５厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？动手操作动手操作圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____

练一练2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是___在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.相交

练一练在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是（图中有几种相切?（图中有几种相切?•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O2rd•O1R•Rd•O2rO1两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含观察与思考怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O2r1r2r2r2r2r1r2r1r1r1

如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1<r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？活动2：○1d两圆的位置关系d与r1和r2的关系外离外切相交内切内含＝>

d>r1+r2＝>d=r1+r2

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1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________

练一练3<d<7d>7d=7d=30≤d<3

2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外离外切相交内切内含1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在判断正误：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）3、当O1O2=0时,两圆是同心圆.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2<R+r,所以两圆相交.（）5、若O1O2=4，且r=7,R=3,则O1O2<R－r,所以两圆内含.（）

练一练×√×××判断正误：练一练×√×××1、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为________.3或72、已知⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2，如果r1＝

5，r2＝3，且⊙O1、⊙O2相切，那么圆心距

d=______.8或2

练一练1、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的3或72、已知⊙O例：如图，⊙○的半径为5cm，点P是⊙○外一点，○P=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙○,这个圆的半径应是多少?B○PA外切内切相切例：如图，⊙○的半径为5cm，点P是⊙○外一点，○P=8cm1.已知两个圆内切，圆心距是2cm，如果一个圆的半径是3cm，那么另一个圆的半径是多少？

练一练1.已知两个圆内切，圆心距是2cm，如果一个圆的半径是3c2、已知⊙O1,⊙O2的半径为r1、r2如果r1＝1,r2＝2，且⊙O1、⊙O2相外切，那么与⊙O1、⊙O2都相切且半径为3的圆能画出几个?

练一练2、已知⊙O1,⊙O2的半径为r1、r2如果r1＝1,练３、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定（第３题图）A

练一练３、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是4、已知两圆的半径分别为R和r（Ｒ>r），圆心距为d，且R２＋d2-r2=2dR，则两圆的位置关系为（）Ａ、相交 Ｂ、内切 Ｃ、外切 Ｄ、内切或外切Ｄ

练一练4、已知两圆的半径分别为R和r（Ｒ>r），圆心距为d，且Ａ

5、如图，两个圆的圆心都在x轴上，交点为A、B，已知点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为_______。B○○′Axy(-2,-3)

练一练5、如图，两个圆的圆心都在x轴上，交点为A、B，已知点A6、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为（）A、3 B、8 C、4 D、5CABO1O2C

练一练6、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为4和1，7.如图,建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起,则