初中数学北师大七年级上册一元一次方程-应用一元一次方程-水箱变高了PPT

学校后勤为了节约用地面积，将底面直径和高均为4m的“矮胖”形水箱，改造成底面直径为3.2m的“高瘦”形水箱，在容积不变的前提下，水箱的高由原先的4m变为多少米？等量关系：矮胖水箱体积=瘦高水箱体积矮胖水箱瘦高水箱底面直径/m高/m容积/问题提出：解：设改造后的水箱高度为x米，由题意得：

解得：x=6.25答：改造后水箱高度为6.25米。学校后勤为了节约用地面积，将底面直径和高均为4m的“矮胖”形水箱，改造成底面直径为3.2m的“高瘦”形水箱，在容积不变的前提下，水箱的高由原先的4m变为多少米？问题解决：等量关系：矮胖箱体积=瘦高水箱体积

应用一元一次方程解应用题的主要步骤有哪些？关键是什么？总结：1.审——通过审题找出等量关系.6.答——注意单位名称.

5.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题.4.解——求出方程的解(对间接设的未知数切忌继续求解).3.列——依据找到的等量关系，列出方程.2.设——设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称.将一根长为10m的铁丝围成一个长方形.

(1)若该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各是多少？问题情景：

(2)若该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长和宽各为多少米？(3)若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？解：设此时长方形的宽为xm，则它的长为(x+1.4)m.根据题意，得：(x+1.4+x)×2=10

解得x=1.81.8+1.4=3.2答：此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m.xm(x+0.8)m解：设此时长方形的宽为xm，则它的长为(x+0.8)m.根据题意，得：(x+0.8+x)×2=10

解得x=2.12.1+0.8=2.9答：此时长方形的长为2.9m，宽为2.1m.xm解：设此时长方形的宽为xm，4x=10

解得x=2.5答：此时正方形长为2.5m等量关系：长方形的周长=铁丝的长度长（cm)宽(cm)面积(cm2)（1）3.21.85.76（2）2.92.16.09（3）2.52.56.25答：周长一定的长方形：长和宽的差值越小，面积越大；当长和宽相等时（即为正方形时），面积最大。

xm(x+0.8)mxm（1）（2）（3）一名农夫发现自2019年起，猪肉价格上涨，因此打算靠墙（墙长14米）修建一个长方形养殖场（靠墙一边作为长），另三边用35米的竹篱笆围城。猪场的长比宽多5米；你认为这样的方案合理吗？

墙面栅栏总长35mxx+5解：设猪场的的宽为xm，则它的长为(x+5)m.根据题意，得：

x+5+2x=35∵15>14,则这样的方案不合理。实际问题解决：

解得：x=10

长为：10+5=15

用总长为30米的篱笆和墙（墙足够长）围城一个长方形猪舍，除墙面以外，其他三边用篱笆围成，且长方形的长是宽的2倍，考虑到要饲养生态猪，要求留2m宽的门，求猪舍的长和宽分别是多少？

墙面x2x解：设猪场的的宽为xm，则它的长为(2x)m.根据题意，得：2x+2x-2=30解得：x=8

答：猪舍的长为16米，宽为8米。课堂小结：1、应用方程思想解题的步骤审：即审题找等量关系（已知量、未知量）设：即设未知数（直接设元法、间接设元法）列：根据等量关系列一元一次方程解：即利用等式性质、移项法则等解一元一次方程验：验证是否符合实际答：解应用题一定要作答，作答就是验证的过程

有一个直径4cm高39cm的瘦高圆柱形容器，有一个直径8cm高10cm的矮胖圆柱形容器。把矮胖容器装满水，然后再把水倒入瘦高的容器中。这个较高的容器能够装下水吗？矮胖容器中水的体积=瘦高容器中水的体积