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文档简介

奇妙的抛物线北师大版九下数学2.2二次函数的图象与性质（1）成都市泡桐树中学九年级数学组魏群复习引入，感受新知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是：反比例函数y=（k≠0）

的图象是:二次函数y=（a≠0）的图象被哪些量影响？图象是什么呢？当b=0，c=0时，解析式为：特殊的二次函数xyxyxyxy抛物线开口方向最值增减性对称性顶点（0,0）顶点（0,0）对称轴与抛物线的交点，图象的最低点对称轴与抛物线的交点，图象的最高点合作探究，生成新知例1.回答下列问题：1.已知二次函数y=x2:(1)开口向_______，顶点坐标是______,顶点是抛物线的最___点，当x=______时，函数有最____值，为________.(2)已知点（x1，y1），（x2，y2）在此函数图象上,当x1＜x2<0时，y1与y2的大小关系是_______.xy学以致用，体验新知2.已知二次函数y=-3x2:(1)开口向_______，顶点坐标是______,顶点是抛物线的最___点，当x=______时，函数有最____值，为_______.(2)已知点（x1，y1），（x2，y2）在对称轴右侧的图象上且y1<y2时，x1与x2的大小关系是___________.xy小结：画图像，看性质！数形结合思想学以致用，体验新知例2.(1)函数y=与y=-x+1(b>0)的图象在同一坐标系内的图象可能是()(2)函数y=有最小值，与y=-x+b的图象在同一坐标系内的图象可能是上图中的()学以致用，体验新知xy这个图象可能是以下哪个函数的图象？PP,Q是该图象上的两点，数形结合思想P的坐标是（-2，m），Q的坐标是（k，m）,k=?Q方法：①将点坐标代入解析式y=ax2求值②利用对称性，横反纵同。m-22学以致用，体验新知xy对称性P(1,-3)，Q（-1，_）P(__,-n)，Q（，-n）P(m,-)，Q（-m，_）已知P，Q是图象上的点：对应练习：学以致用，体验新知xPQA(x,x2)（2）若一条直线与此抛物线交于P(-3,9)，Q(1,1)两点，在直线下方的抛物线上有一点A(x,x2),x的取值范围是？△APQ的面积S与x之间的函数关系是什么？已知P，Q是图象上的点：①P(-3,y1)，Q（-1，y2）,则y1_____y2②P(1,y1)，Q（3，y2）,则y1_____y2③P(-1,y1)，Q（3，y2）,则y1_____y2增减性y④P(-3,y1)，Q（1，y2）,则y1_____y2学以致用，体验新知

总结提升——畅所欲言

通过本节课的学习，你在知识、方法、思想和感受方面有哪些收获？联想类比

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