初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形-三角形的中位线定理PPT_第1页
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文档简介

教学目标1

了解三角形中位线的定义。2

掌握三角形中位线定理及证明方法。3

会运用三角形中位线定理进行计算或证明。教学重难点

三角形中位线定理的证明及应用。三角形的中位线

在三角形中连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABCDE思考根据三角形的中位线定义，请回答一个三角形有几条中位线？三角形的中位线和中线有区别吗？由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中位线。在三角形中连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。在三角形中连接一顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。探究三角形中位线定理如图，DE是∆ABC的中位线，观察并猜测中位线DE与第三边BC有怎样的位置关系？度量一下，DE与BC之间有什么数量关系?ABCDE我们猜想：DE//BC,DE=如图，D，E分别是∆ABC的边AB,AC的中点，求证：DE//BC,且DE=ABCDE分析：本题既要证明两条直线所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段长的一半，将DE延长一倍后，可以将证明DE=

转化为证明延长后的线段与BC相等。又由于E是AC的中点，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形构造一个平行四边形，利用平行四边形的性质进行证明。BCADEFABCDE→做相等证平行ABCDEF做平行证相等三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。注意：1.“第三边”含义2.中位线定理的几何意义3.理解符号的含义

4.三角形中位线定理的作用：用于证两线段的位置和数量关系。“”三角形中位线定理的应用

例1见探究例1及例题1变式训练和例2ABCEF例1AFGDEBC例1变式训练ADEBCF例2

例2如图D,E,F是∆ABC三边的中点，

①说出图中的所有平行四边形，并选出一个进行证明

②若=3,则=()ABCDEF练习如图，DE是∆ABC的中位线，=12,则=()ADEBCABCDF例3

如图，E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。ABCDEFGHABCDEGFH练习1探究试卷54页第11题

2探究试卷54页第10题

ABCDEF11题AEBCDFP10题

3如图，点O是ABC内任意一点，连接OB,OC,D,G,E,F分别是AB,AC,OB,OC的中点，求证：四边形DEFG是平行四边形.ABCDGEFO课堂小结

1三角形中位线的定义及定理

2三角形中位线的性质是证两线段位置关系和数

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