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文档简介

情景展示：在下面的三角形中，出现了一边上的中点，请你根据学习中点经验所得补齐这些图形，并解释相关用法。

情景再现：常见的和中点相关的知识点及应用：（一）知识点中点、中线、中位线（二）应用：1、中点产生线段相等，利用“倍长法”构造全等2、中点产生线段相等，得两个三角形“等底同高”面

积相等3、等腰三角形中的三线合一4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、中位线定理6、在平面直角坐标系中，中点坐标

归纳总结：问题解决：探究

问题1:已知:如图1,三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE,BF交于点M,连接DE,DF.若DE=k·DF,求k的值？

问题解决：拓展

问题2:已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,,点D是AB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,,过点M分别作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接DE,DF.求证:DE=DF问题解决：推广

问题3:如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”,其他条件不变,试探究:DE与DF之间的数量关系,并证明你的结论.

课堂小结：1、这节课你都有些什么收获呢？（比如：知识上的、思想

方法上的、……）2、你还有什么疑惑吗？重拾问题：问题一：如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,求证：∠BME=∠CNE问题二：如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断∆OMN的形状并证明问题三：如图3,在∆ABC中,AC﹥AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF

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