初中数学北师大八年级下册分式与分式方程PPT

1．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，体会数学“建模”思想，并感受数学的应用价值；2．并能运用公式当x=－时，y最大（小）值=解决实际问题。一、学习准备1．二次函数y=ax2+bx+c的图像是一条____________，它的对称轴是直线x=－，顶点是______________。2．二次函数y=-2x2+3x-1的图象开口______，所以函数有最_______值，即当x=时，ymax=_________。二、解读教材例1商场销售某种冰箱，每台盈利400元时平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时平均每天能多售出4台，商场想要使这种冰箱利润平均每天达到最大值，每台冰箱的降价应为多少元？方法小结：解决此类问题的一般步骤是：(1)设——设出问题中的两个变量（即设未知数）；(2)列——用含变量的代数式表示出等量关系，列出函数解析式；(3)自——找出自变量的取值范围；(4)图——作出函数图像（注意自变量的取值范围）；(5)最——在自变量的取值范围内，取函数的最值；(6)答——根据要求作答。

即时练习1、某商店如果将进货单价8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，通过一段时间的摸索，该店主发现这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，每降价0.5元，其销售量就增加10件。(1)你能帮助店主设计一种方案，使每天的利润为700元吗?(2)将售价定位每件多少元时，能使每天可获的利润最大?最大利润是多少?三、拓展教材——教师精讲

某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量(件)与每件的销售价x(元/件)如下表：

x(元/件)38363432302826

t(件)481216202428

假定试销中每天的销售量t(件)与销售价x(元/件)之间满足一次函数。

(1)试求t与x之间的函数关系式；

(2)在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大?每天的最大毛利润是多少?(注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价−每件服装的进货价)

三、拓展教材——教师精讲

分析：

（1）设y与x的函数关系式为t=kx+b，将x=38，y=4；x=36，y=8分别代入求出k、b，即可得到k与x之间的函数关系式；（2）根据利润=（售价-成本）×销售量列出函数关系式，利用二次函数的性质即可求出小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大值以及每天的最大毛利润是多少．

即时练习2：某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系。(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大?最大利润是多少?星级达标1.某旅行团组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加1人，每人的单价就减少10元，请分析当旅行团的人数是多少时，旅行团可获得最大利润?

星级达标（三星级）2.受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y1(元)与月份x(1⩽x⩽7,且x为整数)之间的函数关系如下表：月份x1234567成本(元/件)565860626466688至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2(元)与月份x的函数关系式为y2=x+62(8⩽x⩽12,且x为整数).(1)请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式。(2)若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式