初中数学北师大八年级上册二元一次方程组-三元一次方程组 省赛获奖PPT_第1页
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文档简介

1.创设情景，导入新课已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？在这个方程组中，和都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.思考探究，获取新知怎样解三元一次方程组呢？x+y+z=23①x-y=1

②2x+y-z=20③能不能像以前一样“消元”，把“三元”化为“二元”呢？解：由方程②得x=y+1④把④代入①③得2y+z=22⑤3y-z=18⑥解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得

y=8

z=6把y=8代入④得x=8+1=9.经检验，x=9，y=8，z=6适合原方程组。在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？（先独立思考，再进行小组讨论，由学生代表回答思考所获）3.理解巩固用你学到的方法解方程：观察（2）,此方程组与前面不一样，三个方程都不缺“谁”，消谁好，用什么方法消？随堂练习1.一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2.求这个三位数.解：设百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z；由题意得x+y+z=14①

x+z=y

②7x=y+z+2③将x+z=y代入①中，得y=7，再将y=7代入③中解得x=2，y=7，z=5.这个三位数是275.1.已知|x-6y|+2(4y-1)2+|3x-6z|=0,则x+y+z=

.2.解方程组

要使运算简便，消元应选（）

A.先消xB.先消yC.先消zD.先消常数项2x-y+3z=3-4x+y+2z=115x+y+7z=1巩固练习5B3.解方程组x=0y=8z=2x:y=2:1y:z=2:1x+y-3z=3(1)(2)3x+2y=162x-y+2z=-4x+2y-z=14(1)x=4y=2z=1(2)5.课堂小结(1)三

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