初中数学华东师大七年级上册第章有理数-数学华东师大版七上第章《绝对值》PPT

新知导入一、复习与练习1、汽车向东行驶5千米，记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米，记作

千米；+5的相反数是

；如果汽车千米耗油0.2升，那么汽车向东行驶5千米耗油

升，汽车向西行驶5千米耗油

升。2、如图所示：A点表示的数是

；它在原点的

旁，与原点相距

单位长度；B点表示的数是

，它在原点的

旁，与原点相距

单位长度；A点和B点表示的数互为

，它们与原点的距离

；－5+511－5左5+5右5相反数相等新知导入二、提出问题有一些量的计算中，有时并不注重其方向，如何表示这些量呢？新知讲解一、绝对值的概念

在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.概念示例（1）在数轴上表示+3的点与原点的距离是

，所以+3的绝对值是

，记作

；（2）在数轴上表示－6的点与原点的距离是

，所以－6的绝对值是

，记作

；（3）在数轴上表示+2.5的点与原点的距离是

，所以+2.5的绝对值是

，记作

；（4）在数轴上表示－7.2的点与原点的距离是

，所以－7.2的绝对值是

，记作

；33|+3|=366|－6|=62.52.5|+2.5|=2.57.27.2|－7.2|=7.2新知讲解一、绝对值的概念

概念在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.（5）在数轴上表示0的点与原点的距离是

，所以0的绝对值是

，记作

；示例符号理解（1）|+1.8|表示

的绝对值，结果是

；（2）|－1.8|表示

的绝对值，结果是

；（3）|0|表示

的绝对值，结果是

；（4）|a|表示

的绝对值，结果是

；00|0|=0+1.81.8－1.81.800a？新知讲解二、绝对值法则试一试（1）|+2|=

，=

，|+8.2|=

；（2）|0|=

；（3）|－3|=

，|－0.2|=

，|－8.2|=

；想一想1、怎样求一个数的绝对值？2、从这些结果中你能发现什么规律？读一读一个正数的绝对值是它本身零的绝对值是零一个负数的绝对值是它的相反数28.2030.28.2新知讲解二、绝对值法则法则一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数。试一试你能将上述的结论用数学式子表示吗？当a>0时，|a|=

；当a=0时，|a|=

；当a<0时，|a|=

；法则理解（1）|+2|=

，|－2|=

，如果|a|=2，那么a=

；（2）|+3.7|=

，|－3.7|=

，如果|a|=3.7，那么a=

；a0－a223.73.7新知讲解二、绝对值法则法则理解(3)如果|x|=5，那么x=

；(4)如果|a|=a，那么a

0；(5)如果|a|=－a，那么a

0；读一读1、绝对值等于它本身的数是正数和零（也叫非负数）2、绝对值等于它的相反数数的数是负数和零（也叫非正数）3、互为相反数的两个数的绝对值相等，绝对值是a（a>0）的数有两个，它们互为相反数，即a和－a.≥≤新知讲解三、绝对值非负性概念引出绝对值与方向无关，因此绝对值不会是负数，称为非负数。法则探索当a>0时，|a|=a

0；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=－a

0；结论任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.|a|≥0>>应用1、如果|a|+|b|=0，那么a=

，b=

；2、如果|a-1|+|b-2|=0，那么a=

，b=

；0012新知讲解四、例题讲解例1、求下列各数的绝对值－，+，－4.75，10.5，0分析：1、正数的绝对值是什么？2、负数的绝对值是什么？3、零的绝对值是什么？解：|－|=，|－4.75|=4.75，|10.5|=10.5，|0|=0|+|=，新知讲解四、例题讲解例2、化简（1）|－（+）|；（2）－|－|.分析：1、绝对值的符号是什么？2、正确读这些算式.3、运算顺序是什么？解：（1）|－（+）|=|－|=；（2）－|－|=－；新知讲解四、例题讲解例3、计算（1）|－8|×|+0.5|（2）12－|－4.8|×2分析：1、怎样求一个数的绝对值？2、运算顺序是什么？解：（1）|－8|×|+0.5|=8×0.5=4；（2）12－|－4.8|×2=12－4.8×2=12－9.6=2.4；课堂练习一、选择题1、下列各式中，不成立的是（）A.|－3|=3B.－|3|=－3C.|－3|=|3|D.－|－3|=32、下列各结数中，互为相反数的是（）A.－6与－（+6）B.－（－7）与+（+7）C.+|－9|与－|+9|D.－|－3|与－|+3|3、若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A.a<0<bB.|a|<|0|<|b|C.|a|>|b|>0D.a<－b<0<b<－aDCB课堂练习二、填空题1、绝对值最小的数是

，绝对值等于本身的数是

，绝对值大于本身的数是

；2、－4的绝对值的相反数是

，－4的相反数的绝对值是

；3、绝对值等于3的整数是

，绝对值小于3的整数是

，绝对值不大于3的整数是

；4、如果|x－2|+|y－3|=0，那么x=

，y=

；0非负数负数－443和－32，1，0，－1，－23，2，1，0，－1，－2，－323课堂练习三、解答题1、求下列各数的绝对值+4.2，－50%，－