初中数学北师大七年级下册三角形-罗霞利用三角形全等测距离gaiPPT

第一环节

情境引入

第一环节

情境引入

【走进生活发现问题】发现问题：生活中有些点之间的距离能够直接测量，但是有些点之间的距离不方便直接测量【主动思考提出问题】提出问题：怎样测量不便直接测量的两点之间的距离呢？【学科问题引入课题】利用三角形全等测距离第二环节

合作探究，解决问题

ACDFBE步测距离碉堡距离

请用所学知识解释老兵这样做的道理小组合作解决问题一

ACDFBE步测距离碉堡距离∴BC=

EF（）理由：在△ACB与△DFE中，∠BAC=∠EDFAC=DF

∠ACB=∠DFE=90°∴△ACB≌△DFE（ASA）全等三角形的对应边相等如何测量不可直接测量的两点之间的距离？ACDFBE步测距离碉堡距离

通过构造_全等三角形_，建立数学模型，运用_转化思想，将_不可直接测量的线段转化为可以直接测量的线段。

我们学校水池两端的距离是多少？该如何测量？那该如何测量呢？AB合作探究，方案设计

提供测量工具：足够长的没有弹性的绳子，刻度尺（卷尺）解决问题二

请同学们设计一个方案解决此问题？BA任务：设计一个方案测量水池两端的距离提供测量工具：足够长的没有弹性的绳子，刻度尺（卷尺）延长法平移法垂直法（直角边）垂直法（斜边）

小组合作完成方案设计（画在学案上），并解释方案设计的理由。小组合作

派小组代表在黑板上画出方案，其他组补充不同的方案。抢答选出最优方案第三环节

综合实践，学以致用

天气热了，最近很多同学在喝金银花露，请各位同学用今天所学知识测量金银花露瓶子的内径。小组活动测量工具：两根相同的木棒，绳子，刻度尺（卷尺），橡皮筋测量先进行方案设计再进行测量AB

请同学们谈一谈你在本节课的收获第四环节

活动反思，总结提升

知识数学思想能力小组交流讨论派代表发言第五环节课后实践巩固创新任务二：请你在学校或家里找一个目标，因为某种原因不能直接测量，根据本节课的知识，构建全等三角形进行测量，提交方案，包括需要用到的工具。任务一：完成“测量水池两端距离”的测量任务。那该如何测量呢？AB要求：同学们先把方案记录在本子上，再去实地进行测量，用视频记录测量过程。谢谢！

先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接BC并延长到D，使BC=CD，连接AC并延长到E，使AC=CE，连接DE并测量出它的长度，测得DE的长度就是A、B

间的距离.方案你能说明设计出方案的理由吗？BACDE··你能说明设计出方案的理由吗？AB··CDE·方案如图，找一点C，使AB⊥AC，延长AC至E，使AC=CE，作ED⊥AC,连结BC并延长，交ED于点D，量DE的长即得AB的长.∴AB＝CD.方案解:连结BD，∵AD∥CB，∴∠1＝∠2在△ABD与△CDB中如图，作BC∥AD，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长12BCDA∠2=∠1AD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB(SAS)如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长.BADC解:∵AD⊥BD∴∠ADB=∠CDB=90°在△ADB与△CDB中∴△ADB≌△CDB(SAS)∴BA=BCBD=BD∠ADB=∠CDBAD=CD方案第三环节

综合实践，学以致用

返回测量比赛说明：选手参与比赛，质监员负责监督检查选手的操作过程和结论是否合理，对于不合理的情况，质监员应该给选手指出并要求选手重新操作。内容在教室里找一个目标，因为某种原因不能直接测量，根据本节课的知识，构建全等三角形进行测量。

工具刻度尺、卷尺