初中数学北师大八年级上册一次函数-函数蒲含军PPT

学习目标1.通过由特殊到一般的问题分析，能归纳概括出函数的概念，能判断具体问题中两个变量间的关系是否是函数关系，并能举出函数的实例.2.能准确说出函数的三种表示方法；能指出简单实际问题中函数自变量的取值范围，给定自变量的值，相应的会求出函数值.3.通过本节课的学习，积累抽象概括的活动经验，在教师引导下，体会归纳、建模等数学思想.知识回顾在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做.概念：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做.常量变量自身发生变化的量：伴随变化的量：自变量因变量

我们生活在一个变化的世界里

新课导入：

让我们先来研究最简单的两个变量之间的关系探索新知你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？O123456789101112h（米）t（分）活动一：探索新知O1234567891011123h（米）t（分）活动一：探索新知O123456789101112311h（米）t（分）活动一：探索新知O12345678910111231137h（米）t（分）活动一：探索新知O1234567891011123113745h（米）t（分）活动一：探索新知O1234567891011123113745h（米）t（分）活动一：探索新知O1234567891011123113745h（米）t（分）活动一：探索新知O1234567891011123113745h（米）t（分）活动一：探索新知上图反映了摩天轮上一点的高度h（米)与旋转时间t(分）之间的关系.根据上图填表：31137453711

游乐场中的摩天轮对于给定的每一个时间t，都有唯一的高度h和它对应活动一：探索新知活动二：管道等圆柱形的物体常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？堆放的圆柱形管道层数n12345…物体总数y1361015对于给定的每一个层数n的值，都有唯一的物体总数y和它对应探索新知活动三：汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，行程问题当t=1时，s=

；当t=2时，s=

；当t=5时，s=

；行驶路程s与行驶时间t的关系是s=

。对于给定的每一个时间t的值，都有唯一的路程s和它对应6012030060t比较以上三个问题的共同点.函数s=60t1.都有两个变量x，y2.因变量y随着自变量x的变化而变化3.对于给定的每一个自变量x的值，都有唯一的因变量y和它对应议一议一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量.函数的概念：图象法列表法关系式法比较以上三个问题的不同点.函数函数的表示法：s=60t说一说限时1分钟，派代表展示.你能在生活中寻找一个变化过程，说明其中的函数关系吗？生活中的函数活学活用图像法例1.依据下列各图，判断y是x的函数吗？为什么？（1）（2）（3）（4）活学活用列表法例2.依据下列各表，判断y是x的函数吗？为什么？（1）（2）x12345······y77889······x123······y23456······活学活用关系式法例3.依据下列各关系式，判断y是x的函数吗？为什么？（1）（2）y=2x+3探索新知活动四：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？解：当t为-43℃时，T=-43+273=230（K）

华氏温度与摄氏温度当t为-27℃时，T=-27+273=246（K）当t为0℃时，

T=0+273=273（K）当t为18℃时，T=18+273=291（K）探索新知自变量的取值范围一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.（2）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值？活学活用例4.下列表达式是函数吗？若是函数，请指出自变量的取值范围.是函数，x为一切实数是函数，x≠1是函数，x≥2自变量的取值范围知识归纳自变量的取值范围（1）函数表达式是整数时，自变量可取

;（2）函数表达式分母中有未知数时，自变量的取

值要使

;（3）函数表达式是二次根式时，自变量的取

值要使

;