初中数学人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解-同底数幂的乘法PPT

学习目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

an底数幂指数an

=a×a×a×…

×a

n个a创设情境导入新课问题引入一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）怎样列式？1015×103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？

我们观察可以发现，1015

和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.

所以我们把1015×103这种运算叫做同底数幂的乘法.1015×103=？=(10×10×10×…×10)（15个10）×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(18个10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)议一议（1）25×22=2（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？试一试书上95页探究=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）5m×5n

=5（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？试一试=(5×5×5×…×5)(m个5)×(5×5×5×…×5)(n个5)=5×5×…×5(m+n个5)=5m+n猜一猜am·an

=a（）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?am·an=(aa·…a)(

个a)·(aa·…a)(

个a)=(aa·…a)(

个a)=a()

(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn

m+nm+n证一证am·an

=am+n

(m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加.同底数幂的乘法法则：说一说结果：①底数不变②指数相加注意条件：①乘法②底数相同想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m、n、p都是正整数）am+n+p

典例精析(1)x2·x5=__________________;(2)(3)(4)例1

计算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7·a3=a10a·a6·a3=__________________xm·x3m+1=__________________;a·a6=__________________;（5）当堂练习

1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a9(-x)8练一练1、书上96页练习2·实践与探究丛书58页例1，变式1(1)x·x2·x()=x7(2)xm·（）=x3m(3)8×4=2x，则x=()23×22=2545x2m2.填空：2填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.3562323

3253622

×

=

33

32××=偶次幂与奇次幂的符号变化：知识模块二底数是相反数的幂的乘法an（n为偶数）－an（n为奇数）；(1)(－a)n＝(2)(a－b)n＝(b–a)

n（n为偶数）－(b–a)n（n为奇数）.典例精析例2：计算练一练1、实践与探究丛书58页例2，变式22计算：(1)(a+b)4·(a+b)7

;(2);(3)(x－y)2·(y－x)5.(4)(a－b)3·(b－a)4·(a－b)5A组（1）（-9）2×93（2）（a-b)2·（a-b)3（3）-a4·（-a)2

3.计算下列各题：注意符号哟

B组(1)xn+1·x2n(2)公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意=95=（a-b)5=-a6=x3n+1（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=4,xb=6,求xa+b的值.4.创新应用am+n=am·an

练一练1、实践与探究丛书59页例3，变式32.（1）已知an+4·a2n-1=a12,求n的值;课堂小结同底数幂的乘法法则am·an=am+n

(m,n都是正整数）注