初中数学华东师大九年级上册第章图形的相似-中位线 省赛获奖PPT_第1页
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文档简介

ABCDEF动动手你发现剪痕交点与所剪两边有什么关系呢？这条线段与第三边之间有怎样的关系？活动二其实我们可以动手测量一下DE、BC的长度。猜想：这条线平行于第三边，并且等于第三边的一半。通过我们的测量，猜想一下我们剪出的这条线具有怎样的特征。华师大版九年级（上）第23章图形的相似23.4中位线（1）根据刚才所学，并结合教材P77-78回答以下问题：1、三角形中位线的定义？2、三角形有几条中位线？3、三角形的中位线和中线有什么区别？自主学习观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：平行DE是BC的一半CBAED教师释疑你能证明猜想吗？猜想:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。求证：DE∥BC，DE=BC.CBAED请在组内讨论证明方法（方法可以不同）已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点。从剪纸活动中有什么启发呢？教师释疑已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，求证：DE∥BC，DE=BC.CBAED∽∥教师释疑已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，求证：DE∥BC，DE=BC.CBAEDF∥∥∥教师释疑结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.∵D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE∥BC，DE=BC.CBAED三角形中位线定理为证明平行关系及线段之间的倍半关系提供了一个新的途径。几何语言：教师释疑构建知识体系例：求证三角形的一条中位线和第三边上的中线互相平分。ABCEDF已知：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点求证：DE、AF互相平分基础闯关1能力提升234学以致用、能力提升CABMN1、现想测量A、B两地之间的距离，但由于有山阻隔，便在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.测出MN=35m，就可知AB=___m70学以致用、能力提升2、如图：在△ABC中，DE是中位线,若∠A=45°，∠B=60°.则∠AED=

度.

75ABCDE学以致用、能力提升3、在△ABC中，中线CE、BF相交点O，M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是___________平行且相等AECBFOMN学以致用、能力提升

4、

已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.ACBDHGFE结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形。

学以致用、能力提升方法总结1、三角形中位线定理为证明平行关系及线段之间的倍半关系提供了一个新的途径。2、在处理问题时，要求同时出现三角形及中位线：①有三角形两边中点，要连结两边中点得中位线；②有中点连线而无三角形，要构造三角形。分层布置作业A.教材P79练习2，习题2、3、4B.<实践与探究丛书>P57例1，例2，变式训练2拓展延伸任意四边形的中点四边形是平行四边形。若改变原四边形的形状，那么中点四边

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