河南省郑州市高三第一次质量预测数学文试题

河南省郑州市2015届高三第一次质量展望数学(文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟,满分150分.考生应第一阅读答题卡上的文字信息，尔后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡第I卷一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.1。已知命题，那么是(）A.B.C。D。2。已知会集，，若，则实数的取值范围是（）A。B。C。D。3.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为(）A。B。C.1D.34。已知点是抛物线上一点，焦点为，,则（）A。100B.200C.360D.4005。已知数列是等差数列,其前项和为，若,且,则（)A.2B.3C。4D.56。已知长方体的底面是边长为1的正方形，高为，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该长方形的正视图的面积等于（）A。1B。C.2D。7。以下列图的程序框图中，若，且恒建立,则的最大值是(）A。0B。1C.3D.48.已知点的坐标满足条件,则的最大值为(）A.17B.18C.20D.219。已知定义在上的函数满足，是的导函数，且函数的图象如右图所示，则不等式的解集是（）A.B.C。D。10.已知函数的部分图象以下列图，点是该图象与轴的交点，过点的直线与该图象交于两点，则的值为（）A。B.C.D。211。设函数的定义域为，若对于任意的，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可获取（）A。0B.2014C。4028D.403112.在中，,是斜边上的两个动点,且，则的取值范围为（）A。B.C.D.第II卷本试卷包括必考题和选考题两部分,第13-21题为必考题，每个试题考生都必定作答，第22—24题为选考题，学生依照要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每题5分.已知数列是等比数列，若，则14。我市某校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为,若低于60分的人数是15人,则该班的人数是15。已知，那么16.给定方程：，以下命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在内有且只有一个实数根；④若是方程的实数根，则。正确命题是三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分)在中，角、、的对边分别为,且满足,,边上中线的长为.I）求角和角的大小；（II)求的面积.18。（本小题满分12分）在一个不透明的箱子里装有5个完好相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5.甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，乙从该箱子中摸出一个小球.（I)若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率；（II）若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜,这样规定公平吗?19。（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面为直角梯形，，底面,，为的中点,为棱的中点.I）证明:平面;II）已知，求点到平面的距离.20。（本小题满分12分）已知动点到定点和直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线,过点作垂直于轴的直线与曲线订交于两点，直线与曲线交于两点，与线段订交于一点（与不重合）(I）求曲线的方程；（II)当直线与圆相切时,四边形的面积可否有最大值，若有，求出其最大值,及对应的直线的方程；若没有，请说明原由.（本小题满分12分）设是实数，函数.I）谈论函数的单调区间；II）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒建立，则称点为函数的“平衡点"。当时，试问函数可否存在“平衡点”？若存在，央求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明原由.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，若是多做,则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲以下列图，交圆于两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为.I）求证:为圆的直径；II）若，求弦的长。23。（本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系,圆的极坐标方程为,直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点,是圆上不相同于的任意一点.（I）求圆心的极坐标；（II)求面积的最大值.24.（本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数。（I）当时,求不等式的解集；(II）若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围。2015年高中毕业年级第一次质量展望文科数学参照答案1—12:CAADACCBBDDB13.96145015162,3,4.17(1).46(2.8,101218::25;41).AA106.82.BC,10,1011.1219(1.,

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