2023年高考物理一轮复习核心知识点提升-力的合成与分解

2.4力的合成与分解共点力的合成.合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力.(2)关系：合力与分力是等效替代关系..力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程.(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图甲所示，Fh6为分力，产为合力.甲乙②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量.如图乙，人、尸2为分力，尸为合力.二、力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则..分解方法(1)按力产生的效果分解;(2)正交分解(效果分解法)%O(效果分解法)%O，Fc=G，Fc=G(正交分解法)如图，将结点。的受力进行分解.（i）作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小.（2）计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.例题1.一物体受到三个共面共点力Q、尸2、的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（）.三力的合力有最大值人+尸2+尸3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3B，方向与用同向C.三力的合力有唯一值2B，方向与F3同向D.由题给条件无法求合力大小【答案】B【解析】先以力Q和22为邻边作平行四边形，其合力与尸3共线，大小F|2=2B,如图所示，F12再与第三个力尸3合成求合力尸6,可得Fa=3F"故选B.G@@@/I一物体受到大小分别为£、G@@@/I一物体受到大小分别为£、&、A的三个共点力的作【答案】A【答案】A用，力的矢量关系如图所示,则它们的合力大小是（）B.2£【解析】根据三角形定则，4与4的合力为从“的起点到A的终点的有向线段，与4大小相等、方向相反，所以三个共点力的合力为0,故A正确。1射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力.如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100N,对箭产生的作用力为120N,其弓弦的拉力如图乙中凡和尸2所示，对箭产生的作用力如图中尸所示，则弓弦的夹角a应为（cos

53°=0.6)( )53°=0.6)( )甲 乙A.53°B.127°C.1430D.106°【答案】D【解析】弓弦拉力的合成如图所示，由于F\=Fi,由几何关系得2F]Cos3=F,有cos5=2^=120N a与y[八八z=O6,所以5=53°,即a=106°,故D正确.ZA1UU1\| /合力范围的确定（1）两个共点力的合力大小的合力范围的确定（1）两个共点力的合力大小的范围：|网一尸2|W尸WFi+Ez.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大.③当两个力反向时，合力最小，为四一F2|；当两个力同向时，合力最大，为尸1+尸2.（2）三个共点力的合力大小的范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为尸max=F|+&+F3.②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零,即居nin=0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和,即居命=用一（尸2+尸3）（尸1为三个力中最大的力）.例题2.如图所示为两个共点力的合力尸随两分力的夹角0变化的图像,则这两个分力的大小可能为（）♦F/No 2irIN和4N B.2N和3NIN和5N D.2N和4N【答案】B【解析】 由题图知,两分力方向相同时,合力为5N,即£+人=5N;方向相反时,合力为1N,即|£-川=1N.故E=3N,用=2N,或£=2N,£=3N,B正确.

Eaasata■（多选）一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5n,现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（）A.物体所受静摩擦力可能为2NB.物体所受静摩擦力可能为4NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动【答案】ABC【解析】两个2N的力的合力范围为。〜4N,然后与3N的力合成，则三力的合力范围为。〜7N,由于最大静摩擦力为5N,因此可判定选项A、B、C正确，D错误.I三个共点力冗=5N、A=8N、4=10N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是 （）A.0《用A.0《用23NB.3N〈R23NC.7NW&23N13 N【答案】A【解析】先确定E、月的合力范围:3 N;当凡取10N时，使其与A反向，则三力合力为0；当凡取13N时，使其与A同向，则三力合力最大为23N,故。〈内23N,A正确。（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.（2）再根据两个分力方向画出平行四边形.（3）最后由几何知识求出两个分力的大小和方向.例题3.（多选）（2018•天津卷・7）明朝谢肇瀚的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可.一游僧见之日：无烦也，我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为6,现在木楔背上加一力F,方向如图所示，木楔两侧产生推力Fn，贝女）A.若F一定,9大时Fn大B.若F一定，6小时外大C.若，一定，F大时Fn大 D.若。一定，F小时尸n大【答案】BC【解析】根据力尸的作用效果将「分解为垂直于木楔两侧的力Fn,如图所示

所以当尸一定时，6越小，Fn越大：当6一定时，尸越大，尺越大，故选项B、C正确,A,D错误.如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为l.oxio,N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是 （）A.此时千斤顶每臂受到的压力均为A.此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0X10B.此时千斤顶对汽车的支持力为5.0X10'NC.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小【答案】D【解析】将汽车对千斤顶的压力厂分解为沿两臂的两个分力£、&根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等。、、/ 设千斤顶两臂间的夹角为2%根据几何关系可得26cos8:F,解得N,所以此时两臂受到的压力大小均为1.0X1。'N,故A错误。汽车对千斤顶的压力为L0X10,N,根据牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力为1.0X105N,故B错误.继续摇动把手，两臂靠拢，“减小；由于尸不变，由可知，当"减小时,cos夕增大，则£减小,故C错误,D正确。如图所示,一个半径为八重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力片和球对墙壁的压力A的大小分别是（）【答案】D【解析】由题意可知,细绳与墙壁间的夹角为30°,将重力按效果分解,如图F』Gtan30。半 /8」一“、（1）建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.（2）多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.X轴上的合力&=吊|+吕2+巳3+…y轴上的合力6=ai+Fg+£v3+…合力大小尸=#F/+f>2若合力方向与X轴夹角为仇则tand=S例题4.科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自

己，又有利于公众健康.如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线

AB、弧线BCO和直线OE组成的.假若口罩带可认为是一段劲度系数为人的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了X,此时AB段与水平方向的夹角为37。，OE段与水平方

向的夹角为53。，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知31137。=0.6,cos

37。=37。=0.8.求耳朵受到口罩带的作用力.【答案】见解析【解析】耳朵分别受到A3、EO段口罩带的拉力分队Fed,且?他二小二区将两力正交分解如图所示，Fab.x=Fab-cos37°FAFABy=FAR'^n37°FEDy=FED^n53°水平方向合力Fx=FaBx+FeDx竖直方向合力Fy=FABy+Fed、，7 7解得F、=£kx,"=次Dz3耳朵受到口罩带的作用力Fa方向与x方向与x轴负方向成45°角.,把静止在斜面上的物体的重力建分解为£、K两个力，下列说法正确的是（）上 .—~~La.内是斜面作用在物体上使物体下滑的力,凡是物体对斜面的压力B.物体受到侬、R、f、F、、K5个力作用C.物体受到的合力为mgsin0D.物体受到的合力为0【答案】D【解析】R是重力的分力,不是斜面作用在物体上使物体下滑的力;£是用力的分力，不是物体对斜面的压力，故A错误。物体只受重力、支持力和斜面对物体的摩擦力三个力，故B错

误。物体处于静止状态,则物体受到的合力为零，故C错误,D正确。如图所示,用绳4c和宽吊起一个重50N的物体,两绳AC,究与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳丝和阳对物体的拉力大小。(结果可保留根号)深度解析【答案】50(V3-l)N【解析】25(V6-V2)N【答案】50(V3-l)N【解析】Fac^F.wcos30°哼4以C为原点建立直角坐标系,设/轴水平,yFac^F.wcos30°哼4FkfFkcsin450巫Fuc2Fhc^Fxcos45°在x轴上,F,a与所大小相等，即扣尸?及①在y轴上,F©与国:，的合力与重力大小相等,即务/呼&=50N②由①②两式解得绳8c的拉力^=25(V6-V2)N绳〃'的拉力/^50(V3-l)N.

“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，如图甲，滑轮8两侧绳的拉力相等..死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等，如图乙，结点B两侧绳的拉力不相等..动杆：若轻杆用光滑的转轴或较链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动.如图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.甲 乙4.定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示.例题5.水平横梁的一端4插在墙壁内，另一端装有滑轮B,轻绳的一端固定于墙壁上C点，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为5kg的重物，NCS4=30°,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力大小为(疔10m/s2为(疔10m/s2)()【答案】A50V3N100ND.100V3N【解析】滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力行和人的合力F,因同一根绳张力处处相等,都等于物体的重力，即兄=勾=伍德=50N.如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B

后在另一端悬挂一个沙桶。.现有另一个沙桶P通过光滑轻质挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，NACB=120。，下列说法正确的是（ ）QA.若只增加。桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变B.若只增加P桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变C.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变D.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶。位置上升【答案】C【解析】对沙桶。受力分析有Fr=G°,设两绳的夹角为氏对C点受力分析可知，C点受三力而平n n衡，而C点为活结绳上的点，两侧绳的张力相等，有2尸rcos5=Gp,联立可得2GgCOS5=Gp,故只增大。的重力，夹角。变大，C点上升：只增大户的重力时，夹角。变小，C点下降，故A、B错误：当（9=120°时，Gp=Gq,故两沙桶增加相同的质量，尸和。的重力仍相等，C点的位置不变，故C正确，D错误.如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为如的物体，N4C8=30。；图乙所示的轻杆4G一端用较链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30。角，轻杆的G点用细绳G尸拉住一个质量为团2的物体，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）BB3（衿、CJD血乙A.图甲中BC对滑轮的作用力为等B.图乙中“G杆受到绳的作用力为/n2gC.细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力Feg之比为1：1D.细绳AC段的拉力Fac与细绳EG段的拉力Peg之比为如：2m2【答案】D【解析】题图甲中，是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力大小相等，两段绳的拉力都是mlS,互成120°角，则合力的大小是,“ig,方向与竖直方向成60°角斜向左下方，故8c对滑轮的作用力大小也是如g,方向与竖直方向成60。角斜向右上方，A选项错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力为小m*,B选项错误；题图乙中FEGsin30°=/n吆，得FEG=2m2g,则《越=黑~,C选项错误，D选项正确.卜EG2m2

野嗝境缥合摆开练1.A、野嗝境缥合摆开练1.A、A、4是作用于同一物体上的三个共点力，已知【解析】根据平行四边形定则或三角形定则,A中三个力的合力大小为2&B中三个力的合力为0,C中三个力的合力大小为2&D中三个力的合力大小为24。因£＞凡故A正确。2.2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通.为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示.下列说法正确的是)索塔增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力)索塔增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【答案】C【解析】增加钢索的数量不能减小索塔受到的向下的压力，A错误；当索塔受到的力F一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角a减小，则钢索受到的拉力将增大，B错误：如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误.3.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为工，两根相同的橡皮条自由长度均

为心,在两橡皮条的末端有一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为31（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（）A.2A.2kLB.kLC*L【答案】C【解析】根据胡克定律知,每根橡皮条的最大弹力为户〃（36力=2〃。设此时两根橡皮条【解析】L的夹角L的夹角为应根据几何关系知sin14根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力为厂务=2bcos1=1V35AZ,故C正确。.（多选）如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0X105n,此时千斤顶两臂间的夹角为120。，则下列判断正确的是（）把手螺纹轴A.把手螺纹轴A.此时两臂受到的压力大小均为5.0X10」NB.此时千斤顶对汽车的支持力大小为1.0X105NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小【答案】BD【解析】设两臂受到的压力大小均为汽车对千斤顶的压力大小为尸，两臂间夹角为0 ,9,则有F=2Ficose，由此可知，当F=1.0X105此（9=120。时，F^l.OX105N,A错误；由牛顿第三定律知，B正确；若继续摇动把手，尸不变，减小，则人将减小，C错误，D正确..如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称.当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索0£＞、0C分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的.则以下说法正确的是（）手刹拉/a。一^^刹日号拉索9A.当OD、OC两拉索夹角为60。时，三根拉索的拉力大小相等B.拉动手刹拉杆时，拉索A。上拉力总比拉索0。和OC中任何一个拉力大C.若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索O。、OC拉力越大D.若保持。£＞、OC两拉索拉力不变，OD.OC两拉索越短，拉动拉索A。越省力【答案】D【解析】当04、OC两拉索夹角为120。时，三根拉索的拉力大小才相等，选项A错误：拉动手刹拉杆时，当。£）、OC两拉索夹角大于120。时，拉索AO上拉力比拉索。。和OC中任何一个拉力小，选项B错误；根据平行四边形定则可知，若在A。上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索O£＞、OC拉力越小，选项C错误；若保持。£＞、OC两拉索拉力不变，0。、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索A。越省力，选项D正确..减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为石图中弹力厂画法正确且分解合理的是【解析】减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮与减速带的接触面,指向车轮,故A、C错误。按照力的作用效果，可以将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力，水平方向的分力产生.的效果是使汽车减速,竖直方向的分力产生的效果是使汽车向上运动，故B正确,D错误。.如图所示，总重为G的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，每条轻绳与竖直方向的夹角均为仇则每条轻绳对吊灯的拉力大小为（）

GGA.Qcos〃B.QsE〃C.2Gcos6D.2Gsin3【答案】A【解析】对吊灯，由平衡条件可知：3Ficos0=G,解得尸t=£%,故选A..如图所示，质量为〃，的物体置于倾角为。的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数

为〃，先用平行于斜面的推力Q作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力厂2

作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比善为()A.cos^+/zsin8 B.cos//sin6C.1+//tan9 D.1-//tan0【答案】B【解析】物体在力Fi作用下和力代作用下匀速运动时的受力如图所示.将物体