八年级数学上学期期中试题青岛版

2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试题（时间：

120分钟，满分：

120分）一、选择题（本大题共

12小题，共

36分）1.如图，两个三角形为全等三角形，则∠

α的度数是（

）A.72

°

B.60

°

C.58°

D.50°2.以下列图，

AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（

）A.AC=BC+CE

B.∠A=∠2

C.△ABC≌△CED

D.∠A与∠D互余3.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标

志中，是轴对称图形的是（

）A.B.C.D.如图，若是直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（）A.60

°

B.50

°

C.40°

D.70°5.到三角形的三个极点距离相等的点是（

）A.三条角均分线的交点

B.三条中线的交点C.三条高的交点

D.三条边的垂直均分线的交点如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的均分线BD交AC于D．若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm7.以下关于等边三角形的描述错误的选项是（）A.三边相等的三角形是等边三角形B.三个角相等的三角形是等边三角形C.有一个角是60°的三角形是等边三角形D.有两个角是60°的三角形是等边三角形8.以下说法正确的选项是（）等腰三角形的高、中线、角均分线互相重合顶角相等的两个等腰三角形全等等腰三角形一边不可以是另一边的三倍等腰三角形的两个底角相等9.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且AD=AE，则∠BAD与∠EDC的关系为（）A.∠BAD=∠EDCB.∠BAD=2∠EDCC.∠BAD+∠EDC=45°D.∠BAD+∠EDC=60°10.把分式的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.不变B.变为原来的3倍C.变为原来的D.变为原来的11.以下是最简分式的是（）A.B.C.D.12.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半行程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完好程所用的时间较少？()A.小明B.小刚C.时间相同D.无法确定二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.，，的最简公分母为______．14.计算：=____________．15.若114,则a2abb。ab2a2b7ab如图，点P是∠AOB的角均分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再增加一个条件即可判断△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．其中必然正确的选项是______（只需填序号即可）如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直均分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为______cm．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为

36°，则

该等腰三角形的底角的度数为

______

．三、解答题（本大题共

7个题，共

55分）19、计算（16分）1121）x4x4x216（2）1a1a21aa2a2ax12（3）x11x2x1xy2x4yx2（4）y4x2y2xyxyx420、（6分）如图，点D在线段BC上，且AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数．21、（6分）先化简分式：m2-9m3mm2尔后在0、1、2、3中选一个m26m9m23mm1你喜欢的数，代入求值。22、（5分）尺规作图（保留作图印迹，不写作法，）如图，已知线段a，h，求作：三角形ABC，使AC=BC，且AB=a,高CD=h。23、（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直均分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．24、（7分）如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的均分线，∠C=90°。有人说：AB=AC+CD，为什么？25、（9分）如图：△中，∠=90°，=，点D是斜边ABCBACABACBC的中点，DE⊥DF．（1）∠1=∠2吗？为什么？（2）△ADE与△CDF全等吗？为什么？（3）若AB=8cm，求四边形AEDF的面积．2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学答模卷（时间：120分钟，满分：120分）一、填空题(36′)序号123456789101112选项AADADCCDBABB二、填空题(18′)13、（x+y）（x-y）14、115、6a2xy16、①②③⑤17、8㎝18、63o或27o三、解答题（16′+6′+6′+5′+6′+7′+9′）19、计算（4分×4）（1）11x22（2）1a1a21x4x416aa2a2a11x4x4x4x42x4x4x4x4

1a1a21-aaa21a1aa2aa1a1x4x422x2

1

a211x

a1（3）x11112xxx2x-11x21x1x1xxx1x12x1x1x22x1x1x111

（4）xy2x4yx2y4x2y2xyxyx4xy2x4yx2y2xyxyx2y2xyxyx2xy22xyxyxyxyxyxyyxxyxyxyxy20、解：∵AD=AB,BC=DE,AC=AE∴△ABC≌△ADE2分∴∠B=∠ADE3分又∵∠1+∠B+∠ADB=180o3+∠ADE+∠ADB=180o5分∴∠3=∠1=42o6分21、先化简分式：m2-9m3mm2尔后在0、1、2、3中选一个你m26m9m23mm1喜欢的数，代入求值。解：m2-9m3mm2m26m9m23mm1m3m3mm3m1mm32m3m1mm2m当m=2时，原式=2×2=4(化简正确得3分，求值正确得6分)22、作法：C△ABC就是所要作的三角形（弧线订交处各得1分，有结论得1分）23、解：ADBMDE是AB的垂直均分线EA=EB∴∠EAB=∠B2分又∵∠CAE∶∠EAB=4∶1∴∠CAE∶∠B=4∶1∴∠CAB=5∠B4分在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90o得6∠B=90o∴∠B=15o6分24、解：C作DE⊥AB，垂足为E，∵△ABC是等腰直角三角形，D∴∠B=45°，又DE⊥AB，∴DE=BE，2分∵AD为△ABC的底角的均分线，∠C=90°，DE⊥AB，AEB∴DE=DC，则CD=BE，4分在△CAD和△EAD中，，∴△CAD≌△EAD，AC=AE，AB=AE+EB=AC+CD．6分25、解：（每一小题3分，酌情扣分）1）∵AB=AC,D是BC的中点∴∠ADC=90o∴∠2+∠ADF=90oDE⊥DF∴∠1+∠ADF=90o∴∠1=∠2∵△ABC是等腰直角三角形∴∠C=45oAB=AC,D是BC的中点∴∠DAC=∠DAE=45oDA=D