新苏教版六年级数学下册全册教案

第一单元扇形统计图第一课时：相识扇形统计图学习内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。学习目的：1.相识扇形统计图，理解扇形统计图描绘数据的特点，能简洁分析扇形统计图。2.进一步培育学生视察、比拟、概括实力和有条理的语言表达实力，培育学生数据分析实力。3.感受数学及生活地联络，体会数学的应用价值，进步对数学的爱好。学习重点：相识扇形统计图，感受扇形统计图的描绘数据特点。学习难点：有联络地分析扇形统计图中的数据。学习准备：

PPT课件

扇形统计图

圆规

直尺等

教学过程：一、引：1.复习旧知：提问：在简洁的统计里我们学习过哪些学问，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?2.新课。出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图原委有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，二、议：1.议一议。Ww.Xkb1.cOm出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？

出示讨论提纲：（1）圆代表（

）；（2）扇形代表（

）；（3）扇形的大小反映（

）；（4）各个扇形所占的百分比之和为（

）。

根据学生答复小结：扇形统计图能清晰地反映出各局部数量及总数量之间的关系。2.算一算。出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。地形山地丘陵平原盆地高原面积／万平方千米3.比一比。（练一练）我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？随机出示扇形统计图：学生沟通。教师相机进展国情教化。三、练：1.练习一第1题。提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形局部表示什么意思？引导学生对两个统计图中的工程进展详细的比拟，再沟通。2.练习一第2题。引导学生视察扇形统计图，并估计各扇形区域及花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各局部。3.堂小结通过今日的学习，你对扇形统计图有了哪些相识？扇形统计图有什么特点?4.课堂作业：练习一第3题。教学反思：第二课时：统计图的选择学习内容：教材第2～3页的例2和第4页的“练一练”，完成练习一第4题。学习目的：1.在选择统计图的过程中，进一步驾驭三种统计图的特点。2.能根据每种统计图的特点及统计的目的和数据的特点进展分析，合理选择适宜的统计图来表示相关信息。3.在学习过程中，培育学生视察比拟，分析推理的实力。学习重点：在选择统计图的过程中进一步驾驭三种统计图的特点。学习难点：正确选择适宜的统计图来表示相关的信息。学习方法：教师指导学生自主学习；学生小组合作学习。学习准备：课件学习过程：一、引：1.复习三种统计图，让学生回忆条形、折线、扇形统计的特征。课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？2.导入新课。今日这节课我们接着来学习有关统计图的学问——合理选择统计图（板书课题）二、议：1.初步理解出示例2引导学生视察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进展统计？引发学生思索。统计图1要反响六一班阅读各种课外书及总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反响六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要表达每个月阅读课外书数量的增减变更状况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。进一步提问：今后我们在生活中该如何选择适宜的统计图进展统计呢？（结合刚刚的分析，稳固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）2.分析问题学生讨论例2下面的3个问题。全班汇报沟通，并适时的总结。3.稳固应用出示第4页的练一练。学生细致视察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。引导学生答复下面的4个问题。明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想理解的内容和统计图各自的特征，作出适中选择，以到达清晰、直观地描绘数据的目的。三、练：做练习一的第4题。学生先视察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两幅统计图。（学生制作过程中教师要适时的视察和辅导）根据刚刚的统计，分析下面的问题。四、全课小结1.你知道怎样选择统计图吗？

2.通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？五、布置作业:做根底训练。教学反思：第三课时：扇形统计图练习课学习内容：教材第7～8页的内容。学习目的：1.稳固理解扇形统计图的特征，学会简洁的数据分析。2.通过练习，学会合理的选择统计图。3.加强数学及生活的联络。学习准备：课件学习过程：一、想一想，填一填。1.常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。2.假如只表示各种数量的多少,可以选用()统计图表示;假如想要表示出数量增减变更的状况,可以选用()统计图表示;假如要清晰地理解各局部数量同总数之间的关系,可以用()统计图表示。学生独立完成后，教师评价归纳。二、分层练习，强化进步。1.下面数据分别用哪种统计图表示比拟适宜？A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。B.某校五年级学生最喜爱的课外活动统计表如下。看电视打球听音乐看小说其他人数8068745623C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级身高/cm125129135140150153A用()统计图B用()统计图C用()统计图2.练习一第5题。王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完好吗？品种合计黄瓜韭菜萝卜番茄种植面积／平方米3.练习一第6题。出示题目先视察分析上面的两个统计图，理解统计的内容及统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联络）提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？4.练习一第7题。先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，搜集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最终拓宽讨论课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）动手做。4人一组进展活动，每人轮番做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。三、全课小结通过今日的学习，你又有了哪些收获？教学反思：第二单元圆柱和圆锥第一课时：相识圆柱和圆锥学习内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。学习目的：1.使学生在视察、操作、沟通等活动中感知和发觉圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2.使学生在活动中进一步积累相识立体图形的学习阅历，增加空间观念，开展数学思索。3.使学生进一步体验立体图形及生活的关系，感受立体图形的学习价值，进步学习数学的爱好和学好数学的信念。学习重点：驾驭圆柱、圆锥的特征。://学习难点：驾驭圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。学习准备：1.课件2.学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。学习过程：一、引：1.课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图2.教师：这么多物品，你知道它们各是什么形态吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生答复。谈话：不管长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形态吗？学生答复，教师板书：圆柱图（5）是什么形态？板书：圆锥你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）这节课就让我们一起进一步相识圆柱、圆锥。二、议：（一）相识圆柱的特征1.激发爱好、提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？学生答复，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。谈话：同学们真聪慧，提了这么多有价值的问题，今日这节课我们先来讨论一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来讨论，好吗？2.相识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告知学生上下粗细一样的圆柱叫直圆柱。谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，细致看一看。=1\*GB3①先看一看，你认为它有几个面？=2\*GB3②再摸一摸每个面有什么特征？://=3\*GB3③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？教师巡察解答怀疑。汇报视察结果：谈话：谁来说说自己的发觉？（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发觉，再指名不拿实物说发觉。师生刚好共同进展评价）谈话：你是怎么知道上下2个面大小一样的？指名说，激励学生用不同的方法来解决问题。教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形板书：底面2个完全一样的圆侧面1个曲面高两底之间的间隔3.相识圆柱的高教师从学生拿来的圆柱中随意找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生视察比拟。提问：你有什么发觉？底面大小确定圆柱粗细，高确定圆柱的高矮谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？小组合作动手量一量圆柱的高，登记测量数据，多量几条，你能发觉什么？教师巡察指导汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，使学生明确：圆柱的高长度相等，有多数条。提问：什么是圆柱的高？学生答复，教师板书：板书：高上下两底面之间的间隔（多数条）教师出示课件演示圆柱的高（二）相识圆锥1.谈话：刚刚我们相识了圆柱，如今请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，视察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它及圆柱有什么不同？你能发觉什么？把你看到的、摸到的及小组内的同学沟通沟通。学生小组内沟通。教师巡察指导。指名汇报视察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件思索：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。板书：底面1个圆形侧面1个曲面高1条2.沟通对圆锥的相识3.小组讨论比拟圆柱及圆锥的有什么区分及联络？4.生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5.学生阅读课本9、10页的内容。三、练:1.完成第10页练一练。推断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？2.练习二第1题。结合图形指出圆柱、圆锥各局部的名称3.练习二第1题。“连一连”。学生自主连线，全班沟通4.小结:回忆新知今日这节课你有什么收获？使学生进一步驾驭圆柱和圆锥的特点，稳固圆柱及圆锥的区分及联络。5.课堂作业：练习二第3题。教学反思： 第二课时：圆柱的侧面积和外表积学习内容：教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。学习目的：1.让学生经验操作、视察、比拟和推理，理解圆柱侧面积和外表积的含义，探究并驾驭圆柱侧面积和外表积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和外表积相关的一些简洁实际问题。2.让学生在学习活动中进一步积累空间及图形的学习阅历，培育创新意识及合作精神，以及抽象、概括实力，进一步形成和开展学生的空间观念。3.让学生进一步体会图形及实际生活的联络，感受立体图形学习的价值，进步数学学习的爱好和学好数学的信念。学习重难点：1.理解圆柱侧面积、外表积的意义，正确计算圆柱侧面积和外表积。2.培育学生视察、操作、概括的实力和利用所学学问解决实际问题的实力。学习准备：学生备一易拉罐，把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。学习过程：一、引：⒈（出示一张长方形纸）教师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么方法吗？小结：原来在肯定条件下平面可以“化直为曲”。⒉把这个圆柱形的纸筒翻开后是什么形态？小结：同样地，在肯定条件下曲面可以“化曲为直”。⒊揭题：这节课将运用这个学问来讨论圆柱的侧面积和外表积。（板：圆柱的侧面积和外表积）二、议:（一）圆柱的侧面积的计算教师发觉同学们特殊爱喝饮料，今日我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）1.引导探究圆柱侧面积的计算方法①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？②全班沟通：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。③小组合作探究：那就让我们一起来讨论一下，听清要求：先独立剪开商标纸绽开，再视察绽开后的图形及原来的圆柱有什么关系？把你的发觉在小组里沟通一下。接头处忽视不计。④汇报沟通：哪个小组情愿上来汇报一下你们的发觉？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚刚同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽及圆柱有什么关系呀？学生答复，师适时板书）⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）⑥小结：你们真不错，奇妙地运用化曲为直，讨论发觉了圆柱侧面积的计算方法。2.计算圆柱的侧面积①如今请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是厘米，高约是厘米）你是怎样算的？②解决例2：但在实际生活中有时不干脆告知你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反响。③思索：要求一个圆柱的侧面积，通常须要知道哪些条件？④小结：假如没有干脆告知底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。(二)探究圆柱外表积的计算方法1.解圆柱外表积的含义①动手贴出圆柱外表积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各局部一一绽开粘在纸上（学生动手操作，师巡察发觉两种常见粘法）沟通展示，最好这样放。看着圆柱绽开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清晰地想象出长方形及圆柱的关系。指着图，由这些些局部组成了圆柱的外表积，什么是圆柱的外表积？（板书）②动手画出圆柱外表绽开图：下面我们要画圆柱的绽开图，画前先算一算，学生算好后答复，师板书。要求画在书上的方格纸上，友谊提示：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要留意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价）2.怎样计算圆柱的外表积？①例3中的圆柱外表积会算吗？独立做在书上，沟通反响：每步求出的是什么？指出：解答时为清晰最好分步算出各局部面积。②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。③要求一个圆柱的外表积，通常须要知道哪些条件？三、练：过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？1.教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪局部面积后独立做）2.练习二第6题。（通过填表扶植学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、外表积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积及外表积之间的联络，使计算圆柱外表积的思路更加清晰）3.全课总结：Ww.Xkb1.cO通过今日这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？4.课堂作业:练习二第4、5题。教学反思：第三课时：圆柱的侧面积和外表积的练习课学习内容：练习二第14页内容。学习目的：1.会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活的问题。2.培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。学习重、难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题。学习过程：一、复习1.圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2.圆柱的外表积怎么求？（圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）二、实际应用1.练习二第7题（1）学生通过读题理解题意，思索“须要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。（3）集中分析评讲。2.练习二第8题学生独立完成这道题，集体订正。3.练习二第9题指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4.练习二第10题（1）学生读题理解题意。（2）提问：这个“博士帽”是由哪几局部组成？分别求哪些面的面积？（3）学生自主完成。（4）集体评讲，留意后进生辅导。5.练习二第11题（1）学生读题。（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必需先求什么？。（3）学生独立完成6.练习二第12题（1）学生读题。（2）引导思索。（3）集体练习7.练习二思索题（学有余力学生完成。）引导思索：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么外表积增加了多少平方厘米呢？假如截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。三、课堂小结通过今日的练习，你对圆柱的侧面积和外表积有了哪些新的相识？四、课堂作业：根底训练。教学反思：

第四课时：圆柱的体积学习内容：教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。学习目的：1.结合详细情境和理论活动，理解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2.经验类比猜测——验证说明的探究圆柱体积的计算方法的进程，驾驭圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。3.引导学生探究和解决问题，浸透、体验学问间互相“转化”的思想方法。学习重、难点：驾驭圆柱体积公式的推导过程。学习准备：PPT课件圆柱等分模型学习过程：一、引：1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜测一下：圆柱体积的大小及什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜测对不对呢？今日我们就一起来探究一下圆柱的体积计算公式。二、议：教学例41.视察比拟引导学生视察例4的三个立体，提问：⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积肯定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积及长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.试验操作wWw.Xkb1.cOm⑴谈话：大家都认为圆柱的体积及长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么方法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提示：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想方法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。⑶讨论沟通：假如把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生视察。引导想像：假如把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演示使学生清晰地相识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3.推出公式⑴提问：拼成的长方体及原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积及圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的答复小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高用字母表示计算公式V＝sh三、练：1.教学“试一试”。⑴让学生列式解答后沟通算法。⑵讨论：知道什么条件就肯定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s和h,r和h，d和h,c和h）2.做“练一练”第1题。⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？⑵各自练习，并指名板演。⑶比照板演，说说计算过程。3.做“练一练”第2题。已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。4.小结：这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？5.作业：练习三第1～3题。教学反思：第五课时：圆柱体积的练习课学习内容：练习三第4～9题。学习目的：1.通过练习，稳固圆柱的体积公式。

2.让学生在解决简洁的实际问题的过程中，进一步理解和驾驭圆柱的体积公式。学习重难点：引导学生把所学的学问运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学学问的应用价值。学习过程：一、复习1.圆柱的体积公式是什么？2.我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？3.知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？二、根本练习1.做练习三第4题。⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？⑵算一算，看究竟是哪个杯子里的饮料多？2.算出下面各圆柱的体积。⑴底面积0.8平方米，高1.2米⑵半径5厘米，高15厘米⑶直径6分米，高8分米练习并指名板演，然后比照板演说说每题的计算过程。三、讨论实际问题1.练习三第5题。说说为什么要从里面量？假如从外面量算出的是什么？怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？2.练习三第6题。怎么算一枚硬币的体积？3.练习三第7题。先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估计。（如有困难，可以动手操作，理论一下。）4.练习三第8题。引导学生思索：根据底面周长先求出底面积，再求容积。5.练习三第9题。出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，须要量出什么数据，怎么量？学生动手测量、计算。四、作业：根底训练。教学反思：第六课时：圆柱外表积和体积的练习课学习内容：练习三第10～16题、思索题、动手做。学习目的：1.使学生在详细的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、外表积和容积这些概念的联络和区分，积累解决问题的方法和阅历。2.进步学生应用已有学问解决实际问题的实力，开展空间观念和初步的推理实力。3.使学生进一步体验立体图形及生活的关系，感受立体图形的学习价值，进步学习数学的爱好和学好数学的信念。学习重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。学习难点：根据实际状况运用圆柱体积公式解决实际问题。一、复习回忆，理清思路。1.回忆复习。教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的学问。预设学生答复：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱外表积的计算方法和各种状况。2.理清思路。同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；同桌说说计算圆柱外表积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的外表积；3.提醒课题——圆柱外表积和体积的练习课。二、根本练习，形成技能。1.练习三第10题。根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。2.练习三第11题。学生读题，理解题意。留意分清3个小问题分别求什么问题。3.练习三第12题。引导思索：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个问题要弄清晰求的是几个面的面积之和。4.练习三第13题。学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时留意后进生的辅导。5.练习三第14题。⑴出示题目，理解题目意思。⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？⑶分别怎么算？引导理解：蔬菜大棚中求须要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱外表积和体积的一半。6.练习三第15题。分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形态变了，但什么没变？（体积）7.练习三第16题。提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）三、拓展延长，开阔思维。1.第19页思索题。学有余力学生完成。⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？⑶这题还可以怎么想？让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一局部钢材的体积。2.第19页动手做。讲解测量方法——在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且供应一张表格，提示应当记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量及计算，一边操作一边思索应留意什么。如，容器底面积不能干脆量得，只能测量底面的半径、直径或周长。测量半径须要确定圆心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既简洁量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进展，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。四、作业：根底训练第七课时：圆锥的体积学习内容：教科书第20～21页例5及相应的“试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。学习目的:1.组织学生参及试验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。3.培育学生视察、比拟、分析、综合的实力以及初步的空间观念。4.以小组形式参及学习过程，培育学生的合作意识。5.浸透转化的数学思想。学习重点：理解和驾驭圆锥体积的计算公式。学习难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。学习准备：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。学习过程：一、引：1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生答复时教师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。）2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）3.（出示教具）大家觉得这个圆锥及哪个立体图形的关系最近呢？(教师比拟学生指出的圆柱及圆锥的底和高，引导学生发觉这个圆柱及圆锥等底等高。)4.大家觉得我们今日要讨论的圆锥的体积可能转化为什么图形来讨论比拟简洁呢？能说说自己的理由吗？5.它们的体积之间究竟有什么关系呢？二、议：试验操作、推导圆锥体积计算公式。1.课件出示例5。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(2)让学生猜测：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜测一下它们体积之间有怎样的关系?(3)试验操作，发觉规律。（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发觉圆锥体积及等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是及它等底等高的圆柱体体积的。教师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律?(4)是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过视察试验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。2.教师课件演示3.学生讨论试验状况，汇报试验结果。4.启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3用字母表示：V=1/3Sh小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3?5.教学试一试(1)出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。(3)修改讲评。留意些什么问题。三、练：1.做“练一练”第1、２题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。2.做练习四第1、２题。学生做在课本上。之后学生反响。错的要求说明理由。3.小结：这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?学生沟通4.作业：练习四第3题。教学反思：第八课时：圆锥体积的练习课学习内容：练习四第4～12题和第23页思索题学习目的：1.使学生进—步理解、驾驭圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。2.进步学生解决生活中实际问题的实力。3.养成良好的学习习惯。学习重点：进—步驾驭圆锥体积的计算方法。学习难点：圆柱和圆锥体积之间的联络及区分。学习过程：一、复习旧知1．复习体积计算。(1)提问：圆锥的体积怎样计算？(2)口答下列各圆锥的体积。①底面积3平方分米，高2分米。②底面积4平方厘米，高4．5厘米。2．引入新课。今日这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简洁的实际问题。二、教学新课组织练习。1.做“练习四”第4题。学生独立计算。2.做“练习四”第5题。把等底等高的圆柱体积和圆锥体积互相转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，接着加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。3.做“练习四”第6题。出示第6题的图。引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径及高，找寻及圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱及圆锥，假如底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；假如高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要留意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。4.做“练习四”第7题。(1)提问：圆锥体积最大时及圆柱的关系是什么？（等底等高）接着让学生独立练习。(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的驾驭圆锥和圆柱的关系。5.做“练习四”第8题。联络实际，解决问题。6.做“练习四”第9题。让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此根底上让学生独立计算。7.做“练习四”第12题。出示圆锥形模型，提问：你有什么方法算山它的体积吗，须要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。三、课堂小结这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积须要知道底面积和高。假如没有告知底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。四、布置作业1.练习四第10、11题。2.学有余力学生完成思索题。教学反思：第九课时：整理及练习（1）学习内容：第24页回忆及整理、练习及应用第1～6题。学习目的：1.使学生进一步相识圆柱、圆锥的特点。能推断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2.使学生进一步驾驭圆柱的外表积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并进步敏捷应用计算方法解决一些实际问题的实力。学习重点：进一步相识圆柱、圆锥的特点。学习难点：进一步驾驭圆柱的外表积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。学习过程：—、提醒课题我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今日开场复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步相识圆柱和圆锥的特征，熟识圆柱和圆锥各局部的名称；另一方面，要进一步驾驭圆柱外表积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，进步解决实际问题的实力。二、复习特征1.说出物体名称。出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。2.复习特征。(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各局部的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。(3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征?三、复习计算1.练习及应用第1题。出示表格，说明要求，让学生计算，填在表格里。学生口答结果，教师板书填表。提问：圆柱的外表积怎样计算的?(板书：圆柱外表积=侧面积＋两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高?这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积计算公式是怎样得到的？(强调把—个新学问转化成旧学问，得出新的结论)圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样?2.练习及应用第2题。提问：压路机前轮是什么形态的？前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一局部面积？接下来学生独立完成。3.练习及应用第3题。引导思索：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶能盛120升水吗？要拿什么和120升比拟？学生自主完成。4.练习及应用第4题。联络实际解决问题，要求得数保存整数。四、课堂小结://通过这节课的复习，你有哪些收获?五、课堂作业练习及应用第5～6题。教学反思：第十课时：整理及练习（2）学习内容：教材第25～26页“练习及应用”第7～11题、“探究及理论”12～14题、评价及反思。学习目的：1.使学生进—步驾驭圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联络。2.培育学生综合运用学问和解决简洁实际问题的实力。学习重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联络。学习难点：综合运用学问和解决简洁实际问题。学习过程：一、提醒课题我们已经复习了圆柱的外表积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课接着复习这方面的学问，特殊是外表积、体积计算学问的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步驾驭外表积、体积的汁算方法，进步应用学问的实力。二、复习体积计算1.复习公式。://提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以?2.做复习第7题。让学生在练习本上独立计算。三、学问应用复习我们驾驭了这些根底学问，可以解决消费、生活中的一些实际问题。1.做练习四第8题。引导学生把新知及旧知有机结合起来进展比拟。2.做练习四第9题。结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的根底上乘以60。3.做练习四第10题。提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的？（体积）接着学生计算。4.做练习四第11题。出示题目：结合题目和图形理解长方体纸箱的长、宽、高及每个圆柱体饮料罐相相关数据的关系。接下来学生自主完成。（教师要留意后进生的辅导）5.做练习四第12题。可以先举例说明，再概括。6.做练习四第13题。提问：要求圆柱体饮料罐的容积须要测量哪些数据？（要留意从它的里面测量）通过计算再及商标纸上标出的容积比一比，你发觉什么？加强学生把数学及生活有效结合起来。7.做练习四第14题。先让学生动手操作，再沟通。8.评价及反思：结合3个方面让学生自主评价。9.让学生理解“你知道吗？”四、课堂小结通过这节课复习，你进一步明确了哪些学问？五、课堂作业:根底训练教学反思：第三单元解决问题的策略第一课时：转化的策略学习内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～3题。学习目的：1.使学生学会联络不同的学问，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受学问间的内在联络，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利阅历，进步学好数学的信念。学习重点：驾驭用转化的策略解决分数问题的方法。学习难点：根据详细问题，确定转化后要实现的目的和转化的方法。学习准备：课件学习过程：一．引：谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经遗忘，教师扶植回忆整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，扶植理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设及交换”等策略）提问：这些策略你们都学会了吗？今日我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家情愿承受挑战吗？（板书课题：转化的策略）二．议：1.教学例1（课件出示例1）学生读题，自主完成。谈话：这是一个稍困难的分数问题，除了用刚刚我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思索呢？（引导学生进一步分析）小组沟通方法。汇报沟通状况：（学生遇到困难可作适当的引导。）①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简洁②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生及女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例安排问题。③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，可以列方程解题。谈话：通过刚刚的汇报和沟通看出大家都有各自的想法，那你们最喜爱哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生答复，征求各自的看法。）刚刚我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生沟通检验方法）2.做第28页的“练一练”引导学生运用刚刚学过的策略，用自己喜爱的方法来解决。要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（通过他们在沟通中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）三．练:wWw.Xkb1.cOm1.练习五第1题。要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联络，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）2.练习五第2题。根据已知的比或百分数，把线段图补充完好，要求借助线段图，把稍困难的问题转化成简洁的问题，探究原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）3．课堂小结，提升策略谈话：通过今日的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，假如能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，扶植我们更好的解决问题。4．课堂作业：练习五第3题。教学反思：

第二课时：假设的策略学习内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第4～5题。学习目的：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维程度。2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设及调整的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的胜利阅历，进步学好数学的信念。学习重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设及调整的多样性。学习准备：课件学习过程：一．引：上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今日我们接着来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）二．议：1．教学例2（课件出示例2）全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组讨论。画图法。先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。列举法。从大船有9只、小船有1只开场，有序列举。并填写右表。

列表假设。假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？出示表格。②借助表风格整。第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应当怎么调整？先想一想，再在小组里沟通想法，然后在表中填一填。第三步：集体沟通，得出方法：引导思索：少了2人，须要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。检验结果。学生口答检验方法。三．练：1．完成第29页“练一练”。（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。（2）用列表假设的方法再进展思索练习。学生沟通，并汇报想法。2．完成练习五第4题。根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。3．课堂小结通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？4．课堂作业：练习五第5题。教学反思：

第三课时：解决问题的策略（练习课）学习内容：教材练习五第6～9题和思索题，理解“你知道吗”。学习目的：1.通过练习让学生娴熟运用转化和假设的策略来解决问题。2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。3.通过这些策略的运用，理解解题方法的多样性，感受数学学问的魅力。学习过程：一、谈话导入在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今日教师想考一考大家对这两个策略的运用状况，你们能承受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）二、练习应用1.练习五第6题。出示题目：要求先画图表示题意，再解答。://结合画的图进展分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思索，如把比转化成分数来解答。2.练习五第7题。结合图引导思索：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。3.练习五第8题。学生读题，出示右图：先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。学生动手画，教师巡察、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避开这种特殊状况。）结合图扶植学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完好的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。4.练习五第9题。出示题目和表格。先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。学生独立完成。5.练习五思索题。让学有余力的学生自己思索，独立解答。6.课外理解。（第32页“你知道吗”）让学生理解我国古代的数学，浸透国情教化，并思索解决。三、课堂小结通过今日这节课的练习，你有了哪些新的收获？使学生进一步稳固策略在特定问题中的应用。四、课堂作业：根底训练w教学反思：Ww.Xkb1.cOm第四单元比例第一课时图形的放大和缩小（一）学习内容：教科书第33~34页例1、例2“试一试”和“练一练”，练习六第1、2题。学习目的：1.使学生在详细情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简洁图形按指定的比放大或缩小。2.使学生在视察、比拟、思索和沟通等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。3.初步体会图形的相像，进一步开展空间观念。学习重难点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简洁图形按指定的比放大或缩小。学习过程：一、引：呈现例1图片在黑板上。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发觉什么？根据学生答复的状况，谈话导入：像刚刚把一幅长方形画放大后长方形的长和宽及原来相比，其中变更有什么规律？这就是我们今日要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小二、议：1.相识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比拟出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。提问：刚刚我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2、相识图形的缩小。谈话：我们可以把一个图形按肯定的比放大，也可以把一个图形按肯定的比缩小。提问：假如要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长及宽各应是原来的几分之几？三、变式拓展，自主建构。2.教学例2(1)出示例2，让学生读题（2）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（3）学生画图，再展示、沟通。（4）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并沟通思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。(5)讨论：把放大和缩小后的图形及原来的图形相比，你有什么发觉？让学生明确：放大和缩小后的图形及原来的图形相比，大小变了，但形态没变。（放大和缩小后的图形长及宽的比及原来图形的长和宽的比是完全一样的。）3.教学“试一试”先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发觉什么？小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。三、练：1.做“练一练”让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？2.做练习六第1、2题。第1题要引导学生详细分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织沟通。第2题先让学生独立完成，然后组织沟通3.全课小结。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形及原来的图形有什么关系？4.作业布置。教学反思：第二课时图形的放大和缩小(二)学习内容:教科书第35页的例3，完成随后的练一练和练习六的第3—6题。学习目的：1.理解比例的意义。2.能根据比例的意义，正确推断两个比能否组成比例。3.在自主探究、视察比拟中，培育学生分析、概括实力和勇于探究的精神。学习重难点：理解比例的意义，能正确推断两个比能否组成比例。学习过程：一、引：1.昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形及原来的图形有什么关系？2.关于比你有哪些理解？（生答：比的意义、各局部名称、根本质等。）还记得怎样求比值吗？盼望这些学问能对你们今日学习的新学问有扶植。二、议：1.相识比例（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。（2）比拟写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发觉的？（求比值，或把它们分别化成最简比）（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和讨论。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此根底上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，假如是比例，就肯定有两个比，且比值相等。2.学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以推断两个比是否可以组成比例。）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生比照例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片供应的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？三、练:1.做练一练，学生独立完成，再逐题说说推断的思索过程。2.做练习九第3题。先写出符合要求的比，再说清晰相应的两个比是否可以组成比例的理由。3.做练习九第4题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。4.全课小结。通过本课的学习，你有哪些收获？5.作业布置。教学反思：第三课时：比例的根本性质学习内容：第38页例4，完成“试一试”“练一练”和练习七的1~4题。学习目的：1.学生相识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2.理解并驾驭比例的根本性质，会应用比例的根本性质正确推断两个比能否组成比例。3.通过自主学习，让学生经验探究的过程，体验胜利的欢乐。学习重点：理解并驾驭比例的根本性质。学习难点：引导视察，自主探究发觉比例的根本性质学习准备：课件学习过程：一、引：1.昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？2.推断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。⑴3：5和18：30⑵0.4：0.2和1.8：0.9⑶5/8：1/4和7.5：3⑷2：8和9：27学生独立完成，说说推断过程。你觉得比和比例一样吗？有什么区分？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）二、议：(一)教学比例各局部的名称（1）出示：3：5（2）出示：3：5=18：30（3）假如把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？课件出示：3/5=18/30谈话过渡：如今我们已经知道了比例的意义、各局部名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来讨论比例是否也有什么规律或者性质，有爱好吗？（二）出示例41.提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。（2）引导思索：细致视察写出的这些比例式，你能否发觉有没有什么一样的特点或规律呢？2.学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）3.验证：是不是随意一个比例都有这样的规律？⑴课件显示复习题（4组），学生验证。⑵学生随意写一个比例并验证。⑶假如用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（4）完好板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的根本性质。4.思索3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：穿插相乘。5.小结：刚刚我们是怎样发觉比例的根本性质的？（写了一些比例式，视察比拟，发觉规律，再验证）6.比例的根本性质的应用（1）比例的根本性质有什么应用？（2）做“试一试”a先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。C、根据比例的根本性质推断组成的比例是否正确。三、练:1.做“练一练”（1）学生尝试练习。（2）沟通讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出推断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出推断，其中运用比例的根本性质进展推断比拟简便。2.在（）里填上适宜的数。1．5：3=（）：412：（）=（）：5先让学生尝试填写，再沟通明确思索方法。3、做练习十第1、2题4.全课小结。通过今日的学习，你又有了哪些进步？教学反思； 第四课时解比例学习内容：教科书第40页例5“试一试”和“练一练”，练习七第5~9题学习目的：1.使学生学会解比例的方法2.进一步理解和驾驭比例的根本性质。3.进一步体会数学学问之间的联络，感受学习数学的乐趣。学习重难点：驾驭解比例的书写格式。学习过程：一、引:教师：前面我们学习了一些比例的学问，谁能说一说什么叫做比例？比例的根本性质是什么？应用比例的根本性质可以做什么？这节课我们还要接着学习有关比例的学问。二、议：1.出示例5（1）审题，扶植学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）（2）假如把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。告知学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思索：“根据比例的根本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）（5）让学生把解比例的过程完好地写出来。指名板书。2.变式拓展，自主建构。总结解比例的过程。提问：“刚刚我们学习理解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的根本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新学问？”（根据比例的根本性质把比例变成方程。）3.做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。三、练：1.做“练一练”2.做练习七第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义再列出相应的比例式并求解。3.做练习七第8、9题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。4.小结：这节课你学到了什么？有什么体会？教学反思：第五课时相识比例尺学习内容：教科书第43~44页例6和“练一练”，练习八第1、2题学习目的：1.使学生在详细情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。2.会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺及线段比例尺进展转化。3.使学生在视察、思索和沟通等活动中，培育分析、抽象、概括的实力，进一步体会数学学问之间的联络，感受学习数学的乐趣。学习重难点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。学习过程：一、引：谈话：同学们，我国历史悠久，地域宽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么宽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今日我们就学习这方面的学问——比例尺。板书课题：比例尺二、议：1.出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上间隔？什么是实际间隔？2.探究写图上间隔和实际间隔的比的方法。提问：图上间隔和实际间隔单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过沟通，明确方法：先要把图上间隔和实际间隔统一成一样的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、沟通写出的比，强调要把写出的比化简。3.提醒比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚刚写出的两个比，都是图上间隔和实际间隔的比。我们把图书间隔和实际间隔的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？根据学生的答复，相机板书：图上间隔：实际间隔=比例尺4.进一步理解比例尺的实际意义，相识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际间隔1000厘米的间隔，也表示图上间隔是实际间隔的1/1000，还表示实际间隔是图上间隔的1000倍。图上间隔/实际间隔=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简洁整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际间隔多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际间隔多少米？这及1：1000的含义一样吗？三、练：1.做“练一练”第1题。先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际间隔在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上间隔表示的实际间隔长？2.做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再沟通思索过程。3.指出：①比例尺及一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位肯定要化成同级单位。如2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，假如写成分数形式，分子也应化简成“1”。4.小结：这节课你学到了什么？有什么收获？教学反思：第六课时比例尺的应用学习内容：教科书第44~45页例7、“试一试”和“练一练”，练习八第3~9题学习目的：1.使学生理解线段比例尺含义。2.使学生在理解线段比例尺含义的根底上，能按给定的比例尺求相应的实际间隔或图上间隔。3.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联络，增加用数和图形描绘现实问题的意识和实力，丰富解决问题的策略。学习重难点：1.能按给定的比例尺求相应的实际间隔或图上间隔。2.感知不同领域数学内容的内在联络，增加用数和图形描绘现实问题的意识和实力。学习过程：一、引:1.什么叫比例尺？求比例尺时要留意哪些问题？2.在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？二、议：1.教学例7。（1）出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫间隔的线段，说出题目告知了什么，要求什么。（告知了比例尺，又告知了图上间隔，务实际间隔。）（2）说一说比例尺1：8000所表示的意义。（3）根据对1：8000的理解让学生尝试练习。（4）沟通算法，说说为什么这样算？扶植学生驾驭不同算法以及之间的联络。重点引导学生理解和驾驭用列比例式务实际间隔的方法。引导学生思索：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上间隔及实际间隔的比肯定及哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？留意：最终的单位要换算成“米”作单位的数。2.变式拓展，自主建构。让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。三、练：1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？4.在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？5.小结：本节课你发觉了什么规律？驾驭了什么方法？教学反思：第七课时：面积的变更学习内容：教材48—49页。学习目的：1.让学生经验“揣测——验证”的过程，自主发觉平面图形按比例放大后面积的变更规律。2.进一步体会比例的应用价值，进步学习数学的爱好。学习重难点：1.引导学生通过视察、比拟，自主发觉“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积及放大前的面积比是n2︰1”2.使学生进一步体验解决问题的乐趣，进步解决问题的策略程度。教学过程：一、探究长方形面积比及边长比的关系1.出示48页上的两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。2.在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。各自测量，写出比，然后沟通。师板书：长：3︰1宽：3︰13.这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形及小长方形面积的比是几比几？4.想方法验证一下，看估计得对不对？各自验证后，沟通：你是怎么验证的？你得到了什么结论？5.假如大长方形及小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？二、探究其它图形的面积及边长比的关系1.出示按比例放大的正方形、三角形及圆。引导视察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：正方形：3︰1三角形：2︰1圆：4︰12.这几个图形放大后及放大前的面积相比，发生了怎样的变更？⑴引导学生揣测。⑵量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。⑶沟通测量和计算得到的数据。⑷引导视察：视察表中的数据，你发觉了什么规律？3.拓展讨论：假如把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变更规律又是什么呢？第五单元

确定位置第一课时：用方向和间隔确定位置（1）学习内容：教材第50页的例1，第51页的“练一练”，完成练习九第1～3题。

学习目的：

1.在详细情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和间隔描绘物体的位置，初步感受用方向和间隔确定物体位置的科学性。

2.经验用方向和间隔描绘物体位置的方法的探究过程，进一步培育学生视察、识图和有条理地进展表达的实力，开展空间观念。

3.进一步体验数学及生活的亲密联络，增加用数学的目光视察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。

学习重点：初步驾驭用方向和间隔确定物体位置的方法，能根据给定方向和间隔在平面图上确定物体的位置。

学习难点：确定物体位置的方向。

学习准备：课件、铅笔、直尺、量角器

学习过程：

一、引：

1.谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的学问？（东南西北，第几排第几个，数对等）

2.假如一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比方在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今日这节课，我们就接着来讨论确定位置的方法。

二、议：

1.用方向描绘物体的位置。

（1）教学北偏东（西）、南偏东（西）

①出示第50页例1的情境图。

提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？

学生用学过的东北、西北来描绘灯塔1和灯塔2的位置。

引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。

②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？

学生思索后答复：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。

③下面我们来比比谁的手指快。

教师说方向，学生在图中指一指。

（2）教学用角度确定位置。

①假如教师如今告知苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？

请多个学生上黑板指一指。

明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合教师的要求。

提问：假如灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？

引导学生思索：可以根据它们偏离角度的不同来区分。

②问：怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？

课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准轮船的正北方向，视察灯塔1所在的边，读出度数。

学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。

2.用间隔确定物体的位置。

（1）提问：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它详细位置确定下来了呢？

课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还须要知道什么？

学生分小组讨论。

明确：看来，要想准确地描绘灯塔1的位置，仅有方向还不够，还须要说清晰间隔。

学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上间隔，计算出实际间隔：

图上间隔3厘米

3×10=20（千米）

学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东300方向30千米处。

3.小结：通过刚刚的学习，我们知道要确定物体的准确位置须要具备两个要素，即方向和间隔。

三、练：

1.做第51页“练一练”。

提问：（1）本题中以哪儿为观测点？

（2）要求灯塔2在轮船的什么位置，须要测量哪些数据？

（3）如何求出灯塔2到轮船的实际间隔？

学生在小组沟通，动手测量，完成计算。

2.练习九第1题。

提示：这道题内容比拟多，要细致读题，弄清题意，明确题目要求。

提问：（1）图中以机场所在地点为端点，向四周画出了很多射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？

（2）“每相邻两个圆之间的间隔是10千米”这句话是什么意思？

（3）飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？

学生读题，理解题意，答复问题。

独立完成填空。

3.全课小结：

(1)今日我们再次讨论了确定位置。今日学习确实定位置，须要具备哪些条件？

(2)描绘位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的状况，根据不同的须要，可以选择不同的描绘方法。

4.课堂作业：练习九第2、3题

教学反思：第二课时：用方向和间隔确定位置（2）学习内容：教科书第51页的例2和“练一练”，完成练习九的第4～6题。

学习目的：

1．根据实际的方向和间隔，在平面图上表示出相应的位置。

2．使学生经验描绘和画物体详细方向和间隔的过程，进一步培育视察实力。

3．使学生体验数学及生活的亲密联络，进一步增加用数学目光视察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

学习重点：根据实际的方向和间隔，在平面图上表示出相应的位置。

学习难点：根据描绘确定不同物体的位置。

学习准备：课件、铅笔、直尺、量角器

学习过程：

一、引：

1.课件出示以黎明岛为中心的平面图。

（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？

随机指出：东——E

南——S

西——W

南——S

（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。

2．假如知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是凉爽岛，你能在图上表示出凉爽岛的吗？这节课我们就讨论根据给出的方向和间隔在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。

二、议：

1．明确凉爽岛的位置。

（1）题目中告知我们凉爽岛在哪里？

（2）你能在图上指一指凉爽岛的大致位置吗？

自己在图上指出来，并和同学沟通一下。

2．探究操作。

（1）怎么在图上画出凉爽岛的位置呢？

在小组中讨论后全班沟通。

使学生相识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到凉爽岛的图上间隔。

（2）怎么画出北偏东40°的射线？

各自用量角器在图上画一画，边画边思索：应当怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数？

指名上黑板画，留意引导学生正确摆放量角器。

让学生说说画表示方向的射线时要留意什么？

（3）怎么确定灯塔到凉爽岛的间隔？

图中告知我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？

凉爽岛在北偏东40°方向20千米处，图中凉爽岛的位置在灯塔处沿北偏东

40°方向的射线几厘米的地方？怎么想？

各自计算后指名汇报：20÷5=4（厘米）

追问：为什么用20÷5就是图上间隔了？

引导学生在图上标出