人教版六年级数学上册《圆的面积》(例1例2例3)课件共4课时

人教版六年级数学上册第5单元圆精品课件圆的面积（例1例2例3）人教版六年级数学上册第5单元圆精品课件1人教版数学六年级上册圆的面积公式的推导圆5人教版数学六年级上册圆的面积公式的推导圆52课前导入回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）3课前导入回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?原来课前导入怎样计算一个圆的面积呢？4课前导入怎样计算一个圆的面积呢？4课前导入圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？5课前导入圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过探究新知四等分6探究新知四6八等分7八7十六等分8十六等分8三十二等分9三9以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。10以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：1111从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似()，长近似于()。圆周长的一半圆的半径因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）长宽πrrπr²用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S＝πr²12从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似(课堂练习这个直径是20m圆形草坪的占地面积是多少？3.14×102

=3.14×100=314（m2）答：它的面积是314平方米。20÷2=10(m)1、13课堂练习这个直径是20m圆形草坪的占地面积是多少？3.14×1厘米4厘米2、求下面各圆的面积。（口头列式）3.14×123.14×（4÷2）2141厘米4厘米2、求下面各圆的面积。（口头列式）3.14×123、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？半径：40÷2=20（厘米）面积：3.14×202=3.14×400=1256（平方厘米）答：它的面积是1256平方厘米。153、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？半数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）×××（4）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积扩大到原来的100倍。(

)√16数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（这节课你们都学会了哪些知识？1、圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。2、圆的面积S=πr²。课堂小结17这节课你们都学会了哪些知识？1、圆的面积公式是由长方形的面积再见再见18人教版数学六年级上册第五单元圆的面积公式的应用（例1）人教版数学六年级上册第五单元圆的面积公式的应用19课前导入圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：d=2rS=πr²圆的周长计算的公式：C=2πr20课前导入圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：d=2rS从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似()，长近似于()。圆周长的一半圆的半径因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）长宽πrrπr²用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S＝πr²21课前导入从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似(课前导入圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？22课前导入圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需探究新知圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？20÷2=10（m）3.14×10²=314（m²）314×8=2512（元）答：铺满草皮需要2512元。先求出圆形草坪的面积再求出铺满草皮需要多少钱23探究新知圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。

()易错提醒错误解答√

24判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。错解分析：易错提醒

错误解答错在把长度单位和面积单位进行了比较。半径是2厘米的圆,它的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。虽然两者数值相同,但是表示的意义截然不同,无法进行比较。25错解分析：易错提醒错误解答错在把长度单位和面积单易错提醒正确解答错误解答判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。

()√

判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。

()×

26易错提醒正确解答错误解答判断:半径是2厘米的圆,它的周长和。10厘米。40米40÷2=20（米）23.14×10=3.14×100=314（平方厘米）23.14×20=3.14×400=1256（平方米）学以致用计算圆的面积。27。10厘米。40米40÷2=20（米）23.14×10=3.如下图，绳长2米，小狗的活动面积有多大？学以致用23.14×2=3.14×4=12.56（平方米）28如下图，绳长2米，小狗的活动面积有多大？学以致喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？半径是5米的圆的面积是多少？S＝πr

23.14×52＝3.14×25

＝78.50(平方米)

答：喷水头转动一周可以浇灌的面积是78.50平方米。学以致用29喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？半径是5米的一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？圆的半径：12÷2＝6（毫米）圆的面积：

3.14×62

＝3.14×36＝113.04(平方毫米)综合列式：3.14×（12÷2）2

＝3.14×62

＝3.14×36＝113.04(平方毫米)答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。学以致用30一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多课堂练习3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（

）倍，周长就扩大（

）倍，面积就扩大（

）倍。填空1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（

）平方米。2、已知圆的周长，求d=（

），求r=（

）。3.14

22431课堂练习3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（

）倍，周长就扩（2）周长是所在圆直径的3.14。（

）判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（

）（4）任何圆的圆周率都是π。（

）（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（

）××√√32（2）周长是所在圆直径的3.14。（

）判断（对的轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？3.14×1.2=3.768（米）3.768×6=22.608（米）答：1小时能前进1356.48米。1小时=60分钟22.608×60=1356.48（米）33轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？37.68÷200=0.1884（米）0.1884米=18.84厘米18.84÷3.14=6（厘米）答：木棒横截面的半径是3厘米。6÷2=3（厘米）34一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？4÷2=2（cm）3.14×2²=12.56（cm²）答：圆的面积是12.56平方厘米。圆的直径最长是4厘米。35在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？4÷2=2（m）3.14×2²=12.56（m²）答：养鱼池的周长是12.56米，面积是12.56平方米。4×3.14=12.56（m）36一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？18.84÷3.14=6（m）3.14×3²=28.26（m²）答：这个蓄水池的占地面积是28.26平方米。6÷2=3（m）37一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运动场的面积是多少平方米？3.14×32²=3215.36（平方米）3215.36+6400=9615.36（平方米）100×（32×2）=6400（平方米）答：这个运动场的面积是9615.36平方米。38一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。3.14×32这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、圆的面积S=πr²。1、圆的周长C=2πr，圆的直径d=r×2。39这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、圆的面积S=πr²。再见再见40人教版数学六年级上册圆环的面积计算（例2）圆5人教版数学六年级上册圆环的面积计算圆541课前导入什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。42课前导入什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成探究新知一个环形具有哪些特点？43探究新知一个环形具有哪些特点？43探究新知一个环形具有哪些特点？（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。（2）两个圆间的距离处处相等。44探究新知一个环形具有哪些特点？（1）它们的圆心都在同一个点上·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽说一说：三个量之间的关系。R=r+环宽环宽=R-r45·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽说一说：R=r+环宽环···图1图2图3下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。46···图1图2图3下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。46·图2下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。47·图2下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。47光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？圆环面积=外圆面积-内圆面积你还有别的算法吗？S环＝π×(R2-r2)48光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm3.14×6²-3.14×2²＝3.14×36-3.14×4＝113.04-12.56＝100.48（平方厘米）方法一：答：它的面积是100.48平方厘米。49光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm＝3.14×（36－4）＝3.14×323.14×（6²-2²）方法二：答：它的面积是100.48平方厘米。＝100.48（平方厘米）50光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm典题精讲计算下面涂色部分的面积。(单位:米)51典题精讲计算下面涂色部分的面积。(单位:米)51典题精讲解题思路：

图中涂色部分是一个圆环，根据圆环的计算公式：S=πR2-πr2，求出面积即可。52典题精讲解题思路：图中涂色部分是一个圆环，根据圆环典题精讲正确解答：23.14×72－3.14×4=153.86-50.24=103.62（平方米）53典题精讲正确解答：23.14×72－3.14×4=153.8典题精讲

如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。54典题精讲如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两典题精讲解题思路：

设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。55典题精讲解题思路：设大圆半径(也就是大正方形的边长典题精讲正确解答：3.14×R2-3.14×r2=3.14×(R2-r2)=3.14×10=31.4(平方厘米)56典题精讲正确解答：3.14×R2-3.14×r256课堂练习（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（）×判断必须是同心圆（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22

（）×57课堂练习（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米3.14×4²-3.14×3²3+1=4（米）=50.24-28.26=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。方法一：58某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米3.14×（4²-3²）3+1=4（米）=3.14×7=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。方法二：59某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？r=6cm3.14×（6²-5²）6-1=5（米）=3.14×11=34.54（平方米）答：这个圆环的面积是34.54平方米。60一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

3.14×（7²-6²）6+1=7（米）=3.14×13=40.82（平方米）答：水泥路的面积是40.82平方米。61校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结（1）S环＝πR2-πr2（2）S环＝π×(R2-r2)62这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结（1）S环＝πR2-πr再见再见63人教版数学六年级上册不规则图形的面积（例3）圆5人教版数学六年级上册不规则图形的面积圆564圆环的面积复习导入（1）S环＝πR2-πr2（2）S环＝π×(R2-r2)65圆环的面积复习导入（1）S环＝πR2-πr2（2）S环＝π×校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

3.14×（7²-6²）6+1=7（米）=3.14×13=40.82（平方米）答：水泥路的面积是40.82平方米。66复习导入校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，课前导入中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。67课前导入中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？外方内圆的图形称为圆外切正方形。外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？外圆内方的图形称为圆内接正方形。68外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？外方内圆的图形称为探究新知题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？69探究新知题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……70左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……70图（1）左图中正方形的边长就是圆的直径。从图（1）可以看出：（1+1）×（1+1）＝4（m²）4－3.14＝0.86（m²）3.14×1²＝3.14（m²）正方形的面积比圆的面积多0.86m²。71图（1）左图中正方形的边长就是圆的直径。从图（1）可以看出：左中正方形的边长是多少呢？图（2）可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……72左中正方形的边长是多少呢？图（2）可以把图中的正方形看成两个3.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：图（2）圆的面积比正方形的面积多1.14m²。733.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：图（2）圆如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²2174如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？左图：（2r）²－3答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，

右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。当r＝1m时，和前面的结果完全一致。75答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，当r＝1m时课堂练习1.左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。76课堂练习1.左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的2.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm,你能计算出正方形的面积吗？答：正方形的面积是72cm²。772.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）3.14×10²÷21010=314÷2=157（平方米）783.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）3.14×10²÷24.计算阴影部分的面积。794.计算阴影部分的面积。795.求圆的面积：三角形的面积是4平方厘米O3.14×（4×2）=3.14×8=25.12（平方米）S圆=πr2S△=r2÷2=4平方厘米805.求圆的面积：三角形的面积是4平方厘米O3.14×（4×2这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结S正-S圆S圆-S正S圆外切正方形S圆内切正方形81这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结S正-S圆S圆-S正S圆再见再见82人教版六年级数学上册第5单元圆精品课件圆的面积（例1例2例3）人教版六年级数学上册第5单元圆精品课件83人教版数学六年级上册圆的面积公式的推导圆5人教版数学六年级上册圆的面积公式的推导圆584课前导入回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）85课前导入回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?原来课前导入怎样计算一个圆的面积呢？86课前导入怎样计算一个圆的面积呢？4课前导入圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？87课前导入圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过探究新知四等分88探究新知四6八等分89八7十六等分90十六等分8三十二等分91三9以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。92以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：9311从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似()，长近似于()。圆周长的一半圆的半径因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）长宽πrrπr²用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S＝πr²94从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似(课堂练习这个直径是20m圆形草坪的占地面积是多少？3.14×102

=3.14×100=314（m2）答：它的面积是314平方米。20÷2=10(m)1、95课堂练习这个直径是20m圆形草坪的占地面积是多少？3.14×1厘米4厘米2、求下面各圆的面积。（口头列式）3.14×123.14×（4÷2）2961厘米4厘米2、求下面各圆的面积。（口头列式）3.14×123、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？半径：40÷2=20（厘米）面积：3.14×202=3.14×400=1256（平方厘米）答：它的面积是1256平方厘米。973、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？半数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）×××（4）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积扩大到原来的100倍。(

)√98数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（这节课你们都学会了哪些知识？1、圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。2、圆的面积S=πr²。课堂小结99这节课你们都学会了哪些知识？1、圆的面积公式是由长方形的面积再见再见100人教版数学六年级上册第五单元圆的面积公式的应用（例1）人教版数学六年级上册第五单元圆的面积公式的应用101课前导入圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：d=2rS=πr²圆的周长计算的公式：C=2πr102课前导入圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：d=2rS从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似()，长近似于()。圆周长的一半圆的半径因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）长宽πrrπr²用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S＝πr²103课前导入从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似(课前导入圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？104课前导入圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需探究新知圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？20÷2=10（m）3.14×10²=314（m²）314×8=2512（元）答：铺满草皮需要2512元。先求出圆形草坪的面积再求出铺满草皮需要多少钱105探究新知圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。

()易错提醒错误解答√

106判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。错解分析：易错提醒

错误解答错在把长度单位和面积单位进行了比较。半径是2厘米的圆,它的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。虽然两者数值相同,但是表示的意义截然不同,无法进行比较。107错解分析：易错提醒错误解答错在把长度单位和面积单易错提醒正确解答错误解答判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。

()√

判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。

()×

108易错提醒正确解答错误解答判断:半径是2厘米的圆,它的周长和。10厘米。40米40÷2=20（米）23.14×10=3.14×100=314（平方厘米）23.14×20=3.14×400=1256（平方米）学以致用计算圆的面积。109。10厘米。40米40÷2=20（米）23.14×10=3.如下图，绳长2米，小狗的活动面积有多大？学以致用23.14×2=3.14×4=12.56（平方米）110如下图，绳长2米，小狗的活动面积有多大？学以致喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？半径是5米的圆的面积是多少？S＝πr

23.14×52＝3.14×25

＝78.50(平方米)

答：喷水头转动一周可以浇灌的面积是78.50平方米。学以致用111喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？半径是5米的一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？圆的半径：12÷2＝6（毫米）圆的面积：

3.14×62

＝3.14×36＝113.04(平方毫米)综合列式：3.14×（12÷2）2

＝3.14×62

＝3.14×36＝113.04(平方毫米)答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。学以致用112一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多课堂练习3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（

）倍，周长就扩大（

）倍，面积就扩大（

）倍。填空1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（

）平方米。2、已知圆的周长，求d=（

），求r=（

）。3.14

224113课堂练习3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（

）倍，周长就扩（2）周长是所在圆直径的3.14。（

）判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（

）（4）任何圆的圆周率都是π。（

）（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（

）××√√114（2）周长是所在圆直径的3.14。（

）判断（对的轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？3.14×1.2=3.768（米）3.768×6=22.608（米）答：1小时能前进1356.48米。1小时=60分钟22.608×60=1356.48（米）115轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？37.68÷200=0.1884（米）0.1884米=18.84厘米18.84÷3.14=6（厘米）答：木棒横截面的半径是3厘米。6÷2=3（厘米）116一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？4÷2=2（cm）3.14×2²=12.56（cm²）答：圆的面积是12.56平方厘米。圆的直径最长是4厘米。117在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？4÷2=2（m）3.14×2²=12.56（m²）答：养鱼池的周长是12.56米，面积是12.56平方米。4×3.14=12.56（m）118一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？18.84÷3.14=6（m）3.14×3²=28.26（m²）答：这个蓄水池的占地面积是28.26平方米。6÷2=3（m）119一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运动场的面积是多少平方米？3.14×32²=3215.36（平方米）3215.36+6400=9615.36（平方米）100×（32×2）=6400（平方米）答：这个运动场的面积是9615.36平方米。120一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。3.14×32这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、圆的面积S=πr²。1、圆的周长C=2πr，圆的直径d=r×2。121这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、圆的面积S=πr²。再见再见122人教版数学六年级上册圆环的面积计算（例2）圆5人教版数学六年级上册圆环的面积计算圆5123课前导入什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。124课前导入什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成探究新知一个环形具有哪些特点？125探究新知一个环形具有哪些特点？43探究新知一个环形具有哪些特点？（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。（2）两个圆间的距离处处相等。126探究新知一个环形具有哪些特点？（1）它们的圆心都在同一个点上·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽说一说：三个量之间的关系。R=r+环宽环宽=R-r127·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽说一说：R=r+环宽环···图1图2图3下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。128···图1图2图3下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。46·图2下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。129·图2下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。47光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？圆环面积=外圆面积-内圆面积你还有别的算法吗？S环＝π×(R2-r2)130光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm3.14×6²-3.14×2²＝3.14×36-3.14×4＝113.04-12.56＝100.48（平方厘米）方法一：答：它的面积是100.48平方厘米。131光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm＝3.14×（36－4）＝3.14×323.14×（6²-2²）方法二：答：它的面积是100.48平方厘米。＝100.48（平方厘米）132光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm典题精讲计算下面涂色部分的面积。(单位:米)133典题精讲计算下面涂色部分的面积。(单位:米)51典题精讲解题思路：

图中涂色部分是一个圆环，根据圆环的计算公式：S=πR2-πr2，求出面积即可。134典题精讲解题思路：图中涂色部分是一个圆环，根据圆环典题精讲正确解答：23.14×72－3.14×4=153.86-50.24=103.62（平方米）135典题精讲正确解答：23.14×72－3.14×4=153.8典题精讲

如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。136典题精讲如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两典题精讲解题思路：

设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。137典题精讲解题思路：设大圆半径(也就是大正方形的边长典题精讲正确解答：3.14×R2-3.14×r2=3.14×(R2-r2)=3.14×10=31.4(平方厘米)138典题精讲正确解答：3.14×R2-3.14×r256课堂练习（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（）×判断必须是同心圆（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22

（）×139课堂练习（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米3.14×4²-3.14×3²3+1=4（米）=50.24-28.26=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。方法一：140某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米3.14×（4²-3²）3+1=4（米）=3.14×7=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。方法二：141某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？r=6cm3.14×（6²-5²）6-1=5（米）=3.14×11=34.54（平方米）答：这个圆环的面积是34.54平方米。142一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

3.14×（7²-6²）6+1=7（米）=3.14×13=40.82（平方米）答：水泥路的面积是40.82平方米。143校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结（1）S环＝πR2-πr2（2）S环＝π×(R2-r2)144这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结（1）S环＝πR2-πr再见再见145人教版数学六年级上册不规则图形的面积（