人教版高中数学必修二321-直线的点斜式方程模板课件

3.2.1直线的点斜式方程3.2.1直线的点斜式方程1、直线l经过点P0(x0,y0)，且斜率为k，求直线方程?点斜式方程局限性：只适用于斜率存在的情形。1、直线l经过点P0(x0,y0)，且斜率为k，求直线方Ⅰ当过点直线的倾斜角为90°时,斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。它的方程是Ⅱ当过点直线的倾斜角为0°时,直线的方程是图2图1上一页1xx=Ⅰ当过点直线的倾斜角为90°时,斜率不存在例1一条直线过点，斜率为2，求这条直线的方程并画出其图形。解：由直线的点斜式方程知变式：一条直线过点，倾斜角为，求这条直线的方程。上一页y-3=x+2例1一条直线过点，斜率为2，求这条直线的方程写出下列直线的点斜式方程；（1）经过点A（3，-1），斜率是；（2）经过点B（-，2），倾斜角是30°；（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°；（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°；答案（二）（5）斜率为2，与x轴交点的横坐标为-7；y=2(x+7)6）经过点（2，5），倾斜角为900X-2=0写出下列直线的点斜式方程；答案（二）（5）斜率为2，与x轴交（三）（1）已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么直线的斜率是______,倾斜角是______(2)已知直线的点斜式方程是那么直线的斜率是________倾斜角是______，145o150o(3)已知直线的斜率k=2，P1(3,5),P2(x2,7),P3(-1,y3)是这条直线上的三点，求x2,y3.33-（三）（1）已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,(2)已知例2已知直线的斜率为，与y轴的交点是，求直线的方程。解：由直线的点斜式方程知即斜率y轴上的截距斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形，某些情况下用斜截式比用点斜式更方便.此方程由直线的斜率和它在轴上的截距确定，所以这个方程也叫作直线的斜截式方程。直线与y轴交点的纵坐标。截距可以大于0，也可以等于0或小于0。例2已知直线的斜率为，与y轴的交点是例3．写出下列直线的方程：(2)倾斜角是135°，在y轴上的截距是3．(1)斜率为，在y轴上的截距是-2．（3）斜率为3，与y轴交点的纵坐标为-1；y=3x-1x-3=0y-1=0（4）过点（3，1），垂直于x轴；垂直于y轴；

上一页例3．写出下列直线的方程：(2)倾斜角是135°，在y轴上的例4、已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,试讨论:（1）l1//l2的条件是什么？（2）l1⊥l2的条件是什么？练习P95第4题例4、已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b1.求经过点(1,-1),且与直线y=2x-7平行的直线方程?2.求经过点(0,2),且与直线y=-3x+5垂直的直线方程?1.求经过点(1,-1),且与直线y=2x-7平行的直线方程思考：1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/4的直线方程。2.已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线的方程。思考：1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/4的直线方程。解：设直线的方程为y=-3x/4+b则它与两坐标轴的交点分别为(3b/4,0)和(0,b)由题意知整理得所以直线得方程为y=-3x/4+3或y=-3x/4－3返回1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/4的直解：设直线的方程为y-4=k(x-1)则它与两坐标轴的交点分别为(1-4/k,0)和(0,4-k)整理得所以直线得方程为y-4=-4(x-1)即y=-4x+82.已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线的方程。由题意知k<0且有1/2(1-4/k)(4-k)=8返回解：设直线的方程为y-4=k(x-1)则它与两坐标轴的交点小结：

(2)两种特殊情况:过点且与坐标轴平行的直线的方程分别是:(1)直线的点斜式方程:小结：(2)两种特殊情况:过点且与坐标轴平行的直线的返回求出下列直线的斜率和倾斜角：(2)A(-1,-2),B(3,2),C(5,4),则＝＝＝A(0,0),B(1,),则＝＝60°45°11练习1：返回求出下列直线的斜率和倾斜角：(2)A(-1,-23.2.1直线的点斜式方程3.2.1直线的点斜式方程1、直线l经过点P0(x0,y0)，且斜率为k，求直线方程?点斜式方程局限性：只适用于斜率存在的情形。1、直线l经过点P0(x0,y0)，且斜率为k，求直线方Ⅰ当过点直线的倾斜角为90°时,斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。它的方程是Ⅱ当过点直线的倾斜角为0°时,直线的方程是图2图1上一页1xx=Ⅰ当过点直线的倾斜角为90°时,斜率不存在例1一条直线过点，斜率为2，求这条直线的方程并画出其图形。解：由直线的点斜式方程知变式：一条直线过点，倾斜角为，求这条直线的方程。上一页y-3=x+2例1一条直线过点，斜率为2，求这条直线的方程写出下列直线的点斜式方程；（1）经过点A（3，-1），斜率是；（2）经过点B（-，2），倾斜角是30°；（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°；（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°；答案（二）（5）斜率为2，与x轴交点的横坐标为-7；y=2(x+7)6）经过点（2，5），倾斜角为900X-2=0写出下列直线的点斜式方程；答案（二）（5）斜率为2，与x轴交（三）（1）已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么直线的斜率是______,倾斜角是______(2)已知直线的点斜式方程是那么直线的斜率是________倾斜角是______，145o150o(3)已知直线的斜率k=2，P1(3,5),P2(x2,7),P3(-1,y3)是这条直线上的三点，求x2,y3.33-（三）（1）已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,(2)已知例2已知直线的斜率为，与y轴的交点是，求直线的方程。解：由直线的点斜式方程知即斜率y轴上的截距斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形，某些情况下用斜截式比用点斜式更方便.此方程由直线的斜率和它在轴上的截距确定，所以这个方程也叫作直线的斜截式方程。直线与y轴交点的纵坐标。截距可以大于0，也可以等于0或小于0。例2已知直线的斜率为，与y轴的交点是例3．写出下列直线的方程：(2)倾斜角是135°，在y轴上的截距是3．(1)斜率为，在y轴上的截距是-2．（3）斜率为3，与y轴交点的纵坐标为-1；y=3x-1x-3=0y-1=0（4）过点（3，1），垂直于x轴；垂直于y轴；

上一页例3．写出下列直线的方程：(2)倾斜角是135°，在y轴上的例4、已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,试讨论:（1）l1//l2的条件是什么？（2）l1⊥l2的条件是什么？练习P95第4题例4、已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b1.求经过点(1,-1),且与直线y=2x-7平行的直线方程?2.求经过点(0,2),且与直线y=-3x+5垂直的直线方程?1.求经过点(1,-1),且与直线y=2x-7平行的直线方程思考：1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/4的直线方程。2.已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线的方程。思考：1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/4的直线方程。解：设直线的方程为y=-3x/4+b则它与两坐标轴的交点分别为(3b/4,0)和(0,b)由题意知整理得所以直线得方程为y=-3x/4+3或y=-3x/4－3返回1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/4的直解：设直线的方程为y-4=k(x-1)则它与两坐标轴的交点分别为(1-4/k,0)和(0,4-k)整理得所以直线得方程为y-4=-4(x-1)即y=-4x+82.已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线的方程。由题意知k<0且有1/2(1-4/k)(4-k)=8返回解：设直线的方程为y-4=k(x-1)则它与两坐标轴的交点小结：

(2)两种特殊情况:过点且与坐标轴